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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二必修五数学试题第一章高二必修五数学试题解三角形2014-2015学年度考卷高二必修五数学试题解三角形一、选择题1在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 2在ABC中，=2, b=6,C=60,则三角形的面积S=（ ）A3 B. C. D.6 3已知中，那么
2、角等于（ ）A B C D4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若，S （b2c2a2），则B（ ）A90 B60 C45 D305在ABC中，若，则（ ）A B C D6已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为、，若B=2A, =1，b=，则=( )A2 B2 C D17在中，角所对应的边分别为，.若,则（ ）A. B.3 C.或3 D.3或8在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个9已知满足，则的形状是A等腰三角形 B等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 C直角三角形10在ABC中，根据下列条件解三角
3、形，则其中有两个解的是A BC D11在ABC中，a2，b2，B45，则A为A30或150 B60 C60或120 D3012在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（ ）A B C D二、填空题13已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_14在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca，2sinB3sinC，则cosA的值为_.15在ABC中，若 16在中，角所对应的边分别为，已知 ，则=_ 17在中，,则的面积等于_ _.三、解答题18.已知函数（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值19（本小题满分14分）海上某货轮在处看灯
4、塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（要画图）求：（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.20（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且（1）当A=30时，求a的值；（2）当a=2，且ABC的面积为3时，求ABC 的周长21（本小题满分12分）在中，分别根据下列条件解三角形：（1）；（2）22在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）若a1，c2，求ABC的面积S.23ABC的内角的对边分别为 （1）求；（2）若求85已知锐
5、角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b（ ）A10 B9 C8 D586在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为（ ）Am Bm Cm Dm 45（本小题12分）已知、分别为三个内角、的对边，.（1）求；（2）若=2，的面积为，求、.46（本题满分12分）设的内角所对的边分别为且（1）求角的大小；（2）若,求的周长的取值范围47如图，在中，点在边上，且，（1）求；（2）求的长48（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，若。 （1）求的大小；（2）设，求的值。49（本小题满分12分）已知函数，（）求函数的
6、单调递增区间；（）在中，角所对的边分别是，若，试求的面积50（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别为A、B、C所对的边，且（1）确定C的大小；（2）若c，求ABC周长的取值范围51（本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值52（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，。（1）求的大小；（2）若= 7，求的周长的取值范围53（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且 ，（1）求的值； （2）求的面积54（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且 ，（1）求的值； （2）求的面积55（本小题满分14分）如图，在中，为钝角，为延长线上一点
7、，且（）求的大小；（）求的长56（本小题满分13分）如图，在中，为钝角，为延长线上一点，且（）求的大小；（）求的长及的面积57（本小题满分12分）已知ABC的三内角A， B， C所对边的长依次为a，b，c，若，（1）求；（2）若，求ABC的面积58（本小题满分12分）设的内角，所对的边长分别为，,，且（1）求角的大小；（2）若，且边上的中线的长为,求边的值59（本题满分13分）在中， （1）求的大小；（2）若，且，求边的取值范围60（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有（1）判断函数的单调性，并求使不等式成立的实数的取值范围（2）若、分别是的三个内角、所对的边，面积求、的值；
8、61（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且，（1）求；（2）求的面积62（本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积64（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C，a5，ABC的面积为10.（1）求b，c的值；（2）求cos（B）的值.65（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，已知abcosCcsinB（1）求B；（2）若b2，求ABC面积的最大值.66（本小题满分12分）已知锐角ABC中的三个内角分别为A，B，C.（1）设，求证ABC是等腰三角形；（
9、2）设向量s（2sinC，），t（cos2C，21），且st，若sinA，求sin（B）的值.67（本题满分14分）已知的面积为，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积68（本小题满分12分）在ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）4cos Bsin2cos 2B2cos B.（1）若f（B）2，求角B；（2）若f（B）m2恒成立，求实数m的取值范围69（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.70（本小题满分12分）在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为且（1）求A；（2）若，求的取值范围.71（本小题满分1
10、2分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为，直线与直线互相平行（其中）.（1）求角A的值；（2）若的取值范围.72（本题满分12分）在中，为角所对的边，（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积73（12分）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高m，求山高.74（12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若，的面积为，求.75（本小题满分10分）在中，分别为内角的对边，的面积是30，（1）求；（2）若，求的值76在中，已知.（1）求的值；（2）若，求向量在方向上的投影.77（本小题满分12分）在中,角所对的边分别是,若,且.
11、（）求的值;（）若,求的面积.78在中，角所对的边分别为，且（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围79在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。（1）若，求ABC的面积；（2）若成等比数列，试判断ABC的形状。80(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边，向量，,，(1)求角的大小；(2)求的值82在中,内角、所对的边分别是、,若,则是A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形83在中，角，,的对边分别是，其面积为，且（1）求; （2）若，,求84在中，角，,的对边分别是，其面积为，且（1）求; （2）若，,求87（本题满分12分）已知向量，函
12、数 （1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a= ，c=4，且f（A）=1，求ABC的面积S88（本题满分14分）已知函数设时取到最大值（1）求的最大值及的值；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的值89（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，若。（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值。90（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若。（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值。91已知G为为重心，、分别为、所对的边，若，则 .92在中，已知，则是A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形9
13、3在中，内角A，B，C的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，求的面积S.94周长为6的等腰中，当顶角时，的最大值为，周长为4的扇形 中，则当圆心角 （弧度）时，的最大值是1.95在中，的对边分别是，其中，则角A的取值范围一定属于A、B、C、D、96（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，若角为锐角，且（1）求的大小；（2）求的取值范围97在中，,则的面积等于_ _98（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小；（2）求的取值范围100（本小题满分12分）在ABC中，角A，B， C所对的边分别为a，b,c,已知（1）求sin（ B+C）的值；（2）若，求b，c的
14、值.13在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C.1 D.14若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C = 60,则 的值为( )A B1 C D15在中，则角等于 ( )A B或 C D或16在中，则的值为 A B C D17在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则（ ）（A） （B） （C） （D）18在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则（ ）（A） （B） （C） （D）21已知ABC中，那么角A等于（ ）A. 45 B. 60 C. 60或120 D. 45或13522在ABC中，角A,B,C的对边分别是
15、a，b，c，若，则ABC最小角的正弦值等于（ ）A. B. C. D.23在中，若，则的值为（ ）A. B. C. D.24在则（ ）A B C D25在ABC中，a4，b4，角A30，则角B等于( )A30 B30或150 C60 D60或12030在中，则的形状为 31已知锐角是的一个内角，是三角形中各角的对应边，若，则与的大小关系为 （填 或 或 或=）32在中，则 ； .33如图，在中，已知，是边上一点，则 34在中，若,则是 三角形.35在中，角所对的边分别为，且，则_.若，则 36在ABC中，若sinAsinB，则与的大小关系为 。37在中，内角的对边长分别是，若，则角的大小为 38设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若(abc)(abc)ab，则角C_-