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1、八年级上册数学 （沪科版） 初二年级备课组二0一七年九月一日教材计划一、 教材概述 本书共由5章组成：第十一章平面直角坐标系；第十二章一次函数；第十三章三角形中的边角关系；第十四章全等三角形；第十五章轴对称图形与等腰三角形. 平面直角坐标系这一章主要内容有两个部分：平面上点的坐标，图形在坐标系中的平移. 一次函数这一章主要通过一定的探索活动，抽象出函数、一次函数的概念，进而探究一次函数及其图象的性质，并利用其解决问题.本章在学习了利用方程知识解决实际问题的基础上，来进一步的学习变量的关系，让学生初步体会函数的概念，进而研究函数中较为简单的一种函数-一次函数。三角形中的边角关系这一章分两部分内容
2、：三角形中的边角关系；命题与证明。在第一部分内容中，我们将进一步学习三角形的相关知识，学习三角形的有关线段、角及三角形的分类，三角形是几何知识的主要内容，也是几何学的基础。在第二部分内容中，从学生在数学中学习的性质入手，介绍了命题的概念，能够判断命题的真假，即命题的正确与否，能够将所给的命题加以证明，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生逻辑推理能力，提高学生发散思维能力。全等三角形本章主要内容是围绕着全等三角形的性质展开的，三角形是继线段、角之后，接触到的第一个封闭图形，它是平面几何中的基本图形，也是平面几何的主要研究对象，它是后面学习四边形知识的基础，起着承上启下的作用。轴对称图形与等
3、腰三角形本章主要内容是围绕着等腰三角形展开的，在认识图形的轴对称后，等腰三角形是继角、线段后接触到的第三个轴对称图形，它为后面学习等边三角形、直角三角形和特殊四边形做下铺垫，也是平面几何研究的主要对象。二、教材分析 这套教科书，是根据全日制义务教育数学课程标准（实验稿）编写的. 教科书重视联系学生所熟悉的生活情景、社会和科技发展的实际.为学生提供了生动有趣的学习素材.其中，不仅有学生要学习的数学知识，要解决的不同层次的问题，还有要学生动手的“数学活动”、供学生研究的“课题学习”.此外，书中还有“阅读与思考”“阅读与欣赏”“数学史话”和“信息技术应用”以及复习题中B组、C组问题，学生可以根据需要
4、和条件选学.教科书内容包括平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系、全等三角形、轴对称图形与等腰三角形.教科书设置了“观察”“操作”“思考”“交流”和“探究”等栏目，目的是让学生主动参与学习活动，在“做数学”中理解数学，运用数学；让学生有更多计划和同学讨论、交流.三、教学进度一览表周 次节 次内 容重点和难点第一周第二周10第十一章平面直角坐标系平面直角坐标系的概念;图形在平面坐标系中的平移第三周第六周20第十二章一次函数一次函数的概念; 一次函数及其图象的性质第七周第九周15第十三章三角形中的边角关系三角形中的边角关系；命题与证明第十周1复习、期中考试第十一周第十四周15第十四章全等三角
5、形全等三角形的性质第十五周第十八周15第十五章轴对称图形与等腰三角形轴对称图形与等腰三角的性质第十九周5复习迎考第二十周1期末考试第11章 平面直角坐标系 单元要点分析教学内容本单元以丰富多彩的现实生活中的经验、题材、说明在日常生活中，在生产实践、军事上常常需要确定物体的坐标。学习平面直角坐标系标系中的平移，从运动的观点来体现直角坐标系的实际应用。教材分析本单元按照先一般后特殊的编排方式，通过实际生活中常见的表示位置关系的方法，如用“几行几列”表示教室中学生的座位等出发，引出有序实数对的概念，指出利用有序实数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上
6、确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，建立点与坐标的对应关系。对于坐标方法的简单应用，主要是学习平面直角坐标系在确定平移变换中的应用，研究两方面问题,一方面问题是探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律;另一方面问题点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移.本单元首先论第一方面的问题,教材通过设置探究活动,分析了在平面直角坐标系中,将一个已知点向右(或向左)平移某个单位长度得到一个新点,这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系,通过分析平移前后点的坐标的变化规律,归纳出这些平移变化中坐标的变化规律.第二方面问题教材是结合一个具体例子展开,进行图
7、形前后移动比较.三维目标1、知识与技能 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体或图形的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。2、过程与方法 平面直角坐标系的过程，认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用；学会在同一直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，通过研究平移与坐标关系，体会数形之间的桥梁作用。3、情感、态度与价值观培养数形结合思想，让学生看到平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，体会到知识间相互联系，以及在实际生活中的应用价值。重、难点与关键1、
8、重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置年出它的坐标。2、 难点：本单元教学难点是图形的变化得出与图形的平移，轴对称，伸长或压缩之间的关系。3、 关键：要密切联系实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，突出数形结合的思想，利用坐标的方法表示平移，从数的角度刻画平移变换。课时划分11.1 平面上点的坐标2课时11.1 图形在坐标系中的平移1课时小结评价1课时 11.1.1平面上点的坐标（一）教学目标1、 知识与技能 使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。2、 过程与方法 通过画平面直角坐
9、标系，渗透数、形结合思想，初步体会几何与代数间的联系3、情感、态度与价值观 培养学生细致、认真的学习习惯，体验数学充满智慧和创造重点：1能正确地画出平面直角坐标系。 2能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。难点：在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标。复习提问1什么叫做数轴？2数轴上的点与实数之间是一种什么关系？新授课（一） 给出点在数轴上的坐标的意义（二） 如何确定平面内点的位置（三）如何画平面直角坐标系2归纳平面直角坐标系的特征。课堂练习一（l）学生各自画一个平面直角坐标 (四）怎样确定平面内点的坐标例题讲解 例1写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。 （五）
10、怎样由点的坐标确定其在平面内的位置结合图形，启发学生想出方法。 例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3） ， B（2，3），C（4，l） ， D（2，一2）， E（1.5，0）， F（0，25）。小结通过本节课的学习，我们知道了什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。 作业：课本P8 1,2,31. 画出平面直角坐标系。2预习题：四个象限及坐标轴上的点的坐标各有什么特征？教学后记11.1.2平面上点的坐标（二）教学目标1、知识与技能 使学生灵活建立平面直角坐标系，解决简单实际问题。2、过程与方法
11、通过建立平面直角坐标系，更加深刻地体会几何与代数间的相互联系3、情感、态度与价值观 体验数学充满智慧和创造重点：建立平面直角坐标系难点：初步运用有关平面直角坐标系知识解决一些实际问题教学内容议一议:1、已知P点在直角坐标系中的位置，如何确定P点的坐标呢？ 猜一猜：2、已知P点的坐标P（a ,b），你能在直角坐标系中找到这点吗? 下象棋 教教你: 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来 （0,3）（4，0）（0，3）（4，0）（0，3）， （4,3）（0，0）（4，3）（8，0）（4, 3）.学生找点画图并观察像什么？动动手: 在下面的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内
12、的点用线段依次连接起来。（1，0）（1，0）（3，2）（3,6）（2，8）（1，6）（1，6）（2，8）（3，6）（3，2）（1，0） （2,3）（1，2）（1，2）（2,3） （0,3）（2，5）（2，4）（1,4）（1,5）（2,5）（1，5）（1，4）（2，4）（2，5）（1，5）.学生找点画图并观察像什么？通过演示让学生找出关y轴对称的点的特点。小小设计师：从例题和习题中,我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己在直角坐标系中设计一些图形,写出点的坐标.比一比,看谁设计的图形最漂亮. 谈谈你的收获吧!作业：A组：整理并完成学案 B组: 1、完成课后拓展 如果点P的坐标为（a , b）,它
13、关于y轴的对称点为P1,而P1关于x轴的对称点为P2, 点P2的坐标为（2,3）.求a、b的值.3、 思考：关于原点对称的点的坐标特征是什么? 小结 通过本节课的学习，我们知道了什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。作业：课本P9 5,6教学后记11.2 图形在坐标中平移教学目标1、知识与技能 会结合图形的变化说出图形上的点的坐标的变化，以及结合图形上的点的坐标的变化说出图形的的变化。2、过程与方法在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。加深对数形结合的思想方法的理解。3、情感、态
14、度与价值观 通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。体会数形结合的思想。感受平面直角坐标系是解决数学问题的重要工具，进而初步认识事物之间的联系性。重点：通过用坐标表示平移，体会几何问题可以用代数的方法来研究难点：发现规律，归纳规律，灵活应用规律。教学内容例1如左下图，在平面直角坐标系中，将(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)表示的点用线段依次连接起来形成一个图形：(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图形与原图形相比有什么变化；(2)横坐标保持不变，纵坐标减5呢? 例2如右上图三角形AB，C，是由三角形AB
15、C平移后得到的，请你说出各对应坐标有什么变化复习巩固1 将点A(-2,-3) 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到B请写出B点的坐标2 如图,画出将字母M各端点的横坐标加上3的图形3观察下列图象，与图(1)中鱼的位置相比，图(2)中鱼的位置发生了一些变化，若图(1)中鱼上的点P的坐标为(5，4)，求图(2)中点P的坐标4在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积，你是怎么做的?与同伴进行交流5每幅图案中有两个图形，其中一个是另一个经过某种简单的变换得到的在每幅图案中各选择三对对应点，寻
16、找每对对应点之间的坐标关系小结 通过本节课的学习，我们知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。作业：课本P15 1,2,3同步作业教学后记小结评价教学内容1、 复习平面直角坐标系和图形在平面直角坐标系中的平移这两个理解和掌握平面直角坐标系的有关概念，体会图形在坐标系中的变换。 2、 过程与方法 经历反思平面直角坐标系的过程，感悟其内涵，学会运用平移变换的规律进3、 情感、态度与价值观 培养合作交流、数形结合的数学思想，体会平面直角坐标系的实际应用价值。 难点：图形在坐标系中的平移变换前后的坐标变化。 关键：把握住数形结合的思想，充分运用有序实数对的特征来突破难点，体现数学意识。教学过程
17、一、 回顾交流，梳理知识（一） 有序实数对1、 在平面上确定一个点的位置，一般需要两个数。2、 这两个数各自表示不同的意义，它们不能随意交换位置，我们把它叫做有序实数对。3、 在用有序实数对表示位置时，要注意它们的顺序和各自所表示的意义。（二） 平面直角坐标系1、 在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫横轴，取向右的方向为正，竖直的数轴叫纵轴，取向上的方向为正，两轴的交点O叫做直角坐标系的原点，这个平面叫做坐标平面。2、在平面直角坐标系中，平面上的任一点A都有它的坐标，其确定方法是：过A点向轴作垂线，垂足M在轴上的坐标，叫做A点的横坐标；对A点向轴作垂线，垂足
18、N在轴上的坐标，叫做A点的纵坐标。把横坐标写在前面，纵坐标写在后面，横纵坐标组成的一对有序实数对叫做A点的坐标。,3、在理解平面直角坐标系时要注意： 直角坐标系是有两条互相垂直的数轴组成的，与画数轴类似，画直角坐标系时，要标明正方向，单位长度和原点；同时要标明坐标的名称。 平面直角坐标系的直角是由两数轴垂直决定的。 由作图可以看出：A到轴的距离AM的长正好是A点纵坐标的绝对值；A点到轴的距离AN等于A点横坐标的绝对值。 坐标轴上的点的坐标的特征：横轴上的所有点的纵坐标为零，纵坐标为零的点一定在横轴上；纵轴上所有点的横坐标为零，横坐标为零的点一定在纵轴上。 特殊直线上的点的坐标的特点：平行于轴的
19、直线上的点纵坐标都相等；平行于轴的直线上的点横坐标都相等。（三） 图形在直角坐标系中的平移(1)在平面直角坐标系内,左右平移的点的坐标规律:.(2)在平面直角坐标系内,上下平移的点的坐标规律: .(3)在平面直角坐标系内,上下平移的点的坐标规律: .教学后记第12章 一次函数单元要点分析 教学内容 本单元通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并且进一步探究一次函数这个函数家族中最为简单的函数，我们希望通过解剖一次函数，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 教材分析 本单元教材设计中，深刻体现了“问题情境建立数学模型概念、规律、应用与
20、拓展”的数学思想，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题，改变了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去.教材力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中加深学生对数学知识的理解，发展学生的数学思维.在新知的导入上，注重从学生生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系，促进了学生新的认知结果的建立与完善.此外，教材还注重了学生形象思维能力的培养，形成数形结合能力，教学中要加以体会. 三维目标 知识与技能目标 初步理解
21、函数的概念，理解一次函数及其图象的有关性质，初步体会方程和函数的关系，能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题. 过程与方法目标 经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生合作意识和能力；经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力. 情感、态度与价值观目标 尊重学生的个性化差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式，表达方式和解题方式的多样化，体会数形结合的广泛应用.
22、 重、难点与关键 1、重点：理解函数、一次函数概念，学会应用一次函数及其图象解决简单的实际问题. 2、难点：培养抽象思维，提高数形结合的能力. 3、关键：引导学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，不以教师的讲解代替学生的探索，鼓励阅读和尝试求解. 课时划分12.1 函数 3课时12.2 一次函数 3课时12.3 一次函数与一次方程、一次不等式1课时12.4 二元一次方程组的图象解法1课时小结评价 1课时12.1 函数第一课时 函数（一）三维目标知识与技能目标运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的变量与常量，了解自变量与函数的意义.过
23、程与方法目标 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观目标 引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦. 重、难点与关键 1、重点：函数概念的形成过程. 2、难点：正确理解函数的概念. 3、关键：遵循从具体到抽象、感悟到理性的渐进认识过程入手，注意观察、分析概念的本质特征. 教学过程 一、引言一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和
24、距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.二、合作交流，探求新知：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =6取一些不同的的值，求出相应的的值： cm cm cm cm 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问
25、：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变.2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量.注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值情况.3、巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水
26、点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的.三、练习巩固：课本练习第1、2题.四、小结回顾，反思提高1、常量和变量的概念.2、常量与变量必须存在与一个变化过程中.3、常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的.五、布置作业1、课本P30习题12.1第1题. 2、
27、同步作业. 六、教学后记第二课时 函数（二）三维目标知识与技能目标通过实例，了解函数的概念会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值.过程与方法目标通过动手实践与探索，让学生参与探索函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观目标引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦.重、难点与关键1、重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础. 2、难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程.3、关键：遵循从
28、具体到抽象、感悟到理性的渐进认识过程入手，注意观察、分析概念的本质特征.教学过程：一、 创设情境 问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米秒)有关根据经验，跳远的距离(010.5) 然
29、后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、） (2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗? 教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备二、 探究新知（1） 函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念： 一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量例如，上面的问题1
30、中，是的函数，是自变量；问题2中，是对的的函数，是自变量教师指出：函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值函数的本质是一种对应关系映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义 实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足代数式有意义；符合实际如问题1中自变量表示一个月工作的时间，因此t不能取负数，也不能大于744；如问题2中自变量表示助跑的速度，它的取
31、值范围为010.5（2）函数的表示法解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表这种表示函数关系的方法是列表法如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系月份123456789101112平均气温（）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.111.26.3图象法: 我们还可以用图象法来表示函数.解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要
32、，不能有所偏颇尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视（2）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=165=80(元)=80叫做当自变量=5时的函数值由于函数值的概念是由函数的概念派生出来，用列表法、图象法表示函数时同样存在函数值的概念，教学中也可以增加一些具体例子，来加深学生的印象若函数用列表法表示我们可以通过查表得到例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当=2时，函数值=5
33、.1；当=10时，函数值=17.1若函数用图象法表示例如骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)教师指出：当函数用解析法表示时，函数值的概念与学生已经学过的代数式的值的概念几乎没有什么区别，所以课本没有对函数值的概念作重新定义，教学中可以增加一些求函数值的练习，使学生感悟函数值与代数式的值两个概念之间的关系 三、 应用新知 例1 等腰ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为
34、，求：（1）关于的函数解析式；（2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当=11和=4时，函数值是多少？解：（1）=20-2；（2）腰长AB=7，即=7时，=6，所以底边长为6；（3）当=11和=4时，函数值不再有意义说明（1）第1问中的函数解析式不能写成的形式，一定要把写成的代数式.（2）实际问题中，自变量的取值范围往往受到条件的限制，本题的自变量的取值范围是510,具体的求法本节课不作介绍，放到下一节课中去完成，当=11和=4时，尽管可求出它对应的值，但自变量的值都不在相应的取值范围内，因此当=11和=4时，函数值不再有意义例2 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:月用水量x(
35、度)0x121218收费标准y （元/度）2.002.503.00（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义解：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=210=20（元）月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=212+42.50=34（元）月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=212+62.50+23=45（元）月用水量45度需交水费45（元）说明 本例安排的目的两个：是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法本例教学时教师应向学生解
36、释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =212+62.5+320=99（元）例3 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？解：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=
37、5分时函数值为1km；（3）当 10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟说明 安排本例的主要目的是让学生体会当函数用图象法给出时函数值的求法通过本例的教学，使学生体会函数图象是如何反映自变量与函数之间的关系的，进一步加深学生对函数概念的理解，体验数形结合的数学思想，为后面的一次函数的应用作好准备 四、课堂练习课本P25P26练习第1、2题.五、布置作业1、课本P31习题12.1第2、3、4题. 2、同步作业. 六、教学后记第三课时 函数（三）三维目标知识与技能目标会根据实际问题构建数学模型并列出函数
38、解析式；掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.过程与方法目标使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识； 联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法情感、态度与价值观目标引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦.重、难点与关键1、重点：重点：求函数解析式是重点2、难点：根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)学生不易理解.3、关键：遵循从具体到抽象、感悟到理性的渐进认识过程入
39、手，注意观察、分析概念的本质特征.教学过程一、创设情境问题1 填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，你能写出y与x的函数关系式吗?解：如图能发现涂黑的格子成一条直线函数关系式为： y10x问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式解：y与x的函数关系式：y1802x问题3 如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系
40、式解：y与x的函数关系式：二、探究归纳思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围问题2，因为三角形内角和是180所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于90问题3，开始时A点与M点重合，MA长度为0cm，随着ABC不断向右运动过程中，MA长度逐渐增长，最后A点与N点重合时，MA长度达到10cm解：(1)问题1，自变量x的取值范围是：1x9；问题2，自变量x的取值范围是：0x90；
41、问题3，自变量x的取值范围是：0x10(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s60t， SR2在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义例如，函数解析式SR2中自变量R的取值范围是全体实数，但如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R0三、实践应用例1 求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y3x1； (2) y2x27；(3)；(4)分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值例如，在(1)，(2)中，x取任意实数，3x1与2x27都有意义；而在(3)中，x2时，没有意义；在(4)中，x2时，没有意义解：(1)x取值范围是任意实数；（2)x取值范围是任意实数；(3)x的取值范围是x2；(4)x的取值范围是x2归纳 四个小题代表三类题型(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的分式；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式例2 等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x.求:(1) y关于x的函数解析式；(2) 自变量x的取值范围；(3) 腰长AB=3时,底边的长.分析 (1)问题