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1、数的认识（一）数的认识（一）数数整数整数小数小数分数分数百分数百分数整数的认识整数的认识整数整数正整数（正整数（+1+1、+2+2、+3+3）0 0负整数（负整数（-6-6、-9-9、-4000)-4000)自然数自然数0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数0是最小的自然数是最小的自然数1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数. 但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和自然数自然数2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个
2、十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1
3、. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大 （1 1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( ) （3）把单位把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份或平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数可以用几份的数可以用分数分数表示。表示。5321（2）一条鱼重千克 分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分
4、分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81
5、 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数115.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍6.6.最简分数最简分数
6、*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8111 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法约分的方法: :1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;
7、第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数点数位
8、移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混
9、小数)12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿 4.634.630小数与分数的关系：小数与分数的关系：小数实际上是分母为小数实际上是分母为10、100、1000，的分数
10、。的分数。百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.4、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）成数 折扣百分数与分数的联系与区别 百分数是分母为百分数是分母为100的分数。的分数。 百分数常用百分数常用“%”来表示。百分数来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的不表示具体的数量，百分数与分数的意义
11、不完全相同。意义不完全相同。9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =11、填空。（1）在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有，自然数有，小数有。（2）0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 2、判断。 （1）2.22是循环小数。
12、（ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ）（1） （2 2）把）把1 1米平均分成米平均分成1010份，每份是份，每份是( )( )米。米。 0.1（3）25= 0.4 分母是分母是10、100、1000的分数可以用的分数可以用小数小数表示。表示。（2） 百分数百分数是表示两个量之间的关系。也叫百分率和百分比。是表示两个量之间的关系。也叫百分率和百分比。（）女生人数占全班总人数的女生人数占全班总人数的% %羊毛占这条围巾的羊毛占这条围巾的 化纤占这条围巾的化纤占这条围巾的 1004010060（1）（2）今天奉化市最高气温今天
13、奉化市最高气温2121（3 3）这是一部电梯的按键，要到）这是一部电梯的按键，要到5 5楼楼, ,应按（应按（ ）键。）键。 要到地下二层，要按（要到地下二层，要按（ ）键。）键。为了表示两种相反意义的量，为了表示两种相反意义的量，像像25、2、 、0.4这样的数叫做这样的数叫做负数负数。835-2 在数轴上填数。在数轴上填数。. .、 、.25.2523把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。 . .23.25.25. . 6 6个十万个十万6 6个十个十6 6个百分之一个百分之一整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分( )级级( )级级( )级
14、级数数位位个个位位计计数数单单位位个个千百千百 十十位位位位 位位千百千百 十十千百千百 十万十万万万万万 万万位位位位 位位位位千千 百百 十万十万万万 万万 万万 千百千百 十亿十亿亿亿亿亿 亿亿位位位位 位位位位千百千百 十亿十亿亿亿亿亿 亿亿个个万万亿亿十百千十百千分分分分分分位位位位位位十百千十百千分分分分分分之之之之之之一一一一一一（）你能读一读下面的数吗？（）你能读一读下面的数吗？ 205400023（）我国第五次人口普查数据显示：全国（）我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），写作（）， 改写成以改写成以“亿亿”
15、为单位的数是（），为单位的数是（）， 省略省略“亿亿”后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。 12 9533 000012.9533亿亿13亿亿217.2179600000 17075400在里填上合适的符号38417003851900-15-18 10.980.80.80再缩小到它的 是（） 71.2100 710010001把1.6扩大10倍是（），16160.0160.016判断：（1）小数点的后面添上）小数点的后面添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变（ ） （2） 在在0.4与与0.6之间只有一个小数之间只有一个小数 . （ ） （3） 整数都大于小数整数都大于小
16、数.（ ）（4）0.5和和0.500大小相等，计数单位一样大小相等，计数单位一样 （ ）填空：填空：（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了原来大了32.432.4，那么原来这个小数是（，那么原来这个小数是（ ）（）一个位小数精确到十分位是（）一个位小数精确到十分位是. ., ,这个数最大是（），最小是（）。这个数最大是（），最小是（）。（）一个数由（）一个数由3 3个千万、个千万、4 4个百、个百、5 5个一、个一、6 6个个0.010.01组成，组成，这个数是（这个数是（ ），读作（），读作（ ）, ,它的计数单位是它的计数单位是（ ）（）（）5 51212的商用循环小数表示是（的商用循环小数表示是（ ），），保留三位小数是（保留三位小数是（ ）。）。（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个小数可能是（）或（）。小数可能是（）或（）。例题2近似数5.0的取值范围应该是（ ），近似数5.4的取值范围应该是（ ）。 5.044.955.355.445.044.955.355.44