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1、,图形的平移与旋转复习,图形的平移与旋转复习,平移是否改变图形的位置、形状、大小？旋转呢？,你能回想起下列问题的答案吗？,经过平移，对应点所连成的线段之间有什么关系？,经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？,你还记得如何画出一个图形平移（或旋转）之后的对应图形吗？,你能分辨轴对称与中心对称吗？,图形的平移,图形的旋转,图形的轴对称,全等变换,图形的中心对称,图形的平移,图形的旋转,平移定义,要素,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。,平移的方向平移的距离,旋转定义,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度。,要素,旋转中心旋转方向旋转角度,图形的平移,图形的旋
2、转,性质,对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等,性质,对应线段相等，对应角相等,对应点所连的线段,旋转角,对应点到旋转中心的距离,对应点所连的线段平行（或共线）且相等,对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,1如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC2如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使A到达B的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为,对应点所连的线段平行（或共线）且相等；对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。,3,30,3如图，将RtABC（其中B30，C90）绕点A按顺时针方向旋
3、转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于4如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若120，则B的度数是,对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。,120,65,图形的平移,图形的旋转,平移作图步骤,(1)确定平移的方向和距离；(2)根据平移的性质作出各关键点的对应点；(3)按原图形的连接方式顺次连接各点.,旋转作图步骤,(1)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；(2)根据旋转的性质作出各关键点的对应点；(3)按原图形的连接方式顺次连接各点.,1如图，ABC平移后的图形是AB
4、C，其中C与C是对应点，请画出ABC（作图题）,(1)确定平移的方向和距离；(2)根据平移的性质作出各关键点的对应点；(3)按原图形的连接方式顺次连接各点.,解：如图所示，ABC即为所求。,2如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A1B1C1。,(1)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；(2)根据旋转的性质作出各关键点的对应点；(3)按原图形的连接方式顺次连接各点.,解：如图所示，ABC即为所求。,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。,1.ABC与ABC在平面直
5、角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A;B;C.(2)说明ABC由ABC经过怎样的平移得到?.(3)若点P(a,b)是ABC内部一点,则平移后ABC内的对应点P的坐标为.,（3，1）,（2，2）,（1，1）,ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到ABC；,ABC沿AA方向，移动个单位长度得到ABC。,1在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）,ABCD,（1）如图,ABC是等边三角形,P点是其内部的一点，ABP绕B点顺时针旋转至与CBP重合,旋转角是_度。连结PP后,BPP是_三角形。
6、,3,60,等边,（2）当PA=3，PB=4，PC=5时，求APB的度数。,4,5,3,4,4,（2）ABP绕B点顺时针旋转至与CBP重合PC=PA=3，BPC=APBBPP为等边三角形，PP=PB=4，PPB=60，在PPC中，PC=3，PP=4，PC=5，PC2=PC2+PP2，PPC为直角三角形，且PPC=90BPC=90+60=150APB=BPC=150,问题1：如图,ABC是等边三角形,P点是其内部的一点，ABP绕B点顺时针旋转至与CBP重合,旋转角是_度。连结PP后,BPP是_三角形。,3,60,等边,问题2：当PA=3，PB=4，PC=5时，求APB的度数。,4,5,3,4,4,变式：如图,ABC是等腰直角三角形,BAC=900，AB=AC，若已知PA=1，PB=2，APB=1350，你能求出PC的长度吗？,P,1,1,2,2,3如图，在正方形网格中，MPN绕某一点旋转某一角度得到MPN，则旋转中心可能是（）,2.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且ADO的度数为（）A30B60C75D80,第3题图,第4题图,1.在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段AB，点A的对应点A坐标为（2，1），则点B坐标为（）A（4，2）B（4，3）C（6，2）D（6，3）,