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1、笛卡尔，1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩），法国数学家、哲学家、物理学家他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父,提出问题,1由一点能确定一条直线吗？,2过点P的这些直线有什么区别吗？,不能,相对于x轴的倾斜程度不同,3怎样描述直线的这种倾斜程度呢？,倾斜角,新授,在平面直角坐标系内，当直线与x轴相交时，以x,1、直线的倾斜角：,规定：当直线与x轴平行或重合时，这条直线的倾斜角为0,倾斜角的范围：,0,不存在,思考：,2.下列图中直线存在斜率吗？若存在，那么斜率分别是多少？,斜率k=tan135=-1,斜率k
2、=tan0=0,斜率k=tan(180-120)=tan60=,斜率不存在,想一想,我们知道，两点可以唯一确定一条直线。,探究,1、已知直线上不同的两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，,2、利用公式计算直线P1P2的斜率时，与P1、P2的顺序有关吗？,无关,x1x2，如何求直线P1P2的斜率？(或倾斜角),3、直线的斜率公式：,经过两点,的直线的斜率公式：,思考：当x1x2时，直线P1P2与x轴是什么关系？直线的倾,斜角是多少？斜率呢？（当x1x2，y1y2时呢？）,直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线AB、CA的倾斜角均为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,解：,例1、如
3、图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,点A的坐标为(1，1).此时过原点和点A(1，1)，可作直线l1.,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，1，2及3的直线l1，l2，l3，l4.,B(-1,1).,.C(1,2),.D(1,-3),.,.,.A(1,1),解：设直线l1上异于原点的一个点A的坐标为(x1，y1)，根据斜率,公式有，所以y1=x1，可令x1=1，则y1=1，于是,同理，设直线l2上异于原点的一个点B的坐标为(x2，y2),由,得y2=x2，取x21，,y21，于是点B的坐标为(1
4、，1).此,时过原点和点B(1，1)，可作直线l2.,同理可作直线l3，l4.,3、求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角：C（18,8）,D（4，-4）；P（0,0）,Q（-1，）,1、判断：(1)、平行于x轴的直线的倾斜角为0或;(2)、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大.,练习,2、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：=30；=45；=120；=150,1、直线的倾斜角定义：,2、直线的斜率定义：,4、斜率k与倾斜角之间的关系：,归纳小结,3、斜率公式：,范围：,探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,锐角,如图，当为钝角时，,钝角,补充练习：1、已知A(2，3)，B(a，4)，C(8，a)三点共线,求a的值.,2、A(3,2)、B(a,1)是直线l上的两点，讨论其倾斜角的范围。,3、已知直线的斜率为k，倾斜角为，若，则k的范围是（）A.（-1，1）B.（-，-1）（1，+）C、-1，1D.（-，-11，+）,B,