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1、摘要胎儿心电信号（FECG）解码（重建）是远程医疗的一个非常重要的分支。一个通过设计具有低能耗无线体域网的远程监控系统以便能在日常使用是非常渴求的。作为一个新兴的技术，压缩感知（ CS）显示了在压缩重构数据时具有能耗低方面具有很大的希望。但是，由于原材料胎儿心电图记录的一些具体特征如非稀疏性和强噪声污染，目前的CS算法在本应用中通常会失败。 这项工作提出利用块稀疏贝叶斯学习（ BSBL ）算法来压缩/重建非稀疏生胎儿心电信号记录。实验结果表明，该框架可以重建原始胎儿心电信号的高品质。特别是，重建不破坏相互依存关系之间的多声道记录的信号。这确保了独立重建的分量分析分解记录信号具有很高的保真度。此
2、外，该算法允许使用稀疏二进制传感矩阵与少得多的非零元素来压缩信号。特别是，每一列矩阵只可以包含两个非零项。由此可见，本算法相对于其他算法如当前CS算法和小波算法，可以大大减少代码在数据压缩阶段时CPU的负荷。关键词：胎儿心电信号（FECG）,远程监控，远程医疗，块稀疏贝叶斯算法（BSBL）,压缩传感（CS）,独立分量分析法（ICA）AbstractFetal ECG (FECG) telemonitoring is an importantbranch in telemedicine. The design of a telemonitoring system via a wireless b
3、ody-area network with low energy consumption forambulatory use is highly desirable. As an emerging technique,compressed sensing (CS) shows great promise in compressing reconstructing data with low energy consumption. However,due to some specific characteristics of raw FECG recordingssuch as non-spar
4、sity and strong noise contamination, current CS algorithms generally fail in this application. This work proposes to use the block sparse Bayesian learning (BSBL) framework to compress/reconstruct non-sparse raw FECG recordings. Experimental results show that the framework can reconstruct the raw re
5、cordings with high quality. Especially,the reconstruction does not destroy the interdependence relation among the multichannel recordings. This ensures that the independent component analysis decomposition of the reconstructed recordings has high fidelity. Furthermore, the framework allows the use o
6、f a sparse binary sensing matrix with much fewer nonzero entries to compress recordings. Particularly, each column of the matrix can contain only two nonzero entries. This shows the framework, compared to other algorithms such as current CS algorithms and wavelet algorithms, can greatly reduce code
7、execution in CPU in the data compression stage.Key word:Fetal ECG (FECG), Telemonitoring,Telemedicine, Healthcare, Block Sparse Bayesian Learning(BSBL), Compressed Sensing (CS), Independent Component,Analysis (ICA)绪论1.1题目背景及目的无创监测胎儿心电图（ FECG ）是一个监测胎儿的健康重要的手段。一个胎儿心电图的参数特征，如心脏的跳动速率，形态学和动态行为，可用于诊断胎儿发育和
8、疾病。在这些参数中，心脏跳动速率是对高危妊娠胎儿评估的主要指标。例如，胎儿心脏跳动的异常模式（减速，失去高频变化等）一般都预示着胎儿窒息。然而，从产妇腹部非侵入性地获得清晰干净FECGs并不是一件容易的问题。这是因为FECGs非常薄弱，而且往往嵌入强噪声和干扰，如母体心电图（ MECGs ）仪器噪声和肌电信号。此外，胎龄及胎儿的位置也会影响FECGs的监测。到现在为止的各种信号处理和机器算法被提出，以获得FECGs ，如自适应滤波 ，小波分析，和盲源分离（ BSS ） /独立分量分析（ICA）。例如，提取干净的问题从原始胎儿心电图记录FECGs可以很好地建模为瞬时ICA混合模型，其中，所述始信
9、号被看作是一个独立的数的直链混合物（或不相关）的来源，包括胎儿心电成分， MECG部件，以及各种噪声成分。传统上，孕妇必须经常去医院进行胎儿心电监测。现在，趋势是让孕妇接受门诊监控FECGs的。例如，孕妇可以留在家里，在那里FECGs通过无线远程监控采集。在这样的远程监控系统，无线体域网（ WBAN ）集成了多个传感器的附在患者的皮肤，并使用超低功耗短距离无线电设备（如蓝牙）与附近的智能手或手持设备通过互联网卫生保健提供者的远程终端通信。远程监护是一个便捷的方式，为患者避免频繁的医院探访并节省大量的时间和医疗费用。其中在WBAN为基础的远程监控系统许多制约因素中，能量消耗是初级设计约束 。尽可
10、能地减少能量消耗是必要的，由于WBAN往往是电池供电的。这必须以几种方式进行。一种方式是，在传感器计算应该是最小的。另一个方式是，数据应该在传输前进行压缩（压缩数据将被用来在远程终端重建原始数据）。不幸的是，大多数传统的数据压缩技术如基于小波变换的算法消耗大量的能量。因此，需要迫切的新的压缩技术。 压缩传感（CS），一种新兴的信号处理技术，是一种很有前途的工具，以解决上述困难利。它使用了一个简单的线性变换（即，一sensingmatrix ）来压缩的信号，然后通过利用其稀疏重新构造它。稀疏表示的特征该信号的最大条目是零。当CS在WBAN基于远程监控系统中使用的压缩阶段之前完成对数据采集模块传输
11、，而重建阶段完成上工作站/电脑远程接收终端。基于在实时远程心电监护系统， Mamaghanian等人表明，采用稀疏二进制矩阵时，传感矩阵， CS可以大大延长传感器寿命和降低能耗的同时实现相比于基于小波变换的压缩方法有竞争力的压缩比。他们还指出，当数据采集和压缩是通过模拟一起实施前设备的模拟 - 数字转换器（ADC ） ，该能量消耗可被进一步降低。虽然CS已经在成人心电图远程监护取得了一定的成绩，它遇到的困难主要在胎儿心电远程监护。这些困难基本上来自在胎儿心电更严格的能源约束和远程监控系统和非稀疏的原始胎儿心电记录之间的矛盾。能源约束是在胎儿心电远程监护更加严格，这是因为大量部署的传感器的系统。
12、一般情况下，传感器的数量范围为8 16，以获得原始的胎儿心电图记录，并且有时需要额外的传感器记录产妇的生理信号（如血压，MECG和温度） 。大量的传感器意味着大能量消耗的传感器计算。特定有限的能源，这需要系统进行尽可能少的onsensor计算成为可能。例如，过滤前可能被禁止的数据压缩。对于CS算法，这也就是说，他们需要直接压缩原始FECG信号与无或最小预处理。然而，原始胎儿心电信号的非稀疏，严重恶化CS算法重建质量。原始胎儿心电记录与成人心电图记录不同在于他们不可避免地有若干强污染噪声和干扰，如前面所讨论。大多数的CS算法难以直接重建，例如非稀疏信号。虽然有些战略已经提出对付非稀疏信号，但是他
13、们可能没有帮助此应用。本研究提出利用块稀疏贝叶斯学习（ BSBL ）框架，以应对这些挑战。该BSBL框架，作为一个新的框架解决在CS的问题，比传统的框架CS具有一定的优势。它提供了大量的灵活性，当利用空间 的信号的时间和动态结构。相比于大多数现有的CS算法，本算法从这个框架派生性能优越。在这里，我们提出该BSBL框架的两个有趣的特性。一个是它的重建非稀疏信号的高品质能力。该另一种是其利用信号的未知结构的能力更好的重建质量。这两种特性使得该BSBL框架成功地实现无线胎儿心电远程监护。1. BSBL发展与应用现状 稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning, SBL）最初作为
14、一种机器学习算法由Tipping于2001年前后提出，随后被引入到稀疏信号恢复/压缩感知领域。Wipf和Rao等人对SBL进行了深入的理论研究。与广泛使用的基于L1惩罚项的算法（比如Lasso，Basis Pursuit）相比（以下简称L1算法），SBL具有一系列显著的优势：（）在无噪情况下，除非满足一些严格的条件，L1算法的全局最小点（global minimum）并不是真正的最稀疏的解。因此，在一些应用中，当真实的解是最稀疏的解，采用SBL是更好的选择。（）当感知矩阵（sensing matrix）的列与列相关性很强时，L1算法的性能会变得非常差。事实上不光是L1算法，绝大多数已知的压缩感
15、知算法（比如Approximate Message Passing算法，Matching Pursuit算法）在这种情况下性能都会变得很差。相比之下，SBL算法仍旧具有良好的性能。因此，在雷达追踪，波达方向估计，脑源定位，特征提取，功率谱估计等一些列领域，SBL都具备显著的优势。（）业已证明，SBL算法等价于一种迭代加权L1最小化算法（iterative reweighted L1 minimization），而L1算法仅仅只是其第一步。Candes等人指出，迭代加权L1最小化算法更易获得真正的最稀疏解。从这个角度也就不难理解SBL的优越性。（）在很多实际问题中，所期望的稀疏解常常有一些结构，
16、而利用这些结构可以获得更好的性能。作为一种贝叶斯算法，SBL算法对利用这些解的结构信息提供了更多的灵活性。这种灵活性最主要来自于SBL采用参数化的高斯分布为解的先验分布。最近Zhang和Rao提出了块稀疏贝叶斯学习框架(Block Sparse Bayesian Learning, BSBL)。该框架提供了一种利用解的空间结构（spatial structure）和时序结构（temporal structure）的解决方案。由其框架得到的算法在多任务学习（multi-task learning），生理信号（胎儿心电信号）的无线传输和远程监控，脑源定位和脑机接口等许多领域获得了极大的成功。1.3
17、论文构成及研究内容第二节介绍基本的CS模型和BSBL框架。 第三节显示了两个典型的胎儿心电数据集的实验结果。第四节研究相关的BSBL框架和我们的实验的一些问题 。最后两节讨论并给出结论 二压缩感知(CS)和块稀疏贝叶斯学习（BSBL）我们假设信号已经通过模拟-数字转换器（ADC）。2.1压缩传感和相关模型CS是一种依赖于信号的稀疏性来压缩和重构的新的信号压缩模式 。基本 嘈杂的模型可以表示为y = x + vy是M1维压缩信号，x是N1维是压缩/重构的信号，是MN维是一款感知 矩阵，任何列是线性无关的。 v为在CS系统这个压缩过程或噪声期间发生的噪声向量模型误差 。在我们的应用，x是原始FEC
18、G段信号 ，y是将要通过WBAN到一个远程终端发送的压缩数据 ，而v可以被忽略。 因此，在我们的应用程序所使用的模型是一个无噪声的模型，可以描述为y = x在远程终端，利用所设计的传感矩阵， CS算法从压缩数据y重建x。 即重建x是一个逆反问题。 通过利用x的稀疏性，可以在无噪声的情况下准确地恢复它，或者在小的误差中且存在噪声的情况下恢复它 。 在许多应用中，信号x是非稀疏的，但在一些转化领域，如小波域是稀疏的。 这意味着x可以表示成x = ，其中RNN为 一个变换域的正交基矩阵 是稀疏向量的系数。从而在模型（2）变为 y = = ,其中 = 。由于是稀疏的，一个CS算法可先 使用y和重建，然
19、后用x = 重构x，这种方法对于某些种类的信号是有用的。但随着 后来在我们的实验显示，这种方法仍不能帮助 现有的CS算法来重构原始的胎儿心电记录。 有时信号x本身含有噪声（称为“信号噪声“）。也就是说，x = u + n，其中u是干净的信号, n是信号噪声。因此，模型（2）变为 y=x=（u+ n）=u+n=u+ w,其中，w=n是一个新的噪声向量。该模型可以看作是一个基本的有噪CS模式。大部分自然状态的信号具有丰富的结构。在自然信号一种广泛存在的 结构是块结构。最常见的结构是块结构（block structure），或称为组群结构（group structure），即，xx=x1,. . .
20、 ,xh1,. . . ,xhg-1,. . . ,xhgT xT1 xTg其中xiRhix1,hi(i=1,g)并不一定要相同。在这些区块中，只有几个块是非零的。 具有此块结构的信号称为一个块稀疏信号，具有块分割（5）的模型（1）或（2）是 所谓的块稀疏模式。我们已经知道，利用 这样的块结构可进一步提高重建性能。 (a) (b) (c) (d)图1.1 （a）原始胎儿心跳信号第一个250时间点片段。（b）包含一个MECG的QRS波群的片段。（c）包含一个FECG的QRS的波群的信号。（d）包含一个MECG的QRS波群和一个FECG的QRS波群的片段一个原始的胎儿心电信号大致可以看作是一个包含
21、信号噪声污染的块稀疏信号。图1.1（a）表示的是 原始胎儿心电图信号的一个片段。在这一部分的 60到80，从100到150，和150至200的时间点可以被看作是三个显著非零块。其他 部分可以被看作是零块串联。整段可以被看作是一个干净的信号包含着信号噪声。请注意，虽然块分区可以粗略地通过观察原始信号确定的，但是它在实际胎儿心电远程监护是未知的。因此，原始胎儿心电图信号可以被建模为一个无声的环境由未知块分区和未知的信号噪声构成的块稀疏信号。重建x，同时利用其未知块分区是非常困难的。到现在只有几个CS算法 已经提出了用于此目的。最近我们提出的BSBL框架，并导出了系列算法。他们的重建非稀疏的能力但结
22、构化的信号赋予它们具有卓越的性能，相对于现有的算法。下面的小节将要详细介绍它。2.2块稀疏贝叶斯学习基于这个块划分的基本压缩感知模型（即公式(5）称为块稀疏模型（Block Sparse Model）。在这个模型中，解向量x可以划分为g个块结构（每个块结构包含的元素有多有少），而x的非零的元素则聚集在少数几个块内。基于这个模型，目前已经有了不少算法，比如Group Lasso groupLasso, Block-OMP Eldar2010BSS, Block-CoSaMP ModelCS等等。遗憾的是，很少有算法考虑每个块内的元素之间的相关性（幅值的相关性）。为方便，以下我们称该相关性为块内相
23、关性(Intra-Block Correlation)。块内相关性之所以还没有引起重视，是因为在大多数情况下目前已有的算法并没有显示出其性能受到该相关性的影响。块内相关性对算法性能的影响直到最近才被Zhang和Rao通过提出块稀疏贝叶斯学习（Block Sparse Bayesian Learning, BSBL）而发现，并被成功的运用到非稀疏生理信号的无线传输。 在BSBL中，每一个块被假设为满足一多元高斯分布：p(xi)=N(0,iBi)其中Bi为一未知的正定矩阵，用于对该块内的元素之间的相关结构进行建模，而i为一未知的参数，用于决定该块是否为0。类似于基本的SBL框架，当i=0，相应的块
24、xi=0。这样的prior可以认为是一种结构化的Automatic Relevance Prior。由于automatic relevance determination(ARD)机制，在算法学习过程中大多数i最终为或者趋近于，从而促成了解的块稀疏性(Block Sparsity)。同样，假设噪声服从p(v;)=N(0,I)。这样我们可以利用贝叶斯规则得到x的后验分布。利用第二类最大似然估计可以估计出各种参数，从而最终得到x的最大后验估计值。 Zhang和Rao证明Zhang_IEEE2011，在无噪情况下BSBL的全局解即是真正的最稀疏解；而无论的值是多少都不影响这一结论。事实上，的值仅仅只
25、影响算法的局部解的性质，即算法收敛到局部解的概率。这一结论带来了极大的好处，那就是我们可以灵活采用一些策略来规范化（regularize）的估计从而克服overfitting，而无须担忧是否会影响到算法的全局解的性质。在Zhang_IEEE2011, Zhang_TSP2012, Zhang_ICASSP2012中多种规范化策略被提出来。比如当每个块包含有同样数目的元素时，我们可以平均所有的得到一矩阵B，把它作为每个的最终估计值Zhang_TSP2012。我们还可以进一步对B做规范化，使BB+I，其中为一正的常数Zhang_IEEE2011。试验表明，存在若干中规范化策略，均可获得类似的性能。
26、从算法层次上来说，BSBL揭示了在标准的压缩感知试验条件下一个有意思的现象Zhang_TSP2012, RaoZhangJin2012：当算法忽略块内相关性时（即所有的矩阵都被强制为单位矩阵），无论块内相关性是大是小，算法的性能并不发生显著的变化；当算法利用块内相关性时（即运行矩阵的学习规则），算法的性能随块内相关性的增大而提高。考虑到目前绝大多数算法都没有利用块间相关性，我们不难得到一个启示：通过改进已有的算法（比如Group Lasso）使其可以利用块间相关性，我们可以进一步提升该算法的性能。iBiB 事实上，在Zhang_TSP2012中，Zhang和Rao揭示了BSBL与Group L
27、asso等许多算法的联系。Zhang和Rao证明，BSBL的代价函数（cost function）等价于下面一迭代加权算法： （） 其中k为迭代次数，i为一加权因子，其值取决于上一次迭代的结果。显然，当所有的Bi为单位矩阵，且所有的加权i均相同且恒为一常数时，该算法即为Group Lasso的最常见形式。另外一方面，（）也提供了如何提高BSBL算法的速度的一种方案。试验表明，在大多数情况下只需要迭代次便可收敛，而每一次迭代也即运行一次Group Lasso。考虑到目前Group Lasso的运算速度不断提升，采用这种迭代方式的BSBL算法的速度也将同步提升。 注意到在公式（5）中块的划分是已知
28、的。在一些情况下这种划分是无法获知的。对于这种情况，文献Zhang_ICASSP2012, Zhang_TSP2012提出了一种扩展BSBL框架。根据这种框架，未知块划分的情况被转化为一种简单的BSBL模型，而在这种BSBL模型中每个块的长度成为一种规范化参数(regularization parameter)。试验表明这种扩展BSBL框架在噪声情况下尤为有效。值得一提的是，即使块结构未知，BSBL框架在有些情况下也仍然适用。在Zhang_TBME2012a, Zhang_TBME2012b中，BSBL被用于恢复非稀疏的但是具有相关结构的生理信号，成功的解决了压缩传感应用在生理信号的低能耗无线
29、传输的瓶颈问题。已经推导出三迭代算法重建x.我们选择基于块SBL算法约束最优化法，记为BSBL -BO ，展现在胎儿心电远程监护BSBL的能力。其通过设置一个i -修剪阈值为较小值来重建非稀疏信号。阈值是在算法的迭代用来修剪出小i。i的值越小，意味着更少的I被修剪出来，从而减少块在x变为零块。因此，估计出来的x是比较小程度的稀疏。在我们的实验中，我们设定的阈值0，即，禁用修剪机制。BSBL -BO的另一个能力，即勘探和开发相关结构中的每个块玺（即块内相关性）。通过估算矩阵Bi，我们的实验将显示这种能力使得它达到更好的重建性能。虽然BSBL -BO需要用户定义块分区，但它不要求用户定义的块分区，
30、以是一样的真块分区。后面我们将进一步证实这一点。2.3.ICA基本理论2.3.1 ICA基本模型定义独立分量分析的模型如图1所示，它是从线性混合信号里恢复出一些基本的源信号的方法。假定第个观测信号是由个相互独立的未知信号线性混合而成： ， （2-5）假定每个观测变量和未知源变量都是随机变量，矢量表示观测变量，矢量表示源变量，A表示混合矩阵，上式可以用矢量矩阵形式表示： （2-6）也可以写成： （2-7）统计模型称为独立分量分析（ICA）模型12。该模型描述了观测数据是如何由未知源信号s混合生成的。源信号是隐藏变量，不能直接观测到，而且混合矩阵也是未知的，所有能观测到数据是随机变量x。噪声信号源
31、信号混合系统A观测向量分离系统W输出向量为了保证ICA模型是可解的，我们做以下假定和限制11：第一项假设是统计独立性，这项假设是最重要的，也是ICA方法可用于许多不同应用领域的主要原因。第二项假设是非高斯分布。如果所观测变量具有高斯分布，其高阶累积量为0，因此就无法根据高阶信息估计ICA模型。第三项假设未知混合矩阵(即 A）是方的，即独立分量数等于观测混合信号数，以简化估计。第四项假设是各个观测器引入的噪声n很小，可以不予考虑。在满足以上四项假设的情况下，通过计算矩阵A的逆W，就可解出独立分量 （2-8）2.3.2 FastICA算法FastICA算法，又称固定点(Fixed-Point)算法
32、，FastICA算法有基于峭度、基于似然最大、基于负熵最大等形式，这里，我们介绍基于负熵最大的FastICA算法。它以负熵最大作为一个搜寻方向，可以实现顺序地提取独立源，充分体现了投影追踪（Projection Pursuit）这种传统线性变换的思想。此外，该算法采用了定点迭代的优化算法，使得收敛更加快速、稳健。因为FastICA算法以负熵最大作为一个搜寻方向，因此先讨论一下负熵判决准则。由信息论理论可知：在所有等方差的随机变量中，高斯变量的熵最大，因而我们可以利用熵来度量非高斯性，常用熵的修正形式，即负熵。根据中心极限定理，若一随机变量由许多相互独立的随机变量之和组成，只要具有有限的均值和方
33、差，则不论其为何种分布，随机变量较更接近高斯分布。换言之，较的非高斯性更强。因此，在分离过程中，可通过对分离结果的非高斯性度量来表示分离结果间的相互独立性，当非高斯性度量达到最大时，则表明已完成对各独立分量的分离。负熵的定义： （2.5）式中，是一与具有相同方差的高斯随机变量，为随机变量的微分熵 （2.6） 根据信息理论，在具有相同方差的随机变量中，高斯分布的随机变量具有最大的微分熵。当具有高斯分布时，；的非高斯性越强，其微分熵越小，值越大，所以可以作为随机变量非高斯性的测度。由于根据式（3.6）计算微分熵需要知道的概率密度分布函数，这显然不切实际，于是采用如下近似公式： （2.7）其中，为均
34、值运算；为非线性函数，可取，或或等非线性函数，这里，通常我们取。快速ICA学习规则是找一个方向以便具有最大的非高斯性。这里，非高斯性用式（3.7）给出的负熵的近似值来度量,的方差约束为1，对于白化数据而言，这等于约束的范数为1。实践中，FastICA算法中用的期望必须用它们的估计值代替。当然最好的估计是相应的样本平均。理想情况下，所有的有效数据都应该参与计算，但这会降低计算速度。所以通常用一部分样本的平均来估计，样本数目的多少对最后估计的精确度有很大影响。迭代中的样本点应该分别选取，假如收敛不理想的话，可以增加样本的数量。3. FastICA算法的基本步骤：1. 对观测数据进行中心化，使它的均
35、值为0；2. 对数据进行白化，。3. 选择需要估计的分量的个数，设迭代次数4. 选择一个初始权矢量（随机的）。5. 令,非线性函数的选取见前文。6. 。7. 令。8. 假如不收敛的话，返回第5步。9令，如果，返回第4步。三实验探究及结果 实验使用两个现实世界的生胎儿心电图数据集，两个数据集被广泛用于在胎儿心电的研究领域。在第一个数据集，胎儿心电是几乎看不出来的，而在第二个数据集中的胎儿心电图是不可见的。因此，两个数据集提供胎儿心电记录的一个很好的多样性验证我们算法在各种情况下的有效性。 对于算法的比较，本研究选择10个代表性的CS算法。其中每一个算法都代表一个体系的算法，并且在其体系中性能是顶
36、级的。因此，该比较的结论可以推广到其他相CS算法。在每个实验中，所有的CS算法中使用的相同传感矩阵来压缩胎儿心电信号。因此这里所有的CS算法消耗的能量都是相同的，所以我们只要演示重建结果就足够了。在成人心电远程监护或其他应用中，重建性能一般是通过比较测得的重建的信号与原来的信号的均方误差（MSE）作为性能指数。然而，在我们的应用中，重构原始胎儿心电信号不是最终目标，重建的记录被进一步采用其他先进的信号处理技术如BSS / ICA（独立分量分析）和非线性滤波技术处理来提取纯净的胎儿心电信号。由于MSE对结构化信号25的不敏感，这是 很难看到最终的胎儿心电提取是如何被MSE衡量重建信号的误差所影响
37、 。因此，一个更直接的措施是比较从从重建信号中提取的胎儿心电信号和原始信号中提取的胎儿心电信号 。本研究采用的BSS/ ICA的算法，分别从重建信号和原始信号中提取胎儿心电信号 ，然后计算两个提取FECGs之间Pearson相关。3.1 DaISy 数据集图1显示了源于DaISy 数据集的片段。一个MECG的QRS波群从这里可以清楚地看到 ，以及胎儿心电图的两个 QRS波群中可以看出,但不是很清楚。我们可以清楚地看到，段里的信号波形图远非稀疏;它的每一个条目为非零。这给用现有的CS算法来重建它带来了困难。对数据进行压缩，我们使用随机生成的的大小为125250维的稀疏二进制传感矩阵，其每一列仅有
38、15个元素为1，其他元素都为0。对于BSBL-BO算法，我们根据（5）定义它的块分区与h1 = hg= 25。第四节将表明，该算法是不是块敏感分区。该算法采用两种方式。第一方法是使其自适应学习和利用块内相关性。第二种方式是防止其利用块内相关性，即通过修改矩阵Bi（i）至单位矩阵。 （a）直接用BSBL-BO重建 (b)原始信号的DCT系数 （c）通过DCT系数用BSBL-BO重建图3.1两种方法重建信号结果比较其结果示于图3.1，从中可以看出利用块内相关性的算法 重建段从而得到高品质的还原。当块内相关性没有考虑进去，重建质量非常差;例如，胎儿心电图的第一QRS复合波在重建的片段（图2（c）缺失
39、。然后，我们采用两组CS算法。一组基于基本的CS模式的算法（2），其不利用信号的块结构。它们分别是可压缩采样的匹配追踪算法（CoSaMP），弹力网算法（Elastic-Net），基追踪算法（Basic Pursuit），SL0， EM-GM-AMP。他们分别代表贪婪算法，最小化 1的组合和2规范的算法， 最小化0规范和1范数的算法，以及消息传递算法。请注意，基追踪 算法是用于重建成人心电图的算法之一。其重建结果示于图3.2（a）-(e)中。第二组是利用信号结构的算法，它们是块OMP ，座基追踪（Block Basis Pursuit） ，CluSS-MCMC ，StructOMP ，和BM-M
40、APOMP。块OMP和座基追踪需要一个先验知识块分区。我们所使用的块分割 (5）中h1 = hg= h,h的取值范围为2到50。 然而，没有任何的块大小产生有意义的结果。图 3（f） - （g）显示其当h = 25的结果。图3（h）显示CluSS-MCMC方法的重建结果。StructOMP 要求稀疏性的先验知识（即段非零项数目）。由于我们不准确知道稀疏情况，我们设置了稀疏度为50至250，但没有稀疏值导致良好的结果。图3（i）表示的是稀疏设置为125导致的结果，图3（J）显示出了BM-MAP-OMP的结果。图3.2（a）-(j)的波形对应的算法分别是(a) Elastic Net, (b) C
41、oSaMP, (c) Basis Pursuit, (d) SL0, (e)EM-GM-AMP, (f) Block-OMP, (g) Block Basis Pursuit, (h) CluSS-MCMC,(i) StructOMP, (j) BM-MAP-OMP比较所有算法 ，如果允许利用块间的相关性，我们能看到的只有BSBL-BO算法可以高保真地重建该段。为了进一步验证BSBL-BO的能力，我们使用相同的传感矩阵来压缩整个DaISy数据集，然后 通过BSBL-BO算法重建它。（a）原始DaISy数据集 （b）重建的DaISy数据集 （c）从DaISy数据集提取的FECG (d) 重建的D
42、aISy数据集提取的数据集 图3.3图3.3（a）示出了整个数据集。最明显活动是MECG，它可以在所有的记录可以看出。而胎儿心电非常弱，仅前五个记录信号可以辨认出来。第四个记录是由一个主导基线漂移可能是由母体呼吸引起的。通过BSBL-BO重建结果示于图3.3（b）所有的原始信号被重建良好。在视觉上，我们发现不了的重建数据集的任何损坏。不可否认，重建信号包含小错误。由于在我们的应用中的最终目标是采用了先进的自重构如BSS/ ICA的信号处理技术提取干净胎儿心电记录FECGs ，我们应该研究重建误差是否恶化提取的FECGs。在这里，我们检查重构信号误差是否影响BSS/ ICA的表现 。我们使用了e
43、igBSE算法，BSS算法 ，从重建中提取干净的胎儿心电 信号。该算法利用准周期 FECGs的特性。如果准周期性结构 FECGs和录音的ICA混合结构是 扭曲，提取的胎儿心电将有比较差的质量。图3.3（d）示出了提取结果。我们可以看到， 胎儿心电显然提取，而不会丢失任何QRS波群或含有残余噪声/干扰。为了进行比较， 我们进行了用eigBSE算法在原始信号中提取胎儿心电。其结果示于图3.3（c）所示。显然，这两个提取FECGs几乎相同。事实上，他们的Pearson相关系数为0.931。3.2 OSET数据集一般在胎儿心电原始信号有很多强大的基线漂移，而且FECGs都非常薄弱，被埋没在噪声或MEC
44、Gs中。为了测试在这些更糟的情况下BSBL-BO的能力，我们使用数据集的signal01在开 源电工具箱（OSET）。该数据集是在八通道在1000HZ下的采样信号。 （a） 原始OSET数据集 (b)用BSBL-BO重建的数据集图3.4我们先在250HZ下采样数据集，因为在WBANbased 远程监测采样频率很少超过 500HZ。为了便于说明，我们选择了第一个12800时间点 每个下采样信号作为中使用的数据集。实验图4.4（a）示出了所研究的数据集，其中在每一个信号的基线漂移是显著的。图4.4 （b）显示了记录的第一个1000时间点，在那里 该MECG的QRS波群和各种噪声主宰信号，而胎儿心电
45、被完全掩埋。我们使用另一个随机产生的大小为256512维稀疏二进制传感 矩阵，每列有12 个为1随机位置的元素，而其他元素均 全部为0。对于BSBL-BO，我们设置了分块h1= h16= 32。由BSBL-BO恢复的数据集显示在图4.4（b）中，并在第一个1000时间点所恢复的信号的点显示在6（b）中。从外观上看，恢复的数据集是跟原始数据集相同的，甚至在基线漂移均恢复良好。(a) CluSS-MCMC重建结果 （b）BM-MAP-OMP重建结果 图3.5前面所述的10种 CS算法再次被用来重建数据集，但是它们都失败了。为了节省空间，只把CluSS-MCMC和BM-MAP-OMP的重建结果呈现，
46、见图3.5。（a）用ICA提取原始数据集结果 （b）用ICA提取重建数据集的结果 图3.6类似于前面的小节中，我们使用的BSS/ ICA来 提取胎儿心电，然后将它跟从原始数据集提取的结果比较。在这里，我们用另一种ICA算法-FastICA算法。首先，重构的数据集被经过带宽为1.75HZ-100HZ的带通滤波器（请注意，在远程监控，重建阶段在远程终端完成的）。然后，FastICA的是在“放气”模式进行。六个独立的信号片段（ICS）以显著非高斯方式提取，如图8（a）中，其中第四个片段是胎儿心电信号图。随后用FastICA对原始数据集进行，各个提取结果示于图8（b）,图8（a）与图8 （b）比较可以看出失真非常小，这显然没有影响到临床诊断。3.3在小波域的重构重建非稀疏信号，传统的方法 在CS领