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1、1 1、曲线运动的特点曲线运动的特点: :轨迹是曲线轨迹是曲线; ;运动方向时刻在改变运动方向时刻在改变; ;是是 ；一定具有加速度，一定具有加速度， 。3 3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向向跟它的速度方向 。2 2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的在该点的 。变速运动变速运动合外力不为零合外力不为零切线方向切线方向不在同一直线上不在同一直线上4 4、物体曲线运动的轨迹应在合力、物体曲线运动的轨迹应在合力F F与速度与速度v v方向方向之间，并且合力之间，并且合力F F指向指向 。轨迹的
2、内侧轨迹的内侧1 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？、速度变化的运动必是曲线运动吗？2 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 3 3、曲线运动一定是变速运动？、曲线运动一定是变速运动？ 4 4、变速运动一定是曲线运动？、变速运动一定是曲线运动？5 5、曲线运动的速度一定变？、曲线运动的速度一定变？ 6 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7 7、物体在恒力下不可能做曲线运动、物体在恒力下不可能做曲线运动? ? 8 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9 9、加速度恒定的运动不可能是曲
3、线运动？、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错错 错错 错错 错错 错错 错错对对对对对对 如图所示如图所示, ,物体在恒力的作用下沿曲线从物体在恒力的作用下沿曲线从A A运动到运动到B,B,此时突然使力反向此时突然使力反向, ,物体的运动情况是物体的运动情况是( )( ) A A、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BaBa运动运动 B B、物体可能沿直线、物体可能沿直线BbBb运动运动 C C、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BcBc运动运动 D D、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线B B返回返回A AC1、合运动：物体合运动：物体 ；3、特点：、特点：4、原则：、原则：运动的合成是惟一的，而运动
4、的分解不是惟一运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、矢量性独立性、等时性、等效性、矢量性平行四边形定则或三角形定则平行四边形定则或三角形定则实际的运动实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指、实质：运动的合成与分解是指 的合的合成与分解。成与分解。a、v、x判断两个直线运动的合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是直线运动还是曲线运动曲线运动？匀变速运动还是匀变速运动还是变加速运动变加速运动？合力的方向或加速
5、度的方向与合合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定判断：判断：1 1、两个匀速直线运动的合运动、两个匀速直线运动的合运动? ?2 2、一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？运动？3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动?4 4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动?Made by LivenMade by LivendMade by LivenMade by Livend当当v船船 垂直于
6、河岸垂直于河岸;v船v水tmin= =v船船 dvdv船v水vv船v船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移移最短渡河时间最短渡河时间v水v 河宽河宽d100m100m，水流速度，水流速度v1 1=3m/s=3m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度是是v2 24m/s.4m/s.求求（1 1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？是多少？船经过的位移多大？（2 2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？多长？分析分析: :(1)(1)垂直于河岸；垂直于河岸；t
7、=25st=25s；x=125mx=125m。 （2 2）cos=3/4cos=3/4；v1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等点的速度大小相等v?Made by Livenv?v? 如图所示，湖中有一小船，岸上人用绳子跨过如图所示，湖中有一小船，岸上人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度v v通过通过滑轮时，问：滑轮时，问： (1)(1)船运动的速度比船运动的速度比v v大还是小？大还是小？ (2)(2)保持绳子速度保持绳子速度v
8、v不变，船是否作匀速运动？不变，船是否作匀速运动？1、条件：、条件：具有具有 ； 。2、性质：、性质：3、处理方法：、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。和竖直方向的匀变速直线运动。匀变速运动匀变速运动一定的初速度一定的初速度只受重力只受重力3、处理方法：、处理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动1、条件：、条件：具有具有 ； 。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力OyBxAP (x,y)v0lvx = = v
9、0vvyO位移位移速度速度水平方向水平方向竖直方向竖直方向合运动合运动偏向角偏向角x = = v0 ty = = g t 21 12 2vx = = v0vygt决定平抛运动在空中的决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？因素分别是什么？0tan2gtv0tangtvtan2tan速度方向的反向延长线速度方向的反向延长线与水平位移的交点与水平位移的交点 O有什么特点？有什么特点？l = = x2 + + y2v= = v02 + + vy2一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 1秒释放一秒释放一个铁球，先后释放个铁球，先后释
10、放4 4个，若不计空气阻力，则个，若不计空气阻力，则4 4个球（个球（ ） A A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的点是等间距的B B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的点不是等间距的C C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的直线，它们的落地点是等间距的D D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的直线，它们的落地点是不等间
11、距的C炮台高出海面炮台高出海面45m45m，水平射出一个以，水平射出一个以36km/h36km/h的速度的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？才能命中？ 分析：分析：1800m1800m 如图所示，小球从倾角为如图所示，小球从倾角为3737的斜面底端的正的斜面底端的正上方以上方以15m/s15m/s的速度水平抛出，飞行一段时间的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，求：后，恰好垂直撞在斜面上，求： (1)(1)小球在空中飞
12、行时间；小球在空中飞行时间； (2)(2)抛出点距斜面底端的高度抛出点距斜面底端的高度53o37oAB如图所示，两斜面的倾角分别为如图所示，两斜面的倾角分别为3737o o和和5353o o，在顶，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则力，则A A、B B两小球运动时间之比为两小球运动时间之比为 。如图为平抛运动轨迹的如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图一部分，已知条件如图所示。所示。 求求v v0 0 和和 v vb b 。h1h2abcx xv =
13、T2r=T2v = r1、描述圆周运动快慢的物理量：、描述圆周运动快慢的物理量：线速度线速度v 、角速度、角速度 、转速、转速n 、周期、周期T2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动变加速曲线运动v = =tl= =t n = = T1线速度的大小不变线速度的大小不变3 3、两个有用的结论：两个有用的结论：皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb如图所示，甲轮和乙轮半径之比是如图所示，甲轮和乙轮半径之比是2121，A A，B B两点分别为甲两点分别为甲乙两轮的边
14、缘上的点，乙两轮的边缘上的点，C C点在甲轮上，它到转轴的距离是甲点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的轮半径的1/41/4，甲轮以角速度，甲轮以角速度转动，皮带不打滑，转动，皮带不打滑， 求求A A，B B，C C三点的三点的: :(1)(1)线速度大小之比；线速度大小之比；(2)(2)角速度大小之比；角速度大小之比；(3)(3)向心加速度大小之比向心加速度大小之比分析：分析：1 1、方向：方向：2 2、物理意义：物理意义：3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：v2ran= = = v = = r2 = = r42T 23 3、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn= = m = =
15、mv = = mr2 = = m r42T 24 4、向心力的来源：向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力匀速圆周运动：合力充当向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始终指向圆心始终指向圆心1 1、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心沿半径方向的合力沿半径方向的合力2 2、作用：、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力效果力rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒（4 4）解方程，对结果进行必要的讨论。）解方程，对结果进行必要的讨论。运用向心力公式解题的步骤：运用向心力公式解
16、题的步骤：（1 1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。运动，找到圆心和半径。（2 2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。（3 3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。公式列方程。OOFNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvvFN圆台筒圆台筒F合合Ormg汽车过桥汽车过桥（4 4）解方程，对结果进行必要的讨论。）解方程，对结果进行必要的讨论。
17、运用向心力公式解题的步骤：运用向心力公式解题的步骤：（1 1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。运动，找到圆心和半径。（2 2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。（3 3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。公式列方程。八、竖直面内的变速圆周运动八、竖直面内的变速圆周运动oGT1GT21 1）最低点）最低点RmmgTv2112 2）最高点）最高点Rv
18、mTmg222讨论讨论： 当当T T2 2=0=0时，最高点的时，最高点的速度最小，最小值为：速度最小，最小值为：Rgvmin1 1、轻绳连接小球、轻绳连接小球2 2、轻杆连接小球轻杆连接小球1 1）最低点）最低点RmmgTv2112 2）最高点）最高点RvmTmg222杆受拉时杆受拉时杆受压时杆受压时RvmTmg222Rgv2Rgv22如图所示，长为如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点时速度为做圆周运动，小球过最高点时速度为v，下列叙述中，下列叙
19、述中不正确的是：不正确的是： （ ）Av的值可以小于的值可以小于B当当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大逐渐增大C当当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D当当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小DGF3、长为、长为L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通这种运动通常称为圆锥摆运动常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线，如图所示。当摆线L与竖直方
20、与竖直方向的夹角是向的夹角是(1) 线的拉力线的拉力F；(2) 小球运动的线速度的大小；小球运动的线速度的大小；c o sc o sGm gFF解 ： ( 1 ) 受 力 分 析则2tansinsincosnnFGarLaF rmvgLFvarmma合(2)小球做圆周运动，则受力分析圆周运动的半径：由向心力公式：则质量为质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是的圆弧半径是90m，g =10m/s2，求：，求：（1）汽车以）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力？桥面的压力？（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥
21、）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零？面压力为零？3.如图如图6-68所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，轨道半径为半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨，小球在轨道的最高点对轨道的压力恰好等于零，问：道的压力恰好等于零，问：小球离开轨道到落地过程中的水平位移为多少？小球离开轨道到落地过程中的水平位移为多少？小球落地时的速度大小为多少？小球落地时的速度大小为多少？如图所示，质量如图所示，质量 m=2.0m=2.010104 4kgkg的汽车以不变的速率先后驶的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为
22、过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m20m。如果。如果桥面承受的压力不得超过桥面承受的压力不得超过3.03.010105 5N N，则：，则：（1 1）汽车允许的最大速率是多少？）汽车允许的最大速率是多少？（2 2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g g取取10m/s10m/s2 2）FNFNGG分析：分析：RvmmgN2(1)由由得：得：RvmNmg2(2)由由得：得：v=10m/sN=1N=110105 5N N长为长为0.5m0.5m的轻杆（不计质量），的轻杆（不计质量），OAOA绕绕O O点在竖直平点在竖直平面
23、内做圆周运动，面内做圆周运动，A A端连着一个质量为端连着一个质量为m m2kg2kg的小的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。对杆的作用力的大小和方向。(1)(1)杆做匀速圆周运动的转速为杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s2.0r/s；(2)(2)杆做匀速圆周运动的转速为杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s1.0r/s；(3)(3)若杆改成绳，将会怎样若杆改成绳，将会怎样? ?分析：分析：(1)(1)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2rnrn2 2得：得：F FN N=137.75N=137.75N 方
24、向：竖直向下方向：竖直向下(2)(2)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2rnrn2 2得：得：F FN N=19.44N=19.44N 方向：竖直向下方向：竖直向下（3 3）一样）一样飞机在竖直平面内做半径为飞机在竖直平面内做半径为400m400m的匀速圆周运动的匀速圆周运动，其速率是，其速率是150m150ms s，飞行员的质量为，飞行员的质量为80kg80kg，取，取g g10m/s10m/s2 2，求，求（1 1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；飞行员压力的大小及方向；（2 2）飞机在最低点飞行员头朝上时，
25、飞行员对座）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。椅的压力大小及方向。分析：分析：RmVmgFN2(1)由由得：得：(2)由由得：得：RmVmgFN2F FN N=3700N=3700N方向：竖直向下方向：竖直向下F FN N=5300N=5300N方向：竖直向下方向：竖直向下 雨伞伞面的半径为雨伞伞面的半径为r r，离地面高为，离地面高为h h，雨伞柄以，雨伞柄以角速度角速度旋转，使雨滴自边缘甩出落于地面成旋转，使雨滴自边缘甩出落于地面成一大圆圈，求此圆圈的半径一大圆圈，求此圆圈的半径分析：分析：【解析】【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛
26、运动，水滴的水平速度为抛运动，水滴的水平速度为v v0 0rr. .水滴在空中做平抛运动的时间为水滴在空中做平抛运动的时间为t t水滴做平抛运动的水平射程为水滴做平抛运动的水平射程为x x = = v v0 0t t = =r r如图所示为俯视图，表示水滴从如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的点甩离伞面，落在地面上的b点点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为Rgh2gh2ghrxr22221离心运动：离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动：匀速圆周运动：F合合= = Fn向心运动：向心运动：F合合Fn注意：
27、这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力第六章第六章 万有引力定律复习万有引力定律复习 知识点梳理知识点梳理一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律 二、万有引力定律：二、万有引力定律： 三、万有引力理论在天文学上应用的三、万有引力理论在天文学上应用的两个方面两个方面 四、人造卫星与宇宙航行、同步卫星四、人造卫星与宇宙航行、同步卫星 行星的运动行星的运动行星运动定律行星运动定律1、第一定律（轨道定律）、第一定律（轨道定律）2、第二定律（面积定律）、第二定律（面积定律）3、第三定律（周期定律）、第三定律（周期定律） R 3/ T2 =k（K是一个只与中
28、心天体质量有关的物理量）是一个只与中心天体质量有关的物理量）练习练习1：下列关于表达式：下列关于表达式 的说法中正确的是：的说法中正确的是：( )A、k是一个普适恒量，对于绕行星运动的卫星和绕太是一个普适恒量，对于绕行星运动的卫星和绕太阳运动的行星都是相同的阳运动的行星都是相同的B、k是一个对于绕太阳运动的不同行星有不同数值的是一个对于绕太阳运动的不同行星有不同数值的常数常数C、k是一个对于绕太阳运动的不同行星有相同数值的是一个对于绕太阳运动的不同行星有相同数值的常数，且该常数只跟太阳质量有关常数，且该常数只跟太阳质量有关D、对于绕地球运动的不同的卫星，、对于绕地球运动的不同的卫星，k的数值也
29、是相同的数值也是相同的，但此的，但此k值只跟地球质量有关值只跟地球质量有关kTR23万有引力定律（牛顿）万有引力定律（牛顿） 自然界中任何两个物体都相互吸引，引自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。比，跟它们的距离的平方成反比。122m mFGr 一、计算物体物体m在天体在天体M(如地球如地球)表面表面基本思路2RMmGmg GgRM2受到的重力等于万有引力受到的重力等于万有引力2 RGMg 速度或：星球表面的重力加6、据报道，最近在太阳系外发现了首颗、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居宜居”
30、行星，行星，其质量约为地球质量的其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量倍，一个在地球表面重量为为600N的人在这个行星表面的重量将变为的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A、0.5 B、2 C、3.2 D、4 7、1990年年5月，紫金山天文台将他们发现的第月，紫金山天文台将他们发现的第2752号号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同
31、。已知地球半径小行星密度与地球相同。已知地球半径6400km，地球，地球表面重力加速度为表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力。这个小行星表面的重力加速度为（）加速度为（）A. 400g B. C. 20g D. g4001g201二、已知环绕天体计算天体质量的基本思路(2)例如：已知太阳的某例如：已知太阳的某行星行星的的公转周期公转周期T T、轨道半径、轨道半径r r，能，能不能由此求出太阳的质量不能由此求出太阳的质量M M？将行星将行星( (或卫星或卫星) )的运动的运动看成是看成是匀速圆周运动，匀速圆周运动，万有引力等于向心力万有引力等于向心力. .rTmrMmG222法、 T4232
32、rGTrM注意：只可求出注意：只可求出中心天体的质量中心天体的质量M， 求不出环绕体的质量求不出环绕体的质量m。行星行星或或卫星卫星的线速度的线速度v、角速度、角速度、周期、周期T 与其轨道半径与其轨道半径r的关系的关系rTmrmrvmmarMmG22222rGMv 2rGMa 3rGMGMrT324定性结论：定性结论：r越大，越大，an、v、越小，越小，T越大。越大。10、人造卫星绕地球做圆周运动，假如卫星线速度、人造卫星绕地球做圆周运动，假如卫星线速度减小为原来的减小为原来的1/2，卫星仍做圆周运动，则（），卫星仍做圆周运动，则（）A、卫星的向心加速度减小到原来的、卫星的向心加速度减小到原
33、来的1/4B、卫星的角速度减小到原来的、卫星的角速度减小到原来的1/2C、卫星的周期增大到原来的、卫星的周期增大到原来的8倍倍D、卫星的周期增大原来的、卫星的周期增大原来的2倍倍11、已知地球半径为、已知地球半径为R，地面重力加速度为，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为一颗离地面高度为R的人造地球卫星做匀速的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知（）圆周运动，则可知（）A卫星的加速度大小为卫星的加速度大小为 B卫星的角速度为卫星的角速度为C卫星的周期为卫星的周期为 D卫星的线速度大小为卫星的线速度大小为2gRg241gR22Rg22114、假如一做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径、假如一做匀
34、速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的增大到原来的2倍后仍做匀速圆周运动，则：（）倍后仍做匀速圆周运动，则：（）A、根据公式可知，卫星运动的线速度将增大、根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的到原来的2倍倍B、根据公式可知，卫星所需的向心力将减小、根据公式可知，卫星所需的向心力将减小到原来的到原来的1/2C、根据公式可知，地球提供的向心力将减小、根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的到原来的1/4D、根据上述、根据上述B和和C中给出的公式可知，卫星中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的运动的线速度将减小到原来的22运行速度：运行速度：指卫星在轨道上绕指卫星在轨道上
35、绕地球转动时的线速度地球转动时的线速度发射速度：发射速度： 指被发射指被发射物体离开地面时的速物体离开地面时的速度。（物体被发射后，度。（物体被发射后，不再受到推力，完全不再受到推力，完全凭借惯性向前运动。）凭借惯性向前运动。）发射v运运行行v总结：总结：发射速度发射速度v v运动情况运动情况v v7.9km/s7.9km/sv=7.9km/sv=7.9km/s7.9km/s 7.9km/s v v 11.2km/s11.2km/s11.2km/sv 11.2km/sv 16.7km/s16.7km/s16.7km/s v16.7km/s v第二宇宙速度第二宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度第三
36、宇宙速度第三宇宙速度物体落回地面物体落回地面物体在地面附近绕地物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动球做匀速圆周运动物体绕地球运转，运物体绕地球运转，运动轨迹是椭圆。动轨迹是椭圆。物体绕太阳运动物体绕太阳运动物体飞出太阳系物体飞出太阳系四、四、行星行星或或卫星卫星的线速度的线速度v、角速度、角速度、周期、周期T 与其轨道半径与其轨道半径r的关系的关系rTmrmrvmmarMmG22222rGMv 2rGMa 3rGMGMrT324定性结论：定性结论：r越大，越大，an、v、越小，越小，T越大。越大。rvmmmG22r卫卫地发射vrGmv地r r越大，运行速度越小。越大，运行速度越小。r r越大，发
37、射速度越大越大，发射速度越大r r越小，发射速度越小越小，发射速度越小rRrR时，发射速度最小时，发射速度最小运行运行v结论：结论：7.9km/s是小的发射速度，同时，也是最大的环绕速度。是小的发射速度，同时，也是最大的环绕速度。17：已知地球的半径为：已知地球的半径为R，自转的角速度为，自转的角速度为，地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为g，试求地球同步卫星，试求地球同步卫星正常运动时离地面的高度。正常运动时离地面的高度。 一、计算物体物体m在天体在天体M(如地球如地球)表面表面基本思路受到的重力等于万有引力受到的重力等于万有引力2RMmGmg 黄金代换黄金代换GMgR2M地球质量g
38、地表重力加速度二、已知环绕天体计算天体质量的基本思路(2)万有引力等于向心力万有引力等于向心力rTmrmrvmmarMmG22222行星行星或或卫星卫星的线速度的线速度v、角速度、角速度、周期、周期T 与其轨道半径与其轨道半径r的关系的关系rTmrmrvmmarMmG22222rGMv 2rGMa 3rGMGMrT324定性结论：定性结论：r越大，越大，an、v、越小，越小，T越大。越大。rvmmmG22r卫卫地发射vrGmv地r r越大，运行速度越小。越大，运行速度越小。r r越大，发射速度越大越大，发射速度越大r r越小，发射速度越小越小，发射速度越小rRrR时，发射速度最小时，发射速度最
39、小运行运行v结论：结论：7.9km/s是小的发射速度，同时，也是最大的环绕速度。是小的发射速度，同时，也是最大的环绕速度。发射速度发射速度v v运动情况运动情况v v7.9km/s7.9km/sv=7.9km/sv=7.9km/s7.9km/s 7.9km/s v v 11.2km/s11.2km/s离心运动离心运动向心运动向心运动物体落回地面物体落回地面物体在地面附近绕地物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动球做匀速圆周运动物体绕地球运转，运物体绕地球运转，运动轨迹是椭圆。动轨迹是椭圆。卫卫 星星 变变 轨轨rvmrMmG22卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向记力。或由于某种
40、原因，其速度突然变化，则卫星会做向心运动或离心运动。在变轨处，运动速度，加速度（填变或不变）。在变轨处，若速度增大，则做，若速度减小，则做。 卫卫 星星 变变 轨轨20、一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来、一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是的线速度是v1，周期是，周期是T1，假设在某时刻它向后，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是运动的线速度是v2，周期是，周期是T2，则（，则（ ）Av1v2，T1T2Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T221、发射地球同步卫星时，
41、先将卫星发射至近地圆轨道、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道卫星送入同步轨道3。轨道。轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相相切于切于P点（如图），则卫星分别在点（如图），则卫星分别在1、2、3轨道上正常运轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率B卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度C卫星在轨道卫星在轨道1上经
42、过上经过Q点时的加速度点时的加速度大于它在轨道大于它在轨道2上经过上经过Q点的加速度点的加速度D卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的加速度点时的加速度等于它在轨道等于它在轨道3上经过上经过P点的加速度点的加速度12P3Q18：同步卫星离地心距离为：同步卫星离地心距离为r，运动速度为，运动速度为v1，加速度为加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为的加速度为a2，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为v2，地球，地球半径为半径为R，则以下正确的是：（），则以下正确的是：（） RraaA21、221RraaB、RrvvC21 、2121RrvvD、双星问题 双星
43、问题的特点是：相互的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，且二者有共同的角速度和周期，二者的轨道半径之和是二者之间的距离。解题时要注意，双星各自的轨道半径与它们之间的距离不相同。22、宇宙中两颗相距较近的天体称为、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用而吸引到一起。设二者的质量分于因万有引力的作用而吸引到一起。设二者的质量分别为别为m1和和m2，二者相距为，二者相距为L，求：，求：（1）双星的轨道半径之比；）双星的轨道半径之比；（2）双星的线速度之比；）双星的线速度之比
44、；（3）双星的角速度之比；）双星的角速度之比； 23：某球状行星具有均匀的密度：某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为自转周期为（万有引力常量为G）：（）：（） 24：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下高处自由下落，他测出经时间落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径小球落地，又已知该星球的半径为为R，试估算该星球的
45、质量。，试估算该星球的质量。25：在某星球表面以初速度：在某星球表面以初速度v竖直向上抛出一个物体，竖直向上抛出一个物体，它上升的最大高度为它上升的最大高度为H。已知该星球的半径为。已知该星球的半径为R，求此星球上的第一宇宙速度。求此星球上的第一宇宙速度。 26：某行星运动一昼夜时间：某行星运动一昼夜时间T6h，若用弹簧秤在，若用弹簧秤在其其“赤道赤道”上比上比“两极两极”处测量同一物体重力时读数处测量同一物体重力时读数小小10（行星视为球体）。试求：（行星视为球体）。试求：（1）该行星的平均密度多大？）该行星的平均密度多大？（2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在在“赤道赤道”上的物体会上的物体会“飘飘”起来，这时的自转周期是多少？起来，这时的自转周期是多少？28：（：（07天津）我国绕月探测工程的预先研究和工程天津）我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）速度和周期分别为（）