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1、第六章第六章 曲线运动曲线运动曲线运动复习1 1、曲线运动的特点曲线运动的特点: :轨迹是曲线轨迹是曲线; ;运动方向时刻在改变运动方向时刻在改变; ;是是 ；一定具有加速度，一定具有加速度， 。3 3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向向跟它的速度方向 。2 2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的在该点的 。变速运动变速运动合外力不为零合外力不为零切线方向切线方向不在同一直线上不在同一直线上4 4、物体曲线运动的轨迹应在合力、物体曲线运动的轨迹应在合力F F与速度与速度v v方向方向之间，并且
2、合力之间，并且合力F F指向指向 。轨迹的内侧轨迹的内侧我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？、速度变化的运动必是曲线运动吗？2 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 3 3、曲线运动一定是变速运动？、曲线运动一定是变速运动？ 4 4、变速运动一定是曲线运动？、变速运动一定是曲线运动？5 5、曲线运动的速度一定变？、曲线运动的速度一定变？ 6 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7 7
3、、物体在恒力下不可能做曲线运动、物体在恒力下不可能做曲线运动? ? 8 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错错 错错 错错 错错 错错 错错对对对对对对我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如图所示如图所示, ,物体在恒力的作用下沿曲线从物体在恒力的作用下沿曲线从A A运动到运动到B,B,此时突然使力反向此时突然使力反向, ,物体的运动情况是物体的运动情况是( )( ) A A、
4、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BaBa运动运动 B B、物体可能沿直线、物体可能沿直线BbBb运动运动 C C、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BcBc运动运动 D D、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线B B返回返回A AC1、合运动：物体合运动：物体 ；3、特点：、特点：4、原则：、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定
5、则平行四边形定则或三角形定则实际的运动实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指、实质：运动的合成与分解是指 的合的合成与分解。成与分解。a、v、x判断两个直线运动的合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是直线运动还是曲线运动曲线运动？匀变速运动还是匀变速运动还是变加速运动变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定判断：判断：1 1、两个匀速直线运动的合运动、两个匀速直线运动的合运动? ?2 2、一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的
6、合运动？运动？3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动?4 4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动?Made by LivenMade by LivendMade by LivenMade by Livend当当v船船 垂直于河岸垂直于河岸;v船v水tmin= =v船船 dvdv船v水vv船v船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移移最短渡河时间最短渡河时间v水v我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 河宽
7、河宽d100m100m，水流速度，水流速度v1 1=3m/s=3m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度是是v2 24m/s.4m/s.求求（1 1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？是多少？船经过的位移多大？（2 2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？多长？分析分析: :(1)(1)垂直于河岸；垂直于河岸；t=25st=25s；x=125mx=125m。 （2 2）cos=3/4cos=3/4；v1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动垂
8、直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等点的速度大小相等v?Made by Livenv?v?我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如图所示，湖中有一小船，岸上人用绳子跨过如图所示，湖中有一小船，岸上人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度v v通过通过滑轮时，问：滑轮时，问： (1)(1)船运动的速度比船运动的速度比v v大还是小？大还是小？ (2)(2)保持绳子速度保持绳子速度v v不变，船是否
9、作匀速运动？不变，船是否作匀速运动？1、条件：、条件：具有具有 ； 。2、性质：、性质：3、处理方法：、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。和竖直方向的匀变速直线运动。匀变速运动匀变速运动一定的初速度一定的初速度只受重力只受重力3、处理方法：、处理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动1、条件：、条件：具有具有 ； 。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力OyBxAP (x,y)v0lvx = = v0vvyO位移
10、位移速度速度水平方向水平方向竖直方向竖直方向合运动合运动偏向角偏向角x = = v0 ty = = g t 21 12 2vx = = v0vygt决定平抛运动在空中的决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？因素分别是什么？0tan2gtv0tangtvtan2tan速度方向的反向延长线速度方向的反向延长线与水平位移的交点与水平位移的交点 O有什么特点？有什么特点？l = = x2 + + y2v= = v02 + + vy2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
11、物一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 1秒释放一秒释放一个铁球，先后释放个铁球，先后释放4 4个，若不计空气阻力，则个，若不计空气阻力，则4 4个球（个球（ ） A A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的点是等间距的B B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的点不是等间距的C C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的直线，它们的落地点是等间距的D D、在空中任何时刻总
12、在飞机的正下方排成竖直的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的直线，它们的落地点是不等间距的C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物炮台高出海面炮台高出海面45m45m，水平射出一个以，水平射出一个以36km/h36km/h的速度的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？才能命中？ 分析：分析：1800m18
13、00m我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如图所示，小球从倾角为如图所示，小球从倾角为3737的斜面底端的正的斜面底端的正上方以上方以15m/s15m/s的速度水平抛出，飞行一段时间的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，求：后，恰好垂直撞在斜面上，求： (1)(1)小球在空中飞行时间；小球在空中飞行时间； (2)(2)抛出点距斜面底端的高度抛出点距斜面底端的高度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里
14、边有一个活的生物53o37oAB如图所示，两斜面的倾角分别为如图所示，两斜面的倾角分别为3737o o和和5353o o，在顶，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则力，则A A、B B两小球运动时间之比为两小球运动时间之比为 。如图为平抛运动轨迹的如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图一部分，已知条件如图所示。所示。 求求v v0 0 和和 v vb b 。h1h2abcx x我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢
15、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图所示，光滑斜面倾角为如图所示，光滑斜面倾角为，长为，长为L L，上端一小，上端一小球沿斜面水平方向以速度球沿斜面水平方向以速度v vo o抛出，小球滑到底端抛出，小球滑到底端时，水平方向位移多大？时，水平方向位移多大？v0L1、条件：、条件：具有具有斜向上或斜向下的初速度斜向上或斜向下的初速度；只受重力只受重力。3、处理方法：、处理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。方向的竖直上抛或竖直下抛运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动v =T2r=T2v
16、= r1、描述圆周运动快慢的物理量：、描述圆周运动快慢的物理量：线速度线速度v 、角速度、角速度 、转速、转速n 、频率、频率f 、周期、周期T2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动变加速曲线运动v = =tl= =tn = = f = =T1线速度的大小不变线速度的大小不变3 3、两个有用的结论：两个有用的结论：皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没
17、有错：表里边有一个活的生物如图所示，甲轮和乙轮半径之比是如图所示，甲轮和乙轮半径之比是2121，A A，B B两点分别为甲两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，乙两轮的边缘上的点，C C点在甲轮上，它到转轴的距离是甲点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的轮半径的1/41/4，甲轮以角速度，甲轮以角速度转动，皮带不打滑，转动，皮带不打滑， 求求A A，B B，C C三点的三点的: :(1)(1)线速度大小之比；线速度大小之比；(2)(2)角速度大小之比；角速度大小之比；(3)(3)向心加速度大小之比向心加速度大小之比分析：分析：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里
18、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、方向：方向：2 2、物理意义：物理意义：3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：v2ran= = = v = = r2 = = r42T 23 3、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn= = m = = mv = = mr2 = = m r42T 24 4、向心力的来源：向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力匀速圆周运动：合力充当向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始终指向圆心始终指向圆心1 1、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心沿半径方向的合力沿半径方向的合力2 2、作用：、作用：只改变速度的方向，不改变速度
19、的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力效果力rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒OOFNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvvFN圆台筒圆台筒F合合Ormg汽车过桥汽车过桥我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图所示，质量如图所示，质量 m=2.0m=2.010104 4kgkg的汽车以不变的速率先后驶的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
20、半径均为20m20m。如果。如果桥面承受的压力不得超过桥面承受的压力不得超过3.03.010105 5N N，则：，则：（1 1）汽车允许的最大速率是多少？）汽车允许的最大速率是多少？（2 2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g g取取10m/s10m/s2 2）FNFNGG分析：分析：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物RvmmgN2(1)由由得：得：RvmNmg2(2)由由得：得：v=10m/sN=1N=110105 5N N我
21、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物长为长为0.5m0.5m的轻杆（不计质量），的轻杆（不计质量），OAOA绕绕O O点在竖直平点在竖直平面内做圆周运动，面内做圆周运动，A A端连着一个质量为端连着一个质量为m m2kg2kg的小的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。对杆的作用力的大小和方向。(1)(1)杆做匀速圆周运动的转速为杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s2.0r/s；(2)(2)杆做匀速圆周运动的转速为杆做匀速圆
22、周运动的转速为1.0r/s1.0r/s；(3)(3)若杆改成绳，将会怎样若杆改成绳，将会怎样? ?分析：分析：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(1)(1)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2rnrn2 2得：得：F FN N=137.75N=137.75N 方向：竖直向下方向：竖直向下(2)(2)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2rnrn2 2得：得：F FN N=19.44N=19.44N 方向：竖直向下方向：竖直向下（3 3）一样）一样我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐
23、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物飞机在竖直平面内做半径为飞机在竖直平面内做半径为400m400m的匀速圆周运动的匀速圆周运动，其速率是，其速率是150m150ms s，飞行员的质量为，飞行员的质量为80kg80kg，取，取g g10m/s10m/s2 2，求，求（1 1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；飞行员压力的大小及方向；（2 2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。椅的压力大小及方向。
24、分析：分析：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物RmVmgFN2(1)由由得：得：(2)由由得：得：RmVmgFN2F FN N=3700N=3700N方向：竖直向下方向：竖直向下F FN N=5300N=5300N方向：竖直向下方向：竖直向下我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 雨伞伞面的半径为雨伞伞面的半径为r r，离地面高为，离地面高为h h，雨伞柄以，雨伞柄以角速度角速度旋转，使雨滴自边缘
25、甩出落于地面成旋转，使雨滴自边缘甩出落于地面成一大圆圈，求此圆圈的半径一大圆圈，求此圆圈的半径分析：分析：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物【解析】【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为抛运动，水滴的水平速度为v v0 0rr. .水滴在空中做平抛运动的时间为水滴在空中做平抛运动的时间为t t水滴做平抛运动的水平射程为水滴做平抛运动的水平射程为x x = = v v0 0t t = =r r如图所示为俯视图，表示水滴从如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的点甩离伞面，落在地面上的b点点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为Rgh2gh2ghrxr22221离心运动：离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动：匀速圆周运动：F合合= = Fn向心运动：向心运动：F合合Fn注意：这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力