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1、考点2016年2015年2014年2013年2012年三视图、空间几何体的表面积和体积全国卷T6全国卷T6全国卷T9全国卷T10全国卷T6全国卷T11全国卷T6全国卷T9全国卷T12全国卷T6全国卷T6全国卷T8全国卷T7全国卷T7全国卷T11点、线、面的位置关系及空间向量的应用全国卷T11全国卷T18全国卷T14全国卷T19全国卷T19全国卷T18全国卷T19全国卷T19全国卷T11全国卷T18全国卷T18全国卷T4全国卷T18全国卷T19高三（8）班高考数学第一轮复习考纲要求考纲要求考情分析考情分析1、认识柱、锥、台、球及其简单组合、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些
2、特征描述体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；现实生活中简单物体的结构；2、能画出简单空间图形的三视图，能、能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；会用斜识别三视图所表示的立体模型；会用斜二测画法画出简单几何体的直观图；二测画法画出简单几何体的直观图；3、会用平行投影与中心投影两种方法、会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图和直观图，画出简单空间图形的三视图和直观图，了解空间图形的不同表达形式了解空间图形的不同表达形式.高考对本节内容的考查主要分高考对本节内容的考查主要分为两类：为两类：以柱、锥、台、球以柱、锥、台、球的定义和相关性质为基
3、础，考的定义和相关性质为基础，考查点、线、面的位置关系；查点、线、面的位置关系；对空间几何体结构特征的认识，对空间几何体结构特征的认识，以三视图的识别和应用为主以三视图的识别和应用为主.在在高考试题中主要以小题的形式高考试题中主要以小题的形式出现，分值约为出现，分值约为5分，重点考查分，重点考查学生的识图能力和空间想象能学生的识图能力和空间想象能力力.一、简单多面体的结构特征一、简单多面体的结构特征问题问题1 如何判断一个多面体是不是棱柱？如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱吗？的几何体是棱柱吗？问题问题
4、3 如何判断一个多面体是不是棱锥？如何判断一个多面体是不是棱锥？有一个面是多边形（有一个面是多边形（底面底面）其余各面都是三角形（其余各面都是三角形（侧面侧面）所有侧面都有一个公共的顶点。所有侧面都有一个公共的顶点。棱锥棱锥问题问题4 什么是正棱锥？什么是正棱锥？问题问题5 5 下列多面体一定是棱台吗？如何判断？下列多面体一定是棱台吗？如何判断？ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做多面体，这样的多面体叫做棱台棱台. .有两个面是互相平行的相有两个面是互相平行的相似多边形，其
5、余各面都是似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点公共腰的延长线共点.二、旋转体的形成二、旋转体的形成 问题问题6 6 圆柱是怎样形成的呢？圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的面所围成的旋转体.问题问题7 7 平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？线的截面分别是什么图形？问题问题8 8 圆柱的轴截面有哪些基本特征？圆柱的轴截面有哪些基本特征？ 问题问题9 9 将一个直角三角形以它的一条直角边
6、为轴旋转一将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？么样的空间图形？问题问题10 将一个直角三角形以它的斜边为轴旋转一周，那将一个直角三角形以它的斜边为轴旋转一周，那么其它两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的么其它两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？空间图形？思考思考8:8:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台面之间的部分叫做圆台. .圆台可以由什么平面图形旋转而圆台可以由什么平面图
7、形旋转而形成？形成？问题问题11 11 从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？旋转而成的？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做的旋转体叫做球体球体，简称，简称球球. . 半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球球心心、球的、球的半径半径、球的、球的直径直径，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面. .那么球那么球的半径还可怎样理解？的半径还可怎样理解？O O直径直径半径半径球心球心 球面上的点到球面上的点到球心的距离
8、球心的距离 问题问题12 12 设球的半径为设球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与截面圆，球心与截面圆圆心的距离为圆心的距离为d d，则，则R R、r r、d d三者之间的关系如何？三者之间的关系如何？POORrd22dRr考点1空间几何体的结构特征高三（8）班高考数学第一轮复习 1、关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辨析； 2、圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系； 3、因为棱（圆）台是由棱（圆）锥定义的，在解决棱（圆）台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略.1有两个面互相平
9、行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥例 、下列命题是真命题的是_可能是六棱锥；四棱锥的四个侧面都可以是_直角三角形；2圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线；在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体；以直角例 、下列命题是真命题的是_梯形的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的旋转_体_是圆台.三、空间几何体的三视图三、空间几何体的三视图1、投影中心投影平行投影 把光由一点向
10、外散射形成的投影叫做把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；中心投影；中心投影中心投影平行投影平行投影 把在一束平行光线照射下形成的投影把在一束平行光线照射下形成的投影叫做叫做平行投影平行投影。 问题问题1 1 在中心投影下，在投影面上形成在中心投影下，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？小会有什么不同？问题问题2 2 在平行投影下，在投影面上形成的影在平行投影下，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物子与原物体的形状、大小有什么
11、关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？有变化吗？三、空间几何体的三视图三、空间几何体的三视图1、投影中心投影正投影平行投影斜投影 在平行投影中，投影线正对着投影面时在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. .三、空间几何体的三视图三、空间几何体的三视图2、三视图猜猜他们是什么关系？猜猜他们是什么关系？看问题不能只看单方面看问题不能只看单方面问题问题3 3 正视图、侧视图、俯视图分别是从几正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投何体的哪三个角度观察得到的几何体的
12、正投影图？影图？abc正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图aabbcc长对正高平齐宽相等1 1、球的三视图、球的三视图2 2、圆柱的三视图、圆柱的三视图3 3、圆锥的三视、圆锥的三视图图高三（8）班高考数学第一轮复习考点2 空间几何体的三视图 1、画几何体的三视图可以想象自己站在几何体的正前方、正左方和正上方观察它的轮廓线是什么，然后再去画图； 2、根据三视图还原几何体 （1）对柱、锥、台、球的三视图要熟悉； （2）明确三视图的形成原理，并能结合空间想象将三视图还原成直观图； （3）根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关
13、数据. 例例1 1、如图是一个倒置的四棱柱的两种摆、如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同. .正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，不能表示，不能看见的轮廓线和棱用看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. C例3、已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a、b、c、d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有_.32221111323323211112abcda,b,c,d420132
14、1212.22D例 、（湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A.1 B. C. c四、空间几何体的直观图四、空间几何体的直观图问题问题1 1 你能概括出斜二测画法的基本步骤和你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？规则吗？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；问题问题2 2 画棱柱、棱锥的直观图大致可分几画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱高三（8）班高考数学第一轮复习考点3 空间几何体的直观图 斜二测画法画几何体的直观图示，要注意原图与直观图中的“三变、三不变”. .yx坐标轴的夹角改变；“三变”与 轴平行的线段的长度改变；图形改变.平行关系不变；“三不变”与 轴平行的线段的长度不变；相对位置不变新坐标P97 例3练习：新坐标P97变式训练3