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1、2017-2018学年中考复习数学专题相 似 图 形1一、选择题（本大题共12小题，共36分）1、如图，在中，则AC的长为A. 2 B. 4 C. 6 D. 82、如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图 3、 如图，在中，D为AB上的一点，过点D作交AC于点E，过点D作交BC于点F，则下列结论错误的是A. B. C. D. 4、在和中，下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若AC：，则 其中真命题的个数为A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5、如图，已知D是中的边BC上的一点，的平分线
2、交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第7题图 6、如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：； ；，能满足与相似的条件是A. B. C. D. 7、如图，AB是的直径，OD垂直弦AC于点E，且交于点D，过点D作的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是A. B. C. D. 8、如图，中，平分，则下列结论： BCD；：CD；：BC 其中成立的有个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第8题图 第9题图 第10题图9、 如图，在正五边形ABCDE中，对角线与EB分别相交于点下列结论错误的是 A. 四边形EDCN是菱形 B.
3、 四边形MNCD是等腰梯形C. 与相似 D. 与全等10、如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：；是BC的中点；：3，其中能推出的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11、如图，是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的 A. B. C. D. 12、如图中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若，则BN的长度为A. B. C. D. 第11题图 第12题图2017-1018学年中考复习数学专题-相 似 图 形1题号123456789101112
4、答案二、填空题（本大题共6小题，共24分）13、如图，在中，点D为AC上一点，且，过点D作交AB于点E，连接CE，过点D作交AB于点若，则 _ 14、在中，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆与BC相切，则的半径为_ 第8题图 第9题图 第10题图15、墙壁D处有一盏灯如图，小明站在A处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离 _ 16、在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，按比例尺3：1把缩小，则点E对应点的坐标为_ 17、在在，点D在边AB上，且，点E在边AC上，当 _ 时，以A、D、E为顶点的三角形与相似18、如图，是
5、直角三角形，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为_ 三、解答题（本大题共7小题，共60分）19、已知：如图，是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，求证：；如果，求DC的长20、 如图，在和中，写出图中两对相似三角形不得添加字母和线；请分别说明两对三角形相似的理由21、 如图，CD是斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F求证：；22、 如图，在中，平分交AC于点E，点D在AB边上且判断直线AC与外接圆的位置关系，并说明理由；若，求BC的长23、如图，半圆O的直径为是半圆上的一个动点不与A、B重合，连接BD并延长至C，使，过点D作半圆O
6、的切线交AC于E点猜想DE与AC的位置关系，并说明理由；当时，求DE的长24、 如图，MN是的直径，QN是的切线，连接MQ交于点为上一点，连接交MQ于点F，且求证：；若点E到弦MH的距离为，求的半径24、是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在上，求证：EF：AD；设，用含x的代数式表示y；设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值2017-1018学年中考复习数学专题相 似 图 形225、 如图，在中，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是A. B. C. D. 2、如图，将的三边缩小为原来的任取一
7、点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得，下列说法正确的个数是 与是位似图形 与是相似图形与周长之比为2：1 与的面积之比为4：1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第2题图 第3题图3、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：A. 1：4B. 1：3C. 1：2D. 1：14、 如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：；，能满足与相似的条件是A. B. C. D. 5、 如图，P是斜边AB上任意一点两点除外，过P点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作A. 1条 B. 2条C. 3条 D。4条6、如
8、图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：3，连结交于点F，则：等于A. 2：3：5B. 4：9：25C. 4：10：25D. 2：5：257、如图，在中，中线相交于点O，连线DE，下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第6题图 第7题图 第8题图8、如图所示，若，则：A. 2：6：9 B. 1：3：5 C. 1：3：6 D. 2：5：89、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作的外接圆，连接BP并延长交于点E，连接EF，则EF的长为A. B. C. D. 10、如图，A、B、C、D是上
9、的四个点，交BC于点，则AB的长为A. 3 B. C. D. 第9题图 第10题图 第11题图11、 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是A. 6米B. 8米C. 18米D. 24米12、 如图，已知点，以O为位似中心，按比例尺1：2，把缩小，则点E的对应点的坐标为A. 或 B. 或C. D. 2017-1018学年中考复习数学专题-相 似 图 形2题号123456789101112答案二、 填空题（本大题共22小题，共66.013、在矩形ABCD中，为CD的
10、中点，连接B、E，作，垂足为F，则 _ 14、如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点若，则DM的长为_ 第13题图 第14题图 第15题图15、如图，在中，分别为的中点，则与的面积之比为 _16、如正方形ABCD的边长，线MN的两端在上滑动当 _ ，与为顶点的角形相似 第16题图 第17题图 第18题图17、如图，在中，那么下列比例式中正确的是_ _ ；填序号 ；18、已知，如图，P为中线AD上一点，AP：1，延长BP、CP分别交 AC、AB于点E、交AD于点Q ； ：AE； ：PD； ： 上述结论中，正确的有_ _ 三、 解答题（本大
11、题共7小题，共60分）19、如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC、AD于O、E，交CD的延长线于F点，求证： 若，求AE的长20、如图，已知中于于F，求证：21、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N求证：；若，求DE的长22、如图，AB是的直径，过点A作的切线并在其上取一点C，连接OC交于点的延长线交AC于E，连接AD求证：；若，求AE的长23、 如图，在中，是AC中点，BE平分交AC于点E，点O是AB上一点，过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F判断直线AC与的位置关系，并说明理由；当时，求的半径24、 如图，AB是的直径，AE平分，交于点E，过点E作直线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C求证：CD是的切线；若，求AE的长25.如图，正方形ABCD边长为、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直，设，梯形ABCN的面积为y求证：；求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，最大面积是多少？第13页，共13页