《大学物理D-05静电场ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理D-05静电场ppt课件.ppt（155页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大学物理大学物理15.1 电场电场 电场强度电场强度5.2 静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理5.3 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势5.4 静电场中的介质静电场中的介质5.5 静电场中的能量静电场中的能量 大学物理大学物理2电荷相互电荷相互 作用作用 库仑定律库仑定律静静电电场场电场电场强度强度电通量电通量高斯定理高斯定理环路定理环路定理电势电势静电场静电场的基本的基本性质性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量 介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电容电容力力功功大学物理大学
2、物理3 一一 掌握掌握描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而是矢量点函数，而电势电势V 则是标量点函数则是标量点函数. 二二 理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场. 三三 掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的
3、电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度. 四四 掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法. 五五 了解了解电偶极子概念，电偶极子概念，E大学物理大学物理4七七 了解了解静电场是电场能量的携带者，了解电静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. .六六 了解了解电介质的极化及其微观机理，了解电电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量位移矢量 的概念，以及在各向同性介质中，的概念，以及在各向同性介质中， 和和电场强度电场强度 的关
4、系的关系 . . 了解电介质中的高斯定理，并了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度会用它来计算对称电场的电场强度. .DDE大学物理大学物理5熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续带电体场强和用高斯定理计算电场强度）带电体场强和用高斯定理计算电场强度）掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分析几种特殊带电体的场强结
5、果，不要求掌握求解过析几种特殊带电体的场强结果，不要求掌握求解过程）程）理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理解电场力作功与电势差的关系。解电场力作功与电势差的关系。大学物理大学物理6物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律： 电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. .技术上的重要意义：发电
6、机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等. .库仑库仑定律：定律： 电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用） 奥斯特奥斯特的发现：的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律间的相互作用规律. . 大学物理大学物理75.1电场电场 电场强度电场强度对电的最早认识：摩擦起电和雷电对电的最早认识：摩擦起电和雷电两种电荷：正电荷和负电荷两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电性力：同号相斥、异号相吸电荷量：物体带电的多少电荷量：物体带电的多少5.1.1
7、电荷电荷 库伦定律库伦定律 大学物理大学物理8电荷守恒定律 物质由原子组成，原子由原子核和核外电物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电中性。由大量原子构成的子数相等，原子呈电中性。由大量原子构成的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物质的电结构理论大学物理大学物理9起电的实质 所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子不足或者过多而呈现
8、带电状态。电子不足或者过多而呈现带电状态。通过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一通过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。失去电子的物体带正电。大学物理大学物理10 在没有净电荷出入边界的系在没有净电荷出入边界的系统中统中, ,电荷的电荷的代数和代数和保持保持不变不变. . -e+e -e+e 2）电荷可以成对产生或）电荷可以成对产生或湮灭，但代数和不变湮灭，但代数和不变1）自然界的基本守恒定律之一）自
9、然界的基本守恒定律之一cQi电荷守恒定律 大学物理大学物理11 强子的强子的夸克模型夸克模型具有具有分数电荷分数电荷（ 或或 电子电荷）电子电荷）但实验上尚未直接证明但实验上尚未直接证明. .3132基本性质基本性质C10602. 119e1 1 电荷有正负之分；电荷有正负之分；2 2 电荷量子化；电荷量子化； 电子电荷电子电荷 3 3 同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸. .), 3 , 2, 1(nneq1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。量的变化不连续。 电荷的吸电荷的吸
10、引与排斥引与排斥c.exe电荷的量子化大学物理大学物理12 点电荷模型点电荷模型 ）（12rd 1） 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点，称为可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷点电荷12r21F12F1q2q1q12rd21F12F2q2.库仑定律12e12e大学物理大学物理13 库仑定律库仑定律 ( ( Coulomb Law) )17851785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。 文字表述：文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比
11、，与它互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。21122122112FerqqkF12r21F12F1q2q1q12rd21F12F2qk=9109Nm2/C2 大学物理大学物理1421122122101241FerqqF（ 为真空电容率）为真空电容率）0212120mNC108542. 841k112mF108542. 8041k1） 单位制有理化单位制有理化令令说明说明2）库仑定律遵守牛顿第三定律）库仑定律遵守牛顿第三定律3）是
12、基本实验定律，宏观微观皆适用）是基本实验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型）应用时注意点电荷模型大学物理大学物理15Quick Quiz 5.112r21F12F1q2q已知：求已知：求 q1=+2C， q2=+6C，下列哪个表述是，下列哪个表述是正确的？正确的？1221( )3a FF 1221( )b FF 1221( )3cFF 大学物理大学物理16解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氢原子内在氢原子内, ,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 . . 求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力, ,并比
13、较它们的大小并比较它们的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（微观领域中（微观领域中, ,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多, ,可可忽略忽略不计不计. .）例题5-15-1电力、引力大学物理大学物理175.1.2 电场电场 1. 静电场静电场( ( electric field ) ) 两种观点两种观点超距作用超距作用作用作用电场电场电荷电荷1 1电荷电荷2 2电场电场1 1电场电场2 2电荷电荷1 1电荷电荷2 2产生产生作用作用作用作用产生产生静电场：静电
14、场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。发的电场。电场力：电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。对方的电场力。大学物理大学物理18 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作用是怎样实现的？电力但其相互作用是怎样实现的？电电 荷荷电电 场场电电 荷荷 1.概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷
15、所产生的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。的电场，称为静电场。2.特点特点: 处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用; ;当当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的电荷相对于观测者运动时，电场是变化的; ;电场能使电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。或极化现象。大学物理大学物理193.背景背景问题问题 实验证实两静止电荷间存在相互作用力，实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？方案方案超距作用超距作用:场作用
16、场作用错错对对4.说明：说明：实物实物物物 质质 场场 电场的物质性体现在：电场的物质性体现在：(1)给电场中的带电给电场中的带电体施以力的作用；体施以力的作用；(2)(2)当带电体在电场中移动时，当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量；电场力作功，这表明电场具有能量；(3)(3)变化的电变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。场以光速在空间传播，表明电场具有动量。 电场具有动量、电场具有动量、质量、能量，体现质量、能量，体现了它的物质性了它的物质性. .大学物理大学物理20？PE线度足够地小线度足够地小场点确定；场点确定；电量充分地小电量充分地小不至于使场不至于使场源电
17、荷重新分布。源电荷重新分布。FP1、试探电荷试探电荷0q0qF大小：单位正电荷受力大小：单位正电荷受力单位：单位：N/C 、V/m2、q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q0 ， 也存在。也存在。E此式为电场强度的定义式此式为电场强度的定义式说明说明5.1.3电场强度电场强度(electric field strength)大学物理大学物理21Quick Quiz 5.2 P将电荷量为将电荷量为+3C的实验点电荷至于的实验点电荷至于P点时，点时，P点处点处的电场强度为的电场强度为5106N/C，则将将电荷量为，则将将电荷量为+3C的的实验点电荷至于实验点电荷至于P点时，场强将：
18、点时，场强将：（a）数值不变，方向相反；）数值不变，方向相反；（b）数值变小，方向相反；）数值变小，方向相反；（C）数值变大，方向相反；）数值变大，方向相反；（d）数值不变，方向不变；）数值不变，方向不变；（e）数值变小，方向不变；）数值变小，方向不变；（f）数值变大，方向不变；）数值变大，方向不变；大学物理大学物理22根据库仑定律和根据库仑定律和场强的定义场强的定义rerqqF2004 0qFErerqE204 2.电场强度的计算电场强度的计算点电荷的场强点电荷的场强（5-4）q0qrErq0qErere大学物理大学物理23思考思考由点电荷场强公式由点电荷场强公式,如上图所示如上图所示,是否
19、有是否有EQQE?0Er大学物理大学物理24Q点电荷点电荷0q试验电荷试验电荷r02004rrQQF 204rqE 大小方向方向rEq0rEq01r1q2F3FF1F204rqE 2q3q试验电荷受力试验电荷受力321FFFF0qFE030201qFqFqF321EEE iiEEiiriireq204 场强叠加原理场强叠加原理由由定义定义rrer点电荷系场强大学物理大学物理25点电荷系的场强点电荷系的场强由场强叠加原理由场强叠加原理iiEEriniiierqE1204大学物理大学物理26rerdqEd204 QrqrqerdqerdqEdE20204141 场强叠加原理场强叠加原理分量式分量式
20、kEjEiEEzyxQdqrdLdSdVdq dqrxrxrdqEx30204141电荷连续分布的带电体的场强电荷连续分布的带电体的场强大学物理大学物理27补充补充qqpl电偶极子是一种非电偶极子是一种非常重要的物理模型常重要的物理模型电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）lqp 两个等量异号电荷两个等量异号电荷-q,+q相距为相距为l,该带电体系该带电体系为电偶极子为电偶极子; ; 用用 表示从表示从q到到q的位矢的位矢. .l例题例题5-2求：电偶极子中垂面上任意点的场强求：电偶极子中垂面上任意点的场强视频视频例题例题5-2电偶极子电偶极子大学物理大学物理28解一解一304rrQE 304rrQ
21、E EEE304QlEr304rpEe lQpe定义：偶极矩定义：偶极矩r+= r- =R rlrrEEEr+-QQXY2014RQEE 20203/2220301241/ 224424 XXXEEEQCOSRQlRRQllrQlr0 yyyEEE大学物理大学物理29l解解rrEEE304rrQE 304rrQE rEEE304rrrQ rrllrr304rlQ 304rpEe lQpe定义：偶极矩定义：偶极矩r lr+= r- r+-QQ大学物理大学物理30yxA(x,0)EEE+qq2 / l2/ l电偶极子轴线的延长线上一点的电场。电偶极子轴线的延长线上一点的电场。解：解： 电偶极子轴线
22、的延长线上任一点电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。的电场。+qq2 / l2/ lilxqE2024ilxqE2024 A点总场强为：点总场强为：+qq2 / l2/ l大学物理大学物理31EEEAilxqlxqq2020024244ilxlxxqxl2202242因为因为xl?ixqlEA30241ixp30241大学物理大学物理32 解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系 取线元取线元dx 带电带电xqdd20d41drxEcosd41d20rxExsind41d20rxEyxrExdcos4120 xrEydsin4120将将投影到坐标轴投影到坐标轴上上Edyxa ap p
23、1 1 2 2Edd dE Ed dE Ey yd dx xr r例例5-4 5-4 求距离均匀带电细棒为求距离均匀带电细棒为a 的的 p点处电场强度。点处电场强度。 设棒长为设棒长为L , 带电量带电量q ，电荷线密度为，电荷线密度为 =q/L例题例题-5-3-细棒细棒大学物理大学物理33 积分变量代换积分变量代换sin/ar actgxdcscd2ax 代入积分表达式代入积分表达式dcsccsccos4222021aaEx21dcos40a)sin(sin4120a 同理可算出同理可算出)cos(cos4210aEyyxa ap p 1 1 2 2Edd dE Ed dE Ey yd dx
24、r r大学物理大学物理34当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由)cos(cos4210aEy)sin(sin4120aEx0 xEaaEy00224aEEy02L012大学物理大学物理35由对称性由对称性L均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长 L ，电荷线密度，电荷线密度 ，求：中垂面上的场强求：中垂面上的场强 。解解 ：dydQrEd304rdQrEd 304rdyr jdEidEEdyxLLLyxdEjdEiEdExdEydE0 cosdEdEx204rdycos xtgy 2cosxddyxcosr 222cosxrxdcos04
25、10042 xdcosExxsin012 1yx0iLxLxixsinE22001422 大学物理大学物理36 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。xpR例题例题5-4-圆环圆环大学物理大学物理37pxRrxzyEdddd2qqllalp=20dd4qErpe=dd/EEi=vvdddyzEE jE k=+vvv解：解： 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。qd大学物理大学物理38所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢
26、量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。Ed.qdRzxyEd0zyEE大学物理大学物理39204/rrqx由对称性由对称性20d41drqE0zyEEcosdEEExqrd4cos20204cosrq304rqx2/3220)(4xRqxxxpRrzyqdEd大学物理大学物理40讨论：讨论：即在圆环的中心，即在圆环的中心，E=02/3220)(4xRqxE由由当当0 x当当x时时 即即p点远离圆环时，点远离圆环时，22 3 23()/Rxx+204xqE与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。发的电场相同。大学物理大学物理415.2
27、 静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理1. 1. 电场线电场线 （电场的图示法）（电场的图示法） 1 1） 曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向方向为该点电场方向, , 2 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小. .SNEEd/d规规 定定ES5.2.1 电场线电场线大学物理大学物理42几种典型电场的电场线分布（动画）几种典型电场的电场线分布（动画）大学物理大学物理43+ + +大学物理大学物理44qq2电场线特性电场线特性 1 1） 始于正电荷始于正电荷, ,止于负电荷止于负电荷( (或来自无穷远或来
28、自无穷远, ,去向无穷远去向无穷远).). 2 2） 电场线不相交电场线不相交. . 3 3） 静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合. .大学物理大学物理45ES 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量的电场强度通量. .1.均匀电场均匀电场 ， 垂直平面垂直平面EESN eSEESn cose2.均匀电场均匀电场 ， 与平面夹角与平面夹角EneSE eES5.2.2 电场强度通量电场强度通量flash大学物理大学物理46vSS n常量SvQ大学物理大学物理47EE3.非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 sSEdcosdee s
29、SEde0d,2e22 0d,2e11 SEdde nddeSS 为封闭曲面为封闭曲面SSdEne1dS2dS22E11E大学物理大学物理48 SSSESEdcosde 4. 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量SEdde ESdES规定规定规定闭合曲面法线规定闭合曲面法线方向向外为正！方向向外为正！即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负量为正；反之，电通量为负, 0 sdE, 0 sdE电力线穿入电力线穿入电力线穿出电力线穿出S SEdSdS大学物理大学物理49 例例1 如图所示如图所示 ，有一，有一个三棱柱体放置在电场强
30、度个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电的匀强电场中场中 . 求通过此三棱柱体的求通过此三棱柱体的电场强度通量电场强度通量 .1CN200iExyzEo大学物理大学物理50 xyzEoPQRNM解解下右左后前eeeeee 下后前eee 0dsSE左左左左ESESsSEcosd enenene左右右右ESESsSEcosd e0 eeeeee下右左后前大学物理大学物理51K.F.GaussK.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家德国物理学家、数学家、天文学家 定理定理：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数的电通量等于曲
31、面内所包围的电荷电量的代数和除以真空介电常数。和除以真空介电常数。SeSdE分立iq01 连续dq01 = 0 0 0 RxQU04X = 0 22RQrdr例题例题U02RU x大学物理大学物理825.3.5 电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起连接起来所形成的面称为等势面来所形成的面称为等势面. . 为为了描述空间电势的分布，规定了描述空间电势的分布，规定任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差电势差相等相等. .1.1.等势面等势面（电势图示法）（电势图示法） 在静电场中，电荷沿等在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功势面移动
32、时，电场力做功0d)(00babaablEqVVqW+UaUbUcP1P2大学物理大学物理830d0baablEqW0d000lEqlEdE 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线簇的曲线簇. . 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的差相等，即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的同样可以表示场强的大小大小大学物理大学物理841dl2dl12ddll 12EE 大学物理大学物理85+ + + + + + + + + + + + 大学物理
33、大学物理86+大学物理大学物理87 cos lElEVVVABAB）（lEEcoslVElEVll，lVlVEllddlim0 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率电势变化率的的负负值值. .VVVlElEAB2.电场强度与电势的微分关系大学物理大学物理88VVVEld高电势高电势低电势低电势neenl d方向方向 与与 相反，由相反，由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处nenddlVE 大小大小nnddlVEnddll lEE nnnddelVElVEldd大学物理
34、大学物理89VkzVjyVixVEgrad)（VE（电势梯度电势梯度） 直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径E求求 的三种方法的三种方法E利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率. .V（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向. .分分析析大学物理大学物理90 电场线和等势面的关系电场线和等势面的关
35、系1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面处处正正交交. . （等势面上移动电荷，电场力不做功（等势面上移动电荷，电场力不做功. .）2 2）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面；等势面疏疏处电场强度处电场强度小小. . 1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2 2） 的地方，的地方， 吗吗 ？ 3 3） 相等的地方，相等的地方， 一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗 ？0V0EVEE分析分析大学物理大学物理912R1Rrdrxyz0 , xpxE解：解：设圆盘上的电荷设圆盘上的电荷面密度为面密度为轴
36、线上任一点轴线上任一点p到中空圆盘的到中空圆盘的距离为距离为x，在圆，在圆盘上取半径为盘上取半径为r宽为宽为dr的圆环，的圆环，环上所带电荷环上所带电荷为为例5-16 将半径为将半径为R2 的圆盘在盘心处挖去半径为的圆盘在盘心处挖去半径为R1的小孔的小孔,并使盘均匀带电并使盘均匀带电.试通过用电势梯度求电试通过用电势梯度求电场强度的方法场强度的方法,计算这个中空带电圆盘轴线上任一计算这个中空带电圆盘轴线上任一点点P处的电场强度处的电场强度Example-电势电场电势电场大学物理大学物理92d2dqrps=该圆环在该圆环在p p点的电势为点的电势为()1 2220dd4qVrxpe=+()1 2
37、220d2r rrxse=+整个中空圆盘在该点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为21dRRVV=()211 2220d2RRr rrxse=+22122202xRxRxVEEx22222102xRxxRx由于电荷的轴对称分布，由于电荷的轴对称分布，0zyEE大学物理大学物理93 5.4 静电场中的介质静电场中的介质QQ+ + + + + + + - - - - - - - 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率r0EE 0rCC0r1UU1r相对相对电容率电容率电容率电容率r00U0CCUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -大学物理大学物理94 无极
38、分子（无极分子（NonpolarNonpolar molecule molecule）: :分子的正电分子的正电荷中心与负电荷中心重合荷中心与负电荷中心重合, ,在无外场作用下整个分在无外场作用下整个分子子无电矩无电矩。 例如，例如，COCO2 2 H H2 2 N N2 2 O O2 2 H He e 有极分子（有极分子（Polar moleculePolar molecule）: :分分子的正电荷中心与负电荷中心不重合子的正电荷中心与负电荷中心不重合, , 在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电矩固有电矩 例如，例如，H H2 2O HclO Hcl CO SO CO SO2 2 因无
39、序排列对外不呈现电性。因无序排列对外不呈现电性。（2 2） 电介质的分子：电介质的分子：（1 1） 电介质电介质-是由大量电中性的分子组成的绝缘体。是由大量电中性的分子组成的绝缘体。+H+HOl正电荷中心正电荷中心5.4.1 电介质的极化电介质的极化大学物理大学物理95介质球放入前电介质球放入前电场为一均匀场场为一均匀场0E+介质球放入后电介质球放入后电力线发生弯曲力线发生弯曲E大学物理大学物理96大学物理大学物理97电介质的极化取向极化取向极化取向极化取向极化2位移极化位移极化位移极化位移极化2大学物理大学物理980E位移极化位移极化取向极化取向极化0E位移极化位移极化 Displaceme
40、nt polarization 主要是电子发生位移主要是电子发生位移取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。大学物理大学物理99l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩称为无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩固有电偶极矩。在外电场中产生在外电场中产生感应电偶极矩感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有极分子有上述两种极化机制。有极分子有上述两种极
41、化机制。在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。0E0E大学物理大学物理100(4 )(4 )极化电荷极化电荷 Polarization charge or bound charge 0E0E在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。电荷能用传导方法将其引走。
42、在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化。大学物理大学物理101+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -VpP表面表面极化电荷面密度极化电荷面密度nPSlSlVpPlPS: :电极化强度电极化强度p: :分子偶极矩分子偶极矩的的单位：单位：2mCPP电极化强度Pen 大学物理大学物理1025.4.2 介质中的场强介质中的场强 介电常数介电常数+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - -
43、- - - - - -dr1.1.电介质中的电场强度电介质中的电场强度r00EEEE0rr1EE0EEE大学物理大学物理103介质电容率QQ+ + + + + + + - - - - - - -r0EE 0rCC0r1UU1r相对相对电容率电容率电容率电容率r00U0CCUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -大学物理大学物理104 几种常见电介质的相对电容率和击穿场强几种常见电介质的相对电容率和击穿场强大学物理大学物理1052.电位移矢量电位移矢量0DEP电位移矢量电位移矢量electric displacementelectric displacement0rDEE
44、大学物理大学物理1065.4.3 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理001()SsE dSqqSSP dSq 定义：定义：0DEP电位移矢量电位移矢量electric displacementelectric displacement自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷根据介质极化和根据介质极化和真空中高斯定理真空中高斯定理00011SSSE dSqP dS00()SSEPdSq大学物理大学物理1070DEPeSVD dSdV自由电荷自由电荷00()SSEPdSq通过任一闭合曲面的电位移通量，等于通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数
45、和。该曲面内所包围的自由电荷的代数和。物理意义物理意义电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，与束缚电荷无关。与束缚电荷无关。电力线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电电力线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和与束缚电荷。荷和与束缚电荷。静电场有电介质时的高斯定理静电场有电介质时的高斯定理大学物理大学物理108三三矢矢量量之之间间关关系系、EPD电位移矢量电位移矢量EPD0（任何任何介质）介质）ED（均匀均匀介质）介质）EPe0 EEEEDre 000大学物理大学物理109极化电荷面密度极化电荷面密度nP0rCCr0EE 电位移矢量电位移矢量EP
46、D0（任何任何介质）介质）ED（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0d电容率电容率r0（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 UED注意注意大学物理大学物理110解：导体内场强为零。解：导体内场强为零。0qSdDS024rqDerRrEDr00204rrqEerRr 0q 均匀地分布在球表面上，均匀地分布在球表面上，球外的场具有球对称性球外的场具有球对称性R0qr高斯面高斯面0PE00(1)nrPEE0211)4rqR（例一：一个金属球半径为例一：一个金属球半径为R R，带电量，带电量q q0 0，放在均匀的，放在均匀的电容率为电容率为 r r 电介质
47、中。求任一点场强及界面处电介质中。求任一点场强及界面处 ？rEE0例例大学物理大学物理11100EDrEE/0上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，或当均匀电介质的表面正好是等势面时，有：EDr0大学物理大学物理1125.5 静电场中的能量静电场中的能量 5.5.1 电容器电容器 电容电容 1.1.电容器是一储能元件。电容器是一储能元件。纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器钽电容器钽电容器可变电容器可变电容器大学物理大学物理1132.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单
48、相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47F)电解电容器电解电容器(160V470 F)12厘米厘米2.5厘米厘米70厘米厘米大学物理大学物理114孤立导体的电容孤立导体的电容VQC 例如例如 孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容RRQQVQC0044RQF107m,104 . 64E6ECR 地球地球单位单位 C/V1F1F10pF112F10F16大学物理大学物理115UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关. . 与所带电荷量与所带电荷量无关无关.
49、 .AVBVQQlEUABABd电容器电容大学物理大学物理1161 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2）求求 ； QEUC3 3）求求 ；4 4）求求 . .步骤步骤电容器电容的计算dS1 平板电容器平板电容器+ + + +QQ-SQE00（2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导体板分别带电两导体板分别带电QSQdEdU0（3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差dSUQC0（4）平板电容器电容平板电容器电容大学物理大学物理1171R2R球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成1R2R解解设内
50、球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（）QQrr204erQE)(21RrR2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ,2R104RC孤立导体球电容孤立导体球电容P*2.球形电容器的电容大学物理大学物理118ARBRlBRl 平行板电平行板电容器电容容器电容,AABRRRddSdlRCA002ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00（3） )(,20BARrRrE（2）（4）电容电容+-（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电3. 圆柱形电容器大学物理大学物理119串联串联C1 C2+Q -Q +Q -Q