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1、电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.1 3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念3.2 3.2 正弦量的相量计算法正弦量的相量计算法3.3 3.3 理想元件的正弦稳态电路理想元件的正弦稳态电路3.4 3.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路3.5 3.5 复阻抗混联电路复阻抗混联电路 3.6 3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算3.7 3.7 交流电路的频率响应交流电路的频率响应3.8 3.8 功率因素的提高功率因素的提高 第第3 3章章 正弦交流电路正弦
2、交流电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.1 3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.1.1 3.1.1 正弦量的瞬时表达式及其三个要素正弦量的瞬时表达式及其三个要素1. 正弦量：正弦量：随时间按正弦规律周期性变化的电压、电流和随时间按正弦规律周期性变化的电压、电流和电动势称为正弦量。电动势称为正弦量
3、。 用小写字母用小写字母u、i、e表示。表示。i_t i电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路j jjtIi sinmI Im m 2 Tit O电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路频率频率: 电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路fT22Tf1t O弧度弧度/秒秒电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路电工技术电工技
4、术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 2mtt2I0d)2 cos-(121)0(2Im电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路同理：同理：2mUU 2mEE 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值电工技术电工技术武汉
5、理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 。j j :2.2.初相位与相位差初相位与相位差jtj j)sin(mjtUuut O0)(ttjj电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)sin(1mjtUu1如：如：)()(21jjtt21jj若若021jj 。)sin(2mjtUu2电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路021jj 。9021jj90021jj02118jj电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大
6、学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 tu2u1ujO注意注意:电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(mjtUu正弦波表示法正弦波表示法相量表示法相量表示法j UUut O必须小写必须小写电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路
7、正弦交流电路)jtUu(sinm设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影在纵轴上的投影即表示即表示相应时刻相应时刻正弦量的瞬时值正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位j1u1tu0jmUjut O动画动画xyO电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路+j+1Abarj0复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan
8、j22bar复数的复数的模模复数的复数的辐角辐角式中式中:jcosra jsinrbjjsinjcosr rA由由欧拉公式欧拉公式:2jsinjjjjjee,ee2cosjjjjj电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 jjerA jjjsinjcosje其中：其中： )(sinmjtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数表示正弦量的复数称为称为相量。相量。jjjjrrrjrbaAjsincosjej rA jjUUeUjjjjjerr rAsinjcos电压的有效值相量式电压的有效值相量式电工技术电工技术武汉理
9、工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)(sinmjtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 jjmjmmUeUU或：或：jjmjmIeIV4522UUVUU 20111U 202U 45注意注意:（电压的幅值相量式）（电压的幅值相量式）电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 模模用用最大值最大值表示表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把把相量相量表示在表
10、示在复平面复平面的图形的图形 实际应用中，实际应用中，模模多采用多采用有效值有效值，符号：，符号：I U、如：已知如：已知)V45(sin220tuVe220j45m U则则Ve2220j45 U或或)jsincos(jjjjjUUUUe相量式相量式:jU最大值相量最大值相量有效值相量有效值相量电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路j90sinj90cosj90e看作是将相量旋转看作是将相量旋转 因子。因子。9090je(看作看作模模为为1的复数的复数)jjjjrrrjrjbaAjsincose电工技术电工技术武汉理工大学武
11、汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路CereereAjjjj)90(9090jj）（jjerA +1+jo90乘以若相量jAe表示将表示将 逆时针逆时针旋转旋转 ，得到，得到BA90BCAjBereereAjjjj)90(9090jj）（表示将表示将 顺时针顺时针旋转旋转 ，得到，得到CA9090je乘以A若相量-电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路baAjjjsincosrjrjjrejr+j+1Abarj0)(sinmjtUu设正弦量设正弦量:1u1tu0jxyOmUjut O
12、0小结：小结：电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 I复数复数瞬时值瞬时值j45 )A60(sin10ti？最大值最大值V100 U？Ve100j15 U？ 负号负号2.已知：已知：A6010 IV15100 U电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV
13、)20(sin22201tu+1+jV202201UV451102U电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路例2: 已知)60inj60cos11)30sin12.7j30cos12.7s11()A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21用用相量法相量法求：求：A3012.7 1 IA60112 I21III3.18)j16.5 ( 解：解：先用相量表示各电流先用相量表示各电流)60in30sin12.7j60cos1130cos12.7s11()(A10.916.86
14、0113012.7电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路A10.916.8IA) 10.9 314(sin216.8 ti有效值有效值 I =16.8 A所以所以电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路例3: 图示电路是图示电路是三相四线制三相四线制电源，电源，用相量法求用相量法求uAB ，并并画出相量图画出相量图。已知三个电源的电压分别为：。已知三个电源的电压分别为：V)120(314sin2220BtuV314sin2220Atu V)120314(si
15、n2220Ctu解：解： V0220AUV120220BUV120220CUNCANB+AUBU+CUABU(1) 用相量法计算：用相量法计算： 电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路0ABAB UUUBAABUUU NCANB+AUBU+CUABU电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)V30(sin2380AB tu)120220()0220(BAAB UUU )120(sin220j)120(cos220220 )0.866j1.5(220)0.86
16、6j0.51(220 301.73220V30380 所以所以V0220AUV120220BUV120220CU电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路BAABUUU AUBUCUBU- -ABU30V0220A UV120220B UV120220C UV30380 线电压线电压电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.3 理想元件的正弦稳态电路理想元件的正弦稳态电路3.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路3.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交
17、流电路3.3.3 电容元件的交流电路电容元件的交流电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路tRU2sin 1. 伏安伏安（电压与电流）（电压与电流）关系关系设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu RtU2RtURuisinsinm tI2tIsinsinm0iujj相位差相位差 ：IU相量图相量图相量式：0II RIUU 03.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路iup(1) 瞬时功率瞬时
18、功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2pptO注意：注意：通常铭牌数据或测量的功率均指通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率有功功率。电工技术电工
19、技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)90(sin2tU)90(sin2 tLItLIcos2 基本基本关系式：关系式： U =I( L ) 90iujj相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tItIimsinsin2 iu+- -eL+- -LttILud)sind(mttLId)d(sinm 电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章
20、正弦交流电路正弦交流电路)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有具有“通直阻交通直阻交”的作的作用用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLIUL 电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路LfLXL2 LXLfUI 2 UI相量图相量图 90IU超前超前)90(sin2 tLIutIisin2根据：根据： 0II9090LIUU090090ILIIUIU则：则：LXI,fOLXjLLj90电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电
21、工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)(LXILjIUj 90jLLXjIUL 或或复数感抗的复数感抗的极坐标极坐标形式形式复数感抗的复数感抗的代数代数形式形式电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路)90(sinsinmmtUtI)(tUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin)90(sin2 tUtLIumtItIimsinsin2uip电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路0d)(2sinttUI
22、T1TotpTPTd1o 当电流当电流i 增大时，磁场能增大，电感元件从电源增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；取用电能； 当电流当电流i 减小时，磁场能减小，电感元件向电源减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。放还能量。tUIp2sin电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sin+p 0p 0p 0p XC 时时， j j 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ，j j 0 感性感性)设设XL XC由由电压三角形电压三角形相量图可得相量
23、图可得:jcosUURjsinUUX CU( j j 0 容性容性)设设XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？思考题思考题电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串联电路中，串联电路中， ？UUUCL arctanj？RXXCL arctanjRCLUUU arctanj？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctanj？ ？CLXXRZ 0II设设正误判断正误判断电工技术电工技术武汉理工
24、大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.5.1 3.5.1 阻抗的串联阻抗的串联3.5.2 3.5.2 阻抗的并联阻抗的并联3.5 3.5 复阻抗混联电路复阻抗混联电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.5.1 阻抗的串联阻抗的串联 NUUUU21IZIZZZIZIZIZNN)(2121NZZZZ21ZUI 通式通式:NkNkNkXjRZZ111电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路2个阻抗的串联个阻抗
25、的串联 UZZZU2122 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.5.2 阻抗的并联阻抗的并联 NIIII21)(21NZUZUZUNZZZZ111121ZY1UZZZN)111(21导纳导纳NYYYUIY21UZ1NkZ11（S）西门子）西门子电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路2个个阻抗并联阻抗并联IZZZ
26、I21122121ZZZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +UZ-IIZZZI212121YYY导纳导纳:电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路例3-7srad /104已知角频率已知角频率，求等效阻抗，求等效阻抗Zab 。解：解：运用复数阻抗计算运用复数阻抗计算感抗感抗LXL1101044容抗容抗CXC111010010164)11(jZac)1(1)1(1jjZcd)5 . 05 . 0(j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正
27、弦交流电路例3-7srad /104已知角频率已知角频率，求等效阻抗，求等效阻抗Zab 。解：解：cdacabZZZ)5 . 05 . 0() 11 (jj)5 . 05 . 1 (j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路（1）电流）电流 i、i1、i2；例3-8Vtu314sin2220已知电源电压已知电源电压。求：。求：（2）负载吸收的平均功率）负载吸收的平均功率 ；（3）画出相量图。）画出相量图。解：解：（1）解法一解法一LjXRZ1153543jCjXRZ22371068j11ZUIA5344535220电工技术电工
28、技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路（1）电流）电流 i、i1、i2；例3-8Vtu314sin2220已知电源电压已知电源电压。求：。求：（2）负载吸收的平均功率）负载吸收的平均功率 ；（3）画出相量图。）画出相量图。解：解：（1）解法一解法一22ZUIA3722371022021III37225344)24.1357.17()14.3548.26(jj4 .262 .499 .2105.44j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路（1）电流）电流 i、i1、i2
29、；例3-8Vtu314sin2220已知电源电压已知电源电压。求：。求：（2）负载吸收的平均功率）负载吸收的平均功率 ；（3）画出相量图。）画出相量图。解：解：（1）解法二解法二2121ZZZZZ4 .2647. 4入口端等效阻抗为入口端等效阻抗为)68()43()68)(43(jjjjZUIA4 .262 .494 .2647. 40220电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路（1）电流）电流 i、i1、i2；例3-8Vtu314sin2220已知电源电压已知电源电压。求：。求：（2）负载吸收的平均功率）负载吸收的平均功率
30、 ；（3）画出相量图。）画出相量图。解：解：（1）解法二解法二IZZZI2121由分流关系式由分流关系式4 .262 .49)68()43()68(jjjA5344IZZZI21124 .262 .49)68()43()43(jjjA3722电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路AI4 .262 .49AI53441AI37222所以所以Vtu314sin2220Ati)4 .26314sin(22 .49Ati)53314sin(2441Ati)37314sin(2222（2 2）平均功率）平均功率电源发出功率电源发出功率
31、)cos(iuUIPjj)4 .26(0cos2 .49220W18.9695电阻吸收功率电阻吸收功率)cos()cos(2211iuiuUIUIPjjjj)370cos(22220)53(0cos44220W97.9690所以，电路功率平衡所以，电路功率平衡电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路AI4 .262 .492 .49jAI53444411jAI37222222jVtu314sin2220（2 2）相量图）相量图U1I2IIVU0220j j 1 1j j 2 2j j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电
32、工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.6 3.6 复杂正弦交流电路的分析和计算复杂正弦交流电路的分析和计算 正弦量正弦量输入电路的输入电路的稳态响应稳态响应可以运用相量法可以运用相量法分析与计算。分析与计算。 把正弦量的电压、电流用相量把正弦量的电压、电流用相量 表示，电路表示，电路参数用复数阻抗参数用复数阻抗（ ) )表示表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。法在正弦交流电路中都能使用。 C CL LRR1jj、IU、电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工
33、电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路相量形式的基尔霍夫定律0 I0 UZIU相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律KCL:KVL:电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路kkk jcos1NIUP或或有功功率有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。kN12kRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(iii12
34、iCLXXIQ 的相位差与为kkkIUj无功功率无功功率 Qkkkjsin1NIUQ 或或电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤:1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变) RR2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成所要求的形式、将结果变换成所要求的形式LXLjCX C jUuIiEe电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工
35、电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路已知已知:AIS904,3031jZZ，,45302ZZ，用戴维南定律求电流用戴维南定律求电流 。I解：用相量式计算用相量式计算（1）把待求支路）把待求支路Z取出，剩取出，剩下的电路用下的电路用戴维南等效电路戴维南等效电路替代。替代。（2）戴维南等效电路的电）戴维南等效电路的电源电压源电压 是是取走取走Z后后的开的开路电压路电压 。SUOCU电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路SOCSIZZUU)/(21已知已知:AIS904,3031jZZ，,45302ZZ，
36、用戴维南定律求电流用戴维南定律求电流 。I9043030(3030()j)j- - -（3）戴维南等效电路中）戴维南等效电路中ZS。32121ZZZZZZZOCS)30j(3030j(3030j()- - -SIZZZZ2121V4585.84)4515(j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路已知已知:AIS904,3031jZZ，,45302ZZ，用戴维南定律求电流用戴维南定律求电流 。IZZUISSA)8213. 1454515(4585.84j- -VUS4585.84)4515(jZS（4）电流）电流 I电工技术电
37、工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路已知已知:F1. 0,2k CR在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：方法1：CXC1(1)100.1(500)3.14(216-3.2k(1)求输出电压求输出电压 ，并讨论输入和输出电压之间并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系。 (2)当将电容当将电容C 改为改为 时，求时，求(1)中各项；中各项；(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时，再求，再求(1)中各项。中各项。F202U输入电压输入电压500Hz,fVU011电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学
38、 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路53%12UU比比 超前超前2U1U581UjXRRUC2V580.5301102 . 3102102333j由串联阻抗的分压式：由串联阻抗的分压式：电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路585823.2arctanarctan- - -RXCj1UCUI2UV011U解：解：之之间间的的相相位位差差：与与1 1IUkjZ)2 . 32(cos58cos121jUU阻抗阻抗电流相量电流相量I电阻电阻R上电压相量上电压相量2U0.53V电容电容C上电压相量上电
39、压相量CU电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路12UUI(2)当将电容当将电容C 改为改为 时时,F20相量图相量图V011U1U讨论：由此计算结果，可以得出什么结论呢？讨论：由此计算结果，可以得出什么结论呢？提示：提示：从串联电路的分压特性去思考。从串联电路的分压特性去思考。CXC1)1020(500)3.14(216-kR2161UjXRRUC2V01011610210233j0110210233输入电压输入电压电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路
40、31 . 11UCUI2U大小和相位关系大小和相位关系:12UU比比 超前超前2U1U311.(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时, 98%1980.CXC1)(6100.14000)3.14(21- 4001UjXRRUC2V11.398. 001104 . 0102102333j电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路RXC电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.7 3.7 交流电路的频率特性交流电路的频率特性3.71 3.71 滤波电路滤波
41、电路3.72 3.72 谐振电路谐振电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 在前面交流电路中，讨论的是固定频率正弦电在前面交流电路中，讨论的是固定频率正弦电源激励下电路响应（电压与电流）随时间变化情况，源激励下电路响应（电压与电流）随时间变化情况，称为称为时域响应分析，简称为时域分析。时域响应分析，简称为时域分析。 本节主要讨论电源频率变化而幅值不变条件下，本节主要讨论电源频率变化而幅值不变条件下，电路响应（电路响应（电压与电流）随频率变化的情况，电压与电流）随频率变化的情况，称为称为频域频域响应分析，简称为响应分析，简
42、称为频域分析频域分析。 当电源当电源频率改变频率改变时，电路中容抗和感抗随之改时，电路中容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的响应（电压和电流）的变，从而使电路中产生的响应（电压和电流）的大大小小和和相位相位也随之改变。也随之改变。3.7 交流电路的频率特性电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路相频特性相频特性: 电压或电流的电压或电流的相位相位与与频率频率的关系。的关系。幅频特性幅频特性: 电压或电流的电压或电流的大小大小与与频率频率的关系。的关系。频率响应：频率响应：幅频特性、相频特性幅频特性、相频特性 电路电路正弦稳态
43、频率响应正弦稳态频率响应常运用于通信和控常运用于通信和控制领域中，电子制领域中，电子滤波器滤波器应用频率响应应用频率响应可以阻止可以阻止或消除一些不需要的频率信号，而让有用的信或消除一些不需要的频率信号，而让有用的信号通过。号通过。下面分析下面分析滤波电路滤波电路和和谐振电路谐振电路。电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路(1) 电路电路输出信号电压输出信号电压Uj2Uj1输入信号电压输入信号电压均为频率的函均为频率的函数数3.7.1 RC 滤波电路滤波电路电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研
44、室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路CRj11oo2arctan11 Tj jjUUTjjj12RC1o 设设:oTj11j则则:(复数形式复数形式)CRCj1j1电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路幅频特性幅频特性： 0221111jCRT相频特性相频特性： 0arctanarctanCR)(j j 0arctan11j11j020T 其中其中电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路幅频特性幅频特性： 0221111jCRT相频特性相频特性： 0ar
45、ctanarctanCR)(j j(3) 特性曲线特性曲线 0 0 1 0.707 0T j j j045- -90- -电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 0 j j 0 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|明显下降明显下降, ,信号衰减较大。信号衰减较大。0.707 jT 0 01一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性特性45-90-幅频特性曲线幅频特性曲线相频特性曲线相频特性曲线 0 0 1 0.707 0T j j j045-90-由幅频特性曲线知：由幅频特性曲线知：电工技术电工技
46、术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路通频带：通频带： 把把 0 0 0的的频率范围称为频率范围称为低通滤波电路低通滤波电路的的通频通频带带。 0 0称为称为截止频率截止频率。 通频带：通频带： 0 0 0 截止频率截止频率: : 0=1/RC 0 j j 00.707 jT 0 0145-90-电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路CRRj1CRj111UUTjjj12幅频特性幅频特性： CTR 1211j相频特性：相频特性： RC0arctan1arctanj jR
47、C1o 设设:0112CR1j11电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路幅频特性幅频特性： CTR 1211j相频特性：相频特性： RC0arctan1arctanj j0112 0 0 0 0.707 1T j j j04590电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路10.707 0 000 jT j j 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|变化不大，接近等于变化不大，接近等于1 1。 一阶一阶RC高通滤波器具有高通滤波器具有高通高通滤波滤波特性
48、特性 通频带：通频带： 0 截止频率截止频率: : 0=1/ RC 0 0 0 0.707 1T j j j045904590由幅频特性曲线知：由幅频特性曲线知：电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果的交流电路中，如果总电压总电压和和总电流同相总电流同相，称电路处于，称电路处于谐振状态谐振状态。此时电路与电。此时电路与电源之间不再有无功能量的交换，源之间不再有无功能量的交换，电路呈电阻性电路呈电阻性。L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相L 与与 C 并联时并联时 u
49、、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利利用用谐振的特点，谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中许多电路中应用应用)。另一方面又要另一方面又要预防预防它所产生的危害。它所产生的危害。3.7.2 谐振电路谐振电路(工程中共振视频工程中共振视频)电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路IU、同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCLj即即谐振条件：谐振条件：CLXX串联谐振电路串联谐振电
50、路根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1CLXX RZjo 电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路LC10 LCf 210 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定，调一定，调参数参数L、C 使使 fo= f ；(2)电路参数电路参数LC 一定，调一定，调电源频率电源频率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得为：为：电工技术电工技术武汉理工大学武汉理工大学 电工电子教研室电工电子教研室 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路当电源电压一定时：当电