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1、幂幂 函函 数数课件制作：苏玉莲课件制作：苏玉莲对于式子对于式子baN ，1.如果如果a一定，一定，N随随b的变化而变化，我们建的变化而变化，我们建立了指数函数立了指数函数xay 2.如果a一定，b随N的变化而变化，我们建立了对数函数xyalog设想：如果设想：如果b一定，一定，N随随a的变化而变的变化而变化，是不是也应该确定一个函数呢？化，是不是也应该确定一个函数呢？2022年8月2日肇庆加美学校3问题引入：问题引入：1、如果张红购买了每千克、如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜x千克，千克， 则所需的钱数则所需的钱数y=_元元.2、如果正方形的边长为、如果正方形的边长为x，则面积，则面积
2、y=_.xx23、如果正方体的边长为、如果正方体的边长为x，体积为，体积为y， 那么那么y=4、如果一个正方形场地的面积为、如果一个正方形场地的面积为x，边长为，边长为那么那么y=_.5、如果某人、如果某人x 秒内骑车行进了秒内骑车行进了1公里，骑车的公里，骑车的速度为速度为y公里公里/秒，那么秒，那么y=_21x1xx3以上问题中的函数具有什么共同特征？以上问题中的函数具有什么共同特征？y = x3y = xy = x2（1）都是以自变量）都是以自变量 x为底数；（为底数；（2）指数为常）指数为常数；（数；（3）自变量）自变量x前的系数为前的系数为1;（4）只有一）只有一项项.上述问题中涉及
3、的函数，都是形如上述问题中涉及的函数，都是形如的函数的函数.1 xy21xy xy 2022年8月2日肇庆加美学校6新课新课一、幂函数的概念一、幂函数的概念探究探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？你能举几个学过的幂函数的例子吗？ 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做幂函数幂函数，其中其中x是是自变量自变量， 是是常数常数。xy 1、下面几个函数中，、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？哪几个函数是幂函数？（1）y = （2）y=2x2（3）y=x2 + x （4）（5）y = 2x 21x答案答案（1 1）（）（4 4）小试牛刀：小试牛刀： 53xy 式子式子 名称名称 a x y 指数函数
4、指数函数: y=a x 幂函数幂函数: y= x a 底数底数指数指数指数指数底数底数幂值幂值幂值幂值探究探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看看自变量看看自变量x是是指数指数还是还是底数底数幂函数幂函数函数函数探究探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？你能说出幂函数与指数函数的区别吗？下列函数中哪些是指数函数，哪些是幂函下列函数中哪些是指数函数，哪些是幂函数：数：快速反应快速反应： .)4( ,3)3( ,)2( ,2 . 0) 1 (551xyyxyyxx（1）指数函数）指数函数（2）幂函数）幂函数（3）指数函数）指数函数（4）幂函数）幂函数. 1、已知幂函数、已知幂函数y = f (x)的图象的图象经过点（经过点（3 ， ），求这个函数的解），求这个函数的解析式。析式。12yx3待定系数法随堂练习：随堂练习： 收收 获获 与与 体体 会会 请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数的过程，你觉请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数的过程，你觉得有什么收获？得有什么收获？2022年8月2日肇庆加美学校12欢迎欢迎 大大 家指导家指导 谢谢！谢谢！