《第8章-重复博弈ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第8章-重复博弈ppt课件.ppt（125页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二部分： 完全信息动态博弈第八章第八章 重复博弈重复博弈 主要内容：一、有限重复博弈二、无限重复博弈三、讨价还价博弈我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第八章第八章 重复博弈重复博弈 主要内容：一、有限重复博弈二、无限重复博弈三、讨价还价博弈Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的
2、猜测没有错：表里边有一个活的生物一、有限重复博弈 重复博弈所关心的议题： 将来可信的威胁或承诺如何影响到当前的行动Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物考察下列博弈1,15,00,54,4UDLR12Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfen
3、g我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上述博弈存在唯一的Nash均衡。 将上述博弈重复两次，其中第二次博弈开始时，第一次博弈的结果已知。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物两次重复博弈的博弈树121Control Science and Engi
4、neering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上述重复博弈只存在唯一的Nash均衡：在每次博弈中，参与人1都选择U，参与人2都选择L，即( (U, U, U, U, U), (L, L, L, L, L) ) 可以证明：该均衡为精炼Nash均衡。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了
5、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1,15,00,54,4UDLR121,15,00,54,4UDLR121+1,1+1 5+1,0+10+1,5+1 4+1,4+1UDLR12Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 前面的分析说明：在两次重复博弈中，合
6、作仍无法到达。 同样可证明：在n阶段重复博弈(即博弈重复n次且每次博弈开始时，前面博弈的结果都已知)中，合作同样无法到达。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物重复博弈定义 对于给定的阶段博弈G，令G(T)表示G重复进行T次的有限重复博弈，并且在下一此博弈开始前，所有以前博弈的进程都可被观测到, G(T)的收益为T次阶段博弈收益的简单相加。Cont
7、rol Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在重复博弈中，当全部博弈进行到任何一个阶段，到此为止的进行过程就成为参与各方的共同知 识，而其后尚未开始进行的部分就是一个子博弈。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东
8、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定理： 如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，则对任意有限的T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈精炼解，即G的Nash均衡结果在每一个阶段重复进行。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物考察下列博弈1,15,00,00,54,40,00,00,03,31
9、21L2L1M1R2M2RControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上述博弈存在两个Nash均衡： (L1 , L2)和(R1 , R2) 将上述博弈重复两次。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，
10、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 1) 战略： 每个局中人都有个战略；(1+9)3= 59049Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2) 战略组合： 一共存在 个战略组合； 5904959049=3,486,784,401Control Science and Engineerin
11、g, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 3) 均衡： 可以根据以下原则构造均衡： 由第一阶段的结果，预测第二阶段的均衡。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
12、例如： 若第一阶段出现(M1,M2)(即出现合作)，则第二阶段为(R1,R2)(即“好的均衡”)； 若第一阶段没有出现(M1, M2 ), 则第二阶段为(L1,L2)(即“差的均衡”)。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物根据上述原则，可构造如下策略：S1：第一阶段选择M1；如第一阶段结果为(M1，M2)，则下一阶段选R1；否则选择L1。S2：
13、第一阶段选择M2；如第一阶段结果为(M1，M2) ，则下一阶段选R2；否则选择L2。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在上述策略下，博弈可表示为：这意味着：合作可以在第一阶段达到1+1,1+1 5+1,0+1 0+1,0+10+1,5+1 4+3,4+3 0+1,0+10+1,0+1 0+1,0+1 3+1,3+1121L2L1M1R2M2R
14、Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 定理： 如果G= 是一个有多个Nash均衡的完全信息静态博弈，则G(T)可以存在子博弈精炼解，其中对每一 t(1)2 sssssssss当时，参与人1接受参与人2的建议。而当 时，参与人2可得1-。由于1-，所以参与人 会在第二阶段提出自己的最优建议 。此时参与人1接受建议。Control Science a
15、nd Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 考察参与人1在第一阶段的最优选择。 参与人1在第一阶段即可预测到参与人2在第二阶段的最优选择2ss Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉
16、快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物211 1-1-(1)1(1)1ssssssss 由于参与人2的选择为 时，参与人1接受其建议，且自己可得。而相当于第一阶段的，所以参与人1在第一阶段提出的 满足如下条件， 则参与人2将会接受参与人 的建议。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11(1)1ss 所以 时，则参与人2将会接受参与人 的建议
17、。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11221(1) 1(1) 1 ssssss 当 时， Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
18、的猜测没有错：表里边有一个活的生物111(1) 1(1)ssss 这意味着：当 -时，参与人1的所获大于博弈进入第二阶段的所获，且此时参与人2接受自己的建议。因此，参与人1在第一阶段的最优选择为：-Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11(1)ss 因此博弈的均衡结果为：参与人1在第一阶段建议 ，参与人2接受该建议。 博弈结束。Control S
19、cience and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物假设参与人的贴现率分别为： 首先考察参与人2的最优选择。 12， 。212 ss 参与人 在第二阶段提出自己的最优建议此时参与人1接受建议。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西
20、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 考察参与人1在第一阶段的最优选择。 1121(1)1sss参与人1在第一阶段提出的 满足如下条件 1-则参与人2将会接受参与人的建议。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1211(1)1ss 所以 时，则参与人2将会接受参与人 的建议。Contro
21、l Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物121121212121(1) 1(1) 1 ssssss 当 时，+Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
22、的猜测没有错：表里边有一个活的生物121 1(1)ss参与人1在第一阶段的最优选择为：Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1211(1)ss因此博弈的均衡结果为：参与人1在第一阶段建议 ，参与人2接受该建议。 博弈结束。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007,
23、 Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 考虑以上述讨价还价博弈为阶段博弈的无限重复博弈。 假设贴现率为 。12，Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由于在无限重复博弈 中，由 t+1 阶段开始的每个子博弈都等同于初始博弈 ，
24、因此，从第 t 阶段开始的子博弈等同于 t+2 阶段开始的子博弈。(,)G(,)GControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物212122( ,1- )( ,1- ) 1(1)1 1tsstsssss 假设从阶段开始的子博弈的均衡解为，所以，从 阶段开始的子博弈的均衡解为。由三阶段讨价还价博弈的均衡可得：所以Control Science and Eng
25、ineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物221212121()11 因此，以上述三阶段讨价还价博弈为阶段博弈的无限重复博弈的均衡为： ，Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没
26、有错：表里边有一个活的生物 从均衡结果可以看到：每个参与人在博弈中的所得都随自己的贴现率(即自己的耐心)增大而增加，随对方的贴现率(即对方的耐心)的减少而增加。 这说明在讨价还价博弈中，耐心越大越有利，越不耐心越不利！Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 进一步讨论均衡结果与参与人贴现率的关系。2112 1. 111 2. 102ss给定 ，当时
27、，参与人 得到整个蛋糕（即一美元）；给定 ，当时，参与人 得到整个蛋糕（即一美元）；Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 从上述分析可以看到：有绝对耐心的参与人总可以通过拖延时间使自己独吞整个蛋糕。这种“耐心优势”在一般情况也成立：给定其他条件(如参与人的出价次序)，越有耐心的参与人得到的份额越大。Control Science and Engi
28、neering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物120.50.9210.18210.812ss 比如说，令， ，即假定参与人 比 更有耐心，则均衡结果为： ， Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，
29、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物123.1112“”s 令，所以 因此，在讨价还价博弈中，存在所谓的 先动优势 。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1220 01211“” 特别地，当，时，参与人 得不到整个蛋糕，除非。就是说没有任何耐心的参与人 总可以得到一点份额。 这也是 先动优势 的一种体现。Control Science and
30、 Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 4. 贴现率还可以理解为讨价还价的一种成本，类似蛋糕随时间的推延而不断缩小，每一论讨价还价的总成本与剩余的蛋糕成比例。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？
31、但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 讨价还价的成本可以分为两类：固定成本和变动成本。贴现率可以认为是变动成本，参与人每出一次价，蛋糕都要按一定比例(贴现率)缩小。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 讨价还价的另一类成本就是固定成本。比如说，工会与企业的谈判拖延了工期，企业要承受两种损失：一种是推迟出售产品而造成的利息损失
32、(与价值成比例)，另一种是不能按期交付的违约罚款(一般是固定的)。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 两种成本对讨价还价均衡结果的影响是不同的。下面讨论固定成本对均衡结果的影响。121()0iic 假定即不考虑变动成本 ，但参与人 每次出价都要承担的损失。Control Science and Engineering, HUST All Rig
33、hts Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 121212221.2.,2113.1211cccccccscsc 当时，均衡结果不确定； 当时 拖延使参与人 的损失大于参与人 的损失，参与人 得到整个蛋糕； 当时，参与人 得，参与人 得到。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在
34、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在讨价还价博弈中，固定成本的一种特殊形式就是外部机会(即机会成本)。外部机会越多，机会成本越大，参与人所处的地位越不利。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng