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1、2020一模圆大题整理1.（2020苏州吴中、吴江、相城模拟）如图，ABC中，ACB90，D为AB上的一点，以CD为直径的O交AC于E，连接BE交CD于P，交O于F，连接DF，ABCEFD(1)求证：AB与O相切；(2)若AD4，BD6，则O的半径 ；(3)若PC2PF，BFa，求CP(用a的代数式表示)2.（2020苏州姑苏区一模）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，ADOC，交O于点D，E为弧AB的中点，连接DE，交AB于点F(1)求证：CD为O的切线；(2)求证：；(3)若 ，求3.（2020苏州姑苏区五校联考）如图，ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点，交AB于点E，点F
2、为AC延长线上一点，且BAC=2CDF（1）求证：DF是O的切线；（2）连接DE，求证：DE=DB；（3）若，CF=2，求O的半径. 4.（2020苏州工业园区一模）如图，四边形内接于，且.延长至点，使，连接.(1)求证:平分;(2)若，求证:是的切线.5.（2020苏州高新区一模）如图，是的直径，点为线段上一点(不与 重合)，作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接 .(1)求证:是的平分线;(2)求证:; (3)当时，求劣弧的长度(结果保留).6.（2020常熟市一模）如图，是的直径，是弦，点在圆外，于，交于点，连接，.(1)求证:是的切线;(2)求证: BODE
3、OB;(3)设BOD的面积为，BCF的面积为，若，求的值.7.（2020太仓一模）如图1，是的直径，为上不同于的两点，连接，且，过点作，垂足为，直线与相交于点.(1)求证:是的切线;(2)若，.求直径的长;如图2所示，连接，直接写出的面积与四边形的面积的比值 .8.（2020张家港一模）如图，四边形内接于，垂足为.(1)若，则 .(2)求证: ；(3)若，求的值.9.（2020昆山一模）如图，内接于，是的直径，过点的切线交的延长线于点是上一点，点分别位于直径异侧，连接，且. (1)求证:;(2)求证: ;(3)过点作，垂足为点，若，求的值.10.（2020建湖汇文实验中学模拟）如图，AB是O的
4、直径，C是O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且CAE2C，AC与BD交于点H，与OE交于点F（1）求证：AE是O的切线；（2）若DH9，tanC，求直径AB的长11.（2020无锡滨湖区一模）如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由（2）若点P从点B出发，以每秒15的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）；是
5、否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由ONMQPBA12.（2020无锡天一中学一模）如图，ABC的点A，C在O上，O与AB相交于点D，连接CD，A30，DC （1）求圆心O到弦DC的距离；（2）若ACB+ADC180，求证：BC是O的切线.13.（2020常州一模）如图，在AOB中，AOB90，OA6，OB8，动点Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结C
6、D、CQ 当点Q与点D重合时，求t的值； 若ACQ是等腰三角形，求t的值； 若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围14.（2020南通如皋一模）如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC、AB分别相交于点D、F，且DEEF（1）求证：C90；（2）当BC3，sinA时，求AF的长15.（2020泰兴高新区模拟）如图，ABC是O的内接三角形AE是O的直径，交BC于点G过点A作AFBC，AF分别与BC、O交于点D、F，连接BE、CF（1）求证：BAECAF；（2）若AB8，AC6，AG5，求AF的长16.（2020扬州高邮模拟）如图，AB为O的直径，D是的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F（1）求证：ODAC；（2）求证：DC2DEDA；（3）若O的直径AB10，AC6，求BF的长17.（2020扬州广陵区一模）如图，AB是O的直径， BC交O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，ACB =2EAB（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；FOADEBC（2）若，求BF的长18.（2020扬州江都区模拟）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E （1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=2，AC8，阴影部分的面积为