《多边形及其内角和八年级数学上册ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形及其内角和八年级数学上册ppt课件.ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物11.3 11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和点此播放教学视频点此播放教学视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.了解多边形内角和与外角和的探究过程了解多边形内角和与外角和的探究过程; ;2.2.掌握多边形内角和与外角和定理掌握多边形内角和与外角和定理; ;3.3.掌握镶嵌的条件掌握镶嵌的条件;4.4.感受数学知识在实际生活中的应用感受数学知识在实际生
2、活中的应用. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物图中有你认识的多边形吗？图中有你认识的多边形吗？点此播放动画视频点此播放动画视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物图中有你认识的多边形吗？图中有你认识的多边形吗？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形
3、 八边形八边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形成的封闭图形叫做多边形. .你能仿照三角形的定义给出四边形、五边你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形形的定义吗？的定义吗？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物顶点顶点内角内角边边可表示为：可表示为：五边形五边形ABCDEABCDE或五边形或五边形DCBAEDCBAEABCDE外角外角：多边形相邻两边组成的角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角内角的邻补角采用PP管及配件：根据给水设计图配置好
4、PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形. .等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形点此播放教学视频点此播放教学视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物对角线对角线对角线对角线对角线对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段连接多边形不相邻的两个顶点的线段. .ABCDE读出图中所有的对角线读出图中所有的对
5、角线采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.0 01 12 23 35 5从从n n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线请画
6、出所有对角线. .0 02 25 59 9 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？边形呢？一百边形呢？n n边形呢？边形呢？太难画了！太难画了！采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物边数边数3 34 45 56 67 7n n从一个顶点出从一个顶点出发的对角线的发的对角线的条数条数上述对角线分上述对角线分成的三角形个成的三角形个数数总的对角线条总的对角线条数数0 00 00 01 12 22 22 23 35 53 34 49 94
7、45 51414n-3n-3n-2n-2n(n-3)n(n-3)2 2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物多边形多边形边边数数一个顶点一个顶点出发的对出发的对角线条数角线条数图形图形分成三角分成三角形的个数形的个数内角和的计内角和的计算规律算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n n边形边形3 34 45 56 67 7n n0 0n-3n-31 12 23 34 41 12 23 34 45 5n-2n-2(n(n2)2)1801805 5 1801804 4 180
8、1803 3 1801802 2 1801801 1 180180采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 B BA AC CD DG GF FE En n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180180 4 4 180 180 = 540 = 540
9、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物E ABCDO180180 5 5 360 360= 540= 540采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 A BCDE4 4 180180-180 -180 O=540=540采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物【例例】已知四边形已知四边形ABCDABCD，A+C=1
10、80A+C=180，求求B+D.B+D.A AB BC CD D解解: :四边形的内角和为四边形的内角和为: :(4-2) (4-2) 180 =360180 =360，所以所以B+D= 360B+D= 360- (A+C)=180- (A+C)=180. . A+C=180A+C=180，【例题例题】采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物十二边形的内角和是十二边形的内角和是 . .一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和增加时，它的内角和增加 . .一个多边形的内角和是一个多边
11、形的内角和是720720，则此多边形共有，则此多边形共有 个个内角内角. . 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1 4401 440，那么此多边形是，那么此多边形是 边形边形. .1 8001 800 180180六六十十【跟踪训练跟踪训练】采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？ 6 6EBCD1
12、1 2 2 3 3 4 4 5 5 A五边形外角和五边形外角和五边形的外角和等于五边形的外角和等于360360. .-(5-2) -(5-2) 180 180=360=360. .= =五个平角五个平角- -五边形内角和五边形内角和=5=5180180采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物在在n n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做做n n边形的外角和边形的外角和n n边形外角和边形外角和= =n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360
13、. .-(n-2) -(n-2) 180 180=360=360. . A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n=n180180点此播放解析视频点此播放解析视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边形的各边走过各点之点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点后回到点A.A.最后再转回出发时的方向最后再转回出发时的方向. .多边形的外角和多边形的外角和在行程中所转的各个角的和是多少？在行程中所转的各个角
14、的和是多少？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物好平整的地板好平整的地板! !这是这是怎么铺成的怎么铺成的? ?怎么一怎么一点空隙也没有？点空隙也没有？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物好平整的地面好平整的地面! !这是这是怎么铺成的怎么铺成的? ?怎么一怎么一点空隙也没有？点空隙也没有？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，
15、保持熔接部位干净无污物砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 仅用一种正多边形铺地面，哪仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？些正多边形能单独铺满地面？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物正方形正方形正三角形正三角形正六边形正六边形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角
16、切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物啊啊! !拼不了啦拼不了啦, ,为什么为什么呢呢? ?你能说说道理吗你能说说道理吗? ?1231+2+3=?1+2+3=? 用边长相同的正五边形用边长相同的正五边形能否铺满地面？能否铺满地面？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物铺满地面满足的条件铺满地面满足的条件: :能铺满地面的正多边形能铺满地面的正多边形, ,围绕某一点的内角和为围绕某一点的内角和为_._. 360360点此播放教学视频点此播放教学视频采用PP管及配件：根据给水设
17、计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.什么样的正多边形能够铺满地面什么样的正多边形能够铺满地面? ?要用正多边形铺满地面要用正多边形铺满地面, ,关键是：这种正多边形内角的度关键是：这种正多边形内角的度数能整除数能整除360360. .能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形六边形. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，
18、哪两种正多边形用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？能铺满地面？点此播放讲课视频点此播放讲课视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物60603+903+902=3602=360正三角形和正方形正三角形和正方形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物正三角形和正六边形正三角形和正六边形60604 +1204 +120=360=360，60602+1202+1202=3602=360. .
19、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物正方形和正八边形能正方形和正八边形能否铺满地面否铺满地面? ?正三角形和正十二边正三角形和正十二边形能否铺满地面形能否铺满地面? ?采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1351359015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三角形正十二边形和正三角形135135+135+135+ 90+ 90=360=360，150150+150+150+ 6
20、0+ 60=360=360. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物正方形和正六边形能否铺满地面？正方形和正六边形能否铺满地面？【解析解析】正方形和正六边形不能铺满地面正方形和正六边形不能铺满地面. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1 1（茂名（茂名中考）下列命题是假命题的是（中考）下列命题是假命题的是（ ）A A三角形的内角和是三角形的内角和是180180B B多边形的外角和都等于多边形的外角
21、和都等于360360C C五边形的内角和是五边形的内角和是900900D D三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C C采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2 2（自贡（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是个多边形的内角和是1 6201 620，则原来多边形的边数是，则原来多边形的边数是（ ）A A1010 B B1111C C1212 D D以上都有可能以上都有可能 D D 采用P
22、P管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3 3（肇庆（肇庆中考）一个多边形的内角和是外角和的中考）一个多边形的内角和是外角和的2 2倍，倍，则这个多边形是（则这个多边形是（ ）A A四边形四边形 B B五边形五边形 C C六边形六边形 D D八边形八边形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4.4.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，A=120A=120，B:C:D B:C:D =3:4:5=3:4:5，求，
23、求B B，C C，D D的度数的度数. .【解析解析】设设B B，C,DC,D的度数分别是的度数分别是3x3x,4x,4x,5x,5x，由四边形的内角和等于由四边形的内角和等于360360可得：可得：120 + 3x + 4x + 5x = 360120 + 3x + 4x + 5x = 360，12x = 24012x = 240， x=20 x=20， 3x = 60 3x = 60， 4x = 80 4x = 80， 5x = 100. 5x = 100.答：答：B,CB,C，D D的度数分别为的度数分别为6060,80,80,100,100. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好P
24、P管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物5.5.探究：探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？一个平面图案吗？四边形呢？1 13 32 21 13 32 24 4采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3
25、=180，2(1+2+3)=3602(1+2+3)=360. .所以，用几个形状、大小相同的任所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。意三角形能镶嵌成平面图案。1 13 32 2解：解：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=360，1 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以用几个形状、大小相同的任意四边形所以用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案能
26、镶嵌成平面图案. .点此播放教学视频点此播放教学视频采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.3.用几个大小、形状相同的任意三角形用几个大小、形状相同的任意三角形, ,任意四边形都能镶任意四边形都能镶嵌成平面图案嵌成平面图案. .2.2.镶嵌成平面图案的条件是镶嵌成平面图案的条件是: :多边形围绕某一点的内角和多边形围绕某一点的内角和为为360360. .1.n1.n边形内角和为边形内角和为(n(n2)2)180180；n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 一个有信念者所开发出的力量，大于一个有信念者所开发出的力量，大于9999个只有兴趣者。个只有兴趣者。