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1、江苏教育出版社 综合高中 数学（第三册）第11章 逻辑代数初步一、引入新课 一、常用逻辑运算律 (一) 基本公式 1逻辑变量和常量的关系 2与普通代数相似的定律 1) 交换律二、讲授新课 2) 结合律 3) 分配律3逻辑代数中的一些特殊定律 1) 重叠律 2) 反演律(摩根定律) 摩根定律可推广到多个变量。3) 还原律(对合律或非非律或否定律) 4) 吸收律 公式13可推广并表述为：若一个逻辑式中有三个与项，其中一个含有原变量 ，另一个含有反变量 ，如果这两个与项的其余因子都是第三个与项中的因子，则第三个与项是冗余项，可以消去。AA常用逻辑运算律二、逻辑式的化简与变换（代数法）(一)化简与变换
2、的意义 对逻辑式进行化简和变换，可以得到最简的逻辑式和所需要的形式，设计出最简洁的逻辑电路。1逻辑式的五种表达式 除了与或表达式外还有或与表达式、与非与非表达式、或非或非表达式、与或非表达式等。 2逻辑式的逻辑电路图 3化简的意义和最简的概念 同一个函数可以有不同的表达式，即使对于某一类表达式而言，其表达式也不是唯一的，有的较复杂的，有的较简单，相应的逻辑电路也较复杂或较简单。 最简的与或表达式的条件是：在不改变逻辑关系的情况下，首先乘积项（与项）的个数最少；在此前提下，其次是每一个乘积项中变量的个数最少。化简与或表达式的方法有两种：代数法和图解法。 （4 4）配项法）配项法 )()()()(
3、CCBACCABCBACABCBAABCCBCBACBBCALABBABAAB)(BADECBABAL)(EBAEBBAEBABALCAABBCDAABCDCAABAABCDCAABBCDCAABL)(（1）并项法（2）吸收法（3）消去法运用公式运用公式 ，将两项合并为一项，消去一个变量。如，将两项合并为一项，消去一个变量。如1 AA运用吸收律运用吸收律 A A+ +ABAB= =A A，消去多余的与项。如，消去多余的与项。如 (二二) 逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法 解：例例1 1 化简逻辑函数：化简逻辑函数： EFBEFBABDCAABDAADLEFBEFBABDCAABAL（利
4、用 ）1 AAEFBBDCAA（利用A+AB=A）EFBBDCA（利用 ）BABAA三、例题与练习 解：例例2 2 化简逻辑式：化简逻辑式： )(GFADEBDDBBCCBCAABL)(GFADEBDDBBCCBCBAL（利用反演律（利用反演律 ） )(GFADEBDDBBCCBA（利用（利用 ） （配项法）（配项法） BABAABDDBBCCBA（利用（利用A+AB=A）)()(CCBDDBBCDDCBACBDBCDDBBCDCBCDBABCDDBBCDCBA（利用（利用A+AB=A）DBBCBBDCA)(DBBCDCA（利用（利用 ）1 AA 解法1： 解法2：例例3 3 化简逻辑式化简逻
5、辑式： BACBCBBAL 由上例可知，由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的逻辑函数的化简结果不是唯一的。代数化。代数化简法的优点是不受变量数目的限制。简法的优点是不受变量数目的限制。 缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。练习题用代数法将下列各逻辑式化简1）2）3）AABCABCCBCB()AB BCAABAB三、例题与练习四、课堂小结n1、常用逻辑运算律常用逻辑运算律n2、逻辑式的代数法化简逻辑式的代数法化简五、作业P.22 练习与习题练习与习题