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1、18.2.1矩形教学设计一、教材分析：（一） 教材的地位和作用：所用教材：初中人教新课标版八年级下册18.2.1 P52-53（两课时）本课要研究的是矩形的概念及性质和判定，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）教学目标：在学生已
2、有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为：1、知识目标： （1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论（4）掌握矩形的判定方法（5）能综合运用矩形的知识解决有关问题2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会运用矩形的判定定理解决有关问题（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。（三）、教学重点、难点、关键及依据：重点：矩形的概念、性质和判定定理难点：矩形与平行四边形的关系关键：
3、加强概念教学是突破难点的关键依据：本课在教材中的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。二、教学方法和手段：（一）教学方法：根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。（二）教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。（三
4、）教具：三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。三、教材处理：（一）学生状况分析：1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。4、对策：（1）注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进的原则。（二）教材处理：基本按照教材的意图讲授，适当补充练习四、教学过程及设计：（一）矩形的定义1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边
5、形的什么性质？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补.平行四边形的对角线互相平分.2.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象练习：(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的
6、平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )（二）矩形的性质1.一般性质：具备平行四边形所有的性质2.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质猜想1：矩形的四个角都是
7、直角ABCD求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90证明： 四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角结论：矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90猜想2：矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等结论：矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形 AC =
8、BD矩形特殊的性质：从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分；及时练习：如图：AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在RtABC中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的对角线相等， BD=AC=10，OC=1/2AC =5(三)与直角三角形有关的一个性质1.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？BDCAOACB我们可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言: 在RtABC中, BO是斜边A
9、C上的中线 BO= 1/2 AC（四）例题探究例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？解： 四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120，则其中必有等边三角形. （五） 课堂即时热身：热身1：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分热身2：已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_
10、2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234（六） 课堂小结矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.直角三角形的一个性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（七）
11、作业1 P53 练习第2题2 P60 习题18.2 第4题。6题 题 第 作半的边线边角直质一角等线的：定质角直都四 定性小 数据，时这合，图时无窗角的直框的调 角一紧角 _= _ ， 已 _ _ 矩 四已平互对 等角相对. 等) 是的形四平有形身时.角等必则0或 夹线两果 结(=长角形 =角边是0= 平互相与矩 边长线对,0 ，于相对 形探例 / 中中 言半的斜中边形角性个形直 么什吗个对样处交对在目处的形站分,游在学性一关三角= = 等线对 = =+ ， = ，= 习分相且等对两矩角直都的看质性 = 矩 形：相角形相角形 0 = 矩在 = 边图等等的矩0= 形 四直都角形直都个的0=0 =
12、 = 边四 矩0 矩 形0=矩 四，角角个的：求质的矩纳、交对直个形斜半 探 于0,长 矩平=0角形长= 果夹则等身有的是等 相 互四 _ _已 ， _角一 的窗时时据 性定直：等质边边半第 系系度线对对它的处什角的站此形形游边在，角当一 =的 变是别 长条，线的 +状边 平， 的邻动， 对（=点两在套 橡用 架框四 个】性 有形平，：般性 的 相 .对矩.相角直的四等看角边性平;行的 边平性矩具边 相 是相四 .直 一有之形行 殊 形方方病0若 =打在确 ,的诊 知用请习=象象有封 的、如边，图图常们)矩方叫通做形平直角： 义定矩 课形直长学？形么这观让止0直=一移，移0边行示图程 动画动什
13、 形四 个它拉 管观点拉 ，边行动矩一分 分角0的补角，角边等 且边对角质形个质么：形四用面：，架笆架活门片应的边些活定形矩计设过练补，图材教本理则则渐彻法的发使学的题意策强要力思因点模易体于还思面方习行思线对角即方性边特了生：识等性的边平边了生面析况学理材备设媒型边四角三学教术体于，和效课为教炼炼能”究行维积动动、其的知在动的”想通。分到体生主师说的学能生尽生能生让的让，三到力。趣生学模四示通要的，疑，推边发用要的目特的初内据：学段手学况情实学目作地的课关关突教强关的四平定定性概矩据及、难学趣兴厚有习好成标感点观唯辩识理上把步标归会会比、问有理定形运计计关进论的矩标目问有识的运能方定矩推质形
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