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1、 因数与倍数因数与倍数人教版五年级下册人教版五年级下册122=6情景导入情景导入95=1.8 306=5 23=0.62010=2268=3.25 2121=1 1972.71 6397 观察下面的算式并分类。观察下面的算式并分类。122=6情景导入情景导入95=1.8 306=5 23=0.62010=2268=3.25 2121=1 1972.71 639=7 观察下面的算式并分类。观察下面的算式并分类。第第一一类类第第二二类类分成两类。分成两类。122=6306=5 639=7 2010=22121=1 95=1.8 23=0.61972.71 268=3.25 122=6 2 和和 6
2、 是是12 的的因数因数。12 是是 2 的的倍数倍数，也是也是 6 的的倍数倍数。新知探究新知探究 在整数除法中，如果商是整数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。的因数。新知探究新知探究34 = 123 和和 4 也是也是12 的的因数因数。12 是是 3 和和 4 的的倍数倍数。你还能找出你还能找出 12 的其他因数吗的其他因数吗?新知探究新知探究26 = 1234 = 12新知探究新知探究112=121212是是1 1的倍数，也是的倍数，也是1212的倍数的倍数1 1是是
3、1212的因数，的因数，1212也是也是1212的因数。的因数。新知探究新知探究 注意：为了方便，在研究因数和注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数的是整数( (不包括不包括 0) )。新知探究新知探究23=（ ） 24=（ ） 25=（ ）36=（ ） 37=（ ） 38=（ ）填一填填一填下面的下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？说一说说一说4 4和和24242626和和13137575和和25258181和和9 94 4是是2424的因数的因数2424是是4 4的倍数的倍数1313是是2
4、626的因数的因数2626是是1313的倍数的倍数2525是是7575的因数的因数7575是是2525的倍数的倍数9 9是是8181的因数的因数8181是是9 9的倍数的倍数18 = 11818 = 29 18 的因数有哪几个的因数有哪几个?18 的因数有的因数有 _，_，_，_，_，_。218 可以由哪两个可以由哪两个数相乘得到数相乘得到?你是怎样想的呢你是怎样想的呢?1236918新知探究新知探究也可以像下面这样表示也可以像下面这样表示:18 的因数的因数1，2，3，6，9，18新知探究新知探究30 的因数有哪些的因数有哪些? 36 呢呢?30 的因数有的因数有: 1、2、3、5、6、10
5、、15、30。36 的因数有的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是一个数的最小因数是( ( ) )，最大的因数是最大的因数是( ( ) )。1它本身它本身新知探究新知探究2 的倍数的倍数你能找出多少个你能找出多少个 2 的倍数的倍数?2 的倍数有的倍数有 2，4，6，2，4，6，也可以像右面这样表示也可以像右面这样表示:321 = 2 22 = 423 = 6 新知探究新知探究1. 用箭头表示出用箭头表示出 3 的倍数。的倍数。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
6、6 17 18 19 20新知探究新知探究5 的倍数有哪些的倍数有哪些?5 的倍数有的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。新知探究新知探究回答问题：回答问题：1、5的倍数有哪的倍数有哪 些？些？10的倍数有哪些？的倍数有哪些？2、一个数最小的倍数是（、一个数最小的倍数是（ ），有最大的倍数吗？），有最大的倍数吗？（ ）。）。3、一个数的倍数的个数是（、一个数的倍数的个数是（ ）。）。巩固训练巩固训练它本身它本身没有没有无限的无限的
7、4.下面说法对吗？说说理由。下面说法对吗？说说理由。 1 1、在、在13134=34=31 1中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。( )( ) 2 2、因为、因为3 36=186=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6 是因数。是因数。( )( ) 3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。的倍数。( )( ) 4 4、36369=49=4，所以，所以3636是是9 9的倍数。（的倍数。（ ）巩固训练巩固训练把下面的数分类：把下面的数分类：1 23456891012 1516 18 20 24 30 36 6036的因数的因数60的因数的因数1、
8、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60巩固训练巩固训练 6 的因数有的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是，这几个因数的关系是: 1 + 2 + 3 = 6。像。像 6 这样的数，叫做这样的数，叫做完全数完全数( (也叫完也叫完美数美数) )。 28 也是完全数，而也是完全数，而 8 则不是，因为则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的个完全数，其中较小的有有 6，28，496，8 128 等。等。完全数完全数你知道吗？你知道吗？