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1、第一部分 静电场u场的基本性质u场量qFE0qlimEgrad qSdDSFqE DE0204qERRV有源场有源场无旋场无旋场E dlL004qAqE dlR0limSvD dSdivDv 等等效效0Erot2 边界条件边界条件( (分界面上无自由面电荷分界面上无自由面电荷) )12221211nn122121nnDD12ttEE211122tgtg折射定理折射定理1 1V V/ /m m=1=1N N/ /C CE电场强度电场强度2C mD电位移矢量电位移矢量电位电位高斯定理的应用高斯定理的应用-求对称电荷分布的场强分布利用高斯定理的解题步骤：、对称分析；、选择合适的高斯面，求高斯定理等式
2、左端的通量；求高斯定理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将 提到积分号外； 要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等，以便将cos提到积分号外； 要求高斯面应是简单的几何面，以便计算面积）、利用高斯定理求电场分布。E无限无限 长柱体长柱体 柱面柱面 带电线带电线 球对称球对称 柱对称柱对称均匀带均匀带电的电的球体球体 球面球面 ( (点电荷点电荷) )半径相同时有平行双输电线电场及电位的求解步骤平行双输电线电场及电位的求解步骤已知相距d的平行双输电线导线半径为 和 0R0R000RRR1. 由已知条件求的双电轴的位置D2. 将平行双输电线外部电场等效为双电
3、轴所产生的电场，平行双输电线外部任意一点电场等效为双电轴在这一点分别产生的电场的矢量叠加，电位为双电轴在这一点分别产生的电位的代数和。222002DxR001211()2EEERRR201ln2RR求解下半场域时求解下半场域时求解上半场域时求解上半场域时121221nnDD121221根据连接条件：qq2121qq2122 不接地导体球对点电荷的镜象不接地导体球对点电荷的镜象1.1.球面为等位面球面为等位面2.2.球面感应电荷正负相等，球面总电量为零球面感应电荷正负相等，球面总电量为零先假定球面电位0求得镜像电荷q再在球心处放置电荷q球面外电荷球面外电荷q镜像电荷镜像电荷q球心处放置镜像电荷球
4、心处放置镜像电荷q球面总电球面总电量为零量为零04qCRC02RbdRqqd 镜像法原理：镜像法原理：以场外虚拟的集中电荷等效边界上的分布电荷以场外虚拟的集中电荷等效边界上的分布电荷镜像电荷在被研究场域之外，镜像电荷在被研究场域之外，不会改变内部介质及电荷分布不会改变内部介质及电荷分布保证边界保证边界条件不变条件不变在被研究场域之外镜像电荷与场源电荷平行对称与场源电荷大小相等，方向相反nSqE dSqCU电容的求解电容的求解1. 假定导体带电量q电容大小与导电容大小与导体带电量无关体带电量无关2. 由高斯通量定理求电场强度E3. 求两导体间电压U4. 求两导体间电容Cll dEUu场的基本性质
5、u场量Egrad V无源场无源场无旋场无旋场E dlL0等等效效0Erot20边界条件边界条件ttEE211122tgtg折射定理折射定理 电流密度电流密度2A m电位电位dSdISIslim0ESSdI1 1V V/ /m m=1=1N N/ /C CE电场强度电场强度SSd0非理想电介质交界面非理想电介质交界面（电介质内存在漏电流）1122, , 21nnnnDD12第二部分 恒定电场比照静电场推演比照静电场推演静电场静电场恒定电场恒定电场0SdS0lE dlSD dSq0lE dl无源无源无旋无旋有源有源无旋无旋divD0rotE D0E0div 0rotE 0 0EEgrad E 梯度
6、场梯度场 位场位场恒定电场基本定理恒定电场基本定理恒定电场中各处电流密度的分布不随时间而改变dSdISIslim020EEP场中单位体积内所消耗的功率为En111222121交界面处才不存在自由面电荷时静电场的主要物理量恒定电场的主要物理量EEDIq第三部分 恒定磁场u场量B 磁感应强度磁感应强度标量磁位标量磁位mH 磁场强度磁场强度1A/m矢量磁位矢量磁位A HHBr0SSdBmN/A1)T(12004RRlIdBd毕奥毕奥- -萨瓦定理萨瓦定理磁场力dlFI lBqvB磁通磁通单位是单位是Wb(韦伯韦伯)BmABmAmBAUH dl 无源场无源场有旋场有旋场0SB dSIl dHl12nn
7、BB满足右手螺旋定则方程边界条件方程边界条件ttHH21211tantan20BdivBA 0ArotHH JA202mnn2m21m12m1m21AAIIII12112122 12nnBBttHH21电感N 单位：单位：H（亨利）（亨利）LI磁链0iLLL自感计算的一般自感计算的一般步骤步骤：设),(i0LLLBHIA单位：单位：H（亨利）（亨利）1212211MMI互感互感互感计算的一般步骤互感计算的一般步骤设1112IHB 2121SB dSMI All dA第四部分 时变电磁场全电流全电流= =传导电流传导电流+ +运流电流运流电流+ +位移电流位移电流cEvvdDt tDvEH微分形
8、式全电流定理全电流定理积分形式全电流定理全电流定理slSdtDvEl dH物理意义：物理意义：变化的磁场激发了电场。变化的磁场激发了电场。感生电场感生电场库仑电场库仑电场SlSdtBdlE积分形式麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程tBE微分形式麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程物理意义：物理意义：变化的磁场激发了电场。变化的磁场激发了电场。eiEEEsqSdD0SSdBSdtBldElSSd)tDJ (l dHlS 综上所述,电磁场基本方程组tDJHtBE0 BD 全电流定理 电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场 , 磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场 (变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。辅助方程：EEDHB