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1、期末综合复习培优卷满分：120分 时间：120分钟一选择题（满分30分，每小题3分）1下列式子属于最简二次根式的是（）ABC（a0）D2下列运算中正确的是（）A+B（）25C321D43如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（）A3B5C6D44若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）A3B4C5D65顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形6把直线y2x向下平移3个单位长度得到直线为（）Ay2x+3By5xCy6xDy2x37如图，数轴上的点A表示的数是2
2、，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）AB+2C2D28甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A乙骑自行车的速度是180米/分B乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C自行车还车点距离学校300米D乙到学校时，甲距离学校200米9如图，在ABCD中，若A+C130，则D的大小为（）
3、A100B105C110D11510把直线yx+2向上平移a个单位后，与直线y2x+3的交点在第二象限，则a的取值范围是（）Aa1BCDa1二填空题（满分18分，每小题3分）11已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若5，则x应等于 12a、b、c是ABC三边的长，化简+|cab| 13如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m14如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC8，BD6，则菱形ABCD的面积为 15如图，已知直线y3x+b与
4、yax2的交点的横坐标为2，则关于x的不等3x+bax2的解集为 16甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米三解答题17（6分）计算（1）+（2）（12）（1+2）（3）（4+3）2（4）3（1）018（6分）如图，在ABCD中，AECF，求证：四边形DEBF是平行四边形19（7分）已知一次函数y（2a1）x+a2（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围20（7分）如图，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB为直角边向外作等
5、腰直角BAD，且BAD90；以BC为斜边向外作等腰直角BEC，连接DE（1）按要求补全图形；（2）求DE长；（3）直接写出ABC的面积21（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC40米八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数；（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.00
6、5元，求运垃圾所需的费用（注：1.732）22（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值23（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB2，BC2，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE，点B、C的对应点分
7、别为点B、C（1）当点E与点C重合时，求DF的长；（2）若BC分别交边AD，CD于点F，G，且DAE22.5，求DFG的面积；（3）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求CM的最小值24（10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BHAF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF（1）求证：OAEOBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）25（12分）如图，直线ykx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0
8、），点P是直线EF上的一个动点（1）求k的值；（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由参考答案一选择题1 B2 B3 B4 C5 D6 D7 C8 C9 D10 C二填空题11512 2a13 2.214 2415 x216 0.4三解答题17解：（1）原式3+223；（2）原式12（2）2187；（3）原式+2+；（4）原式1218证明：在ABCD中，则ABCD，ABCD，AECF，ABAECDCF，BEDF，BEDF
9、，四边形DEBF是平行四边形19解：（1）y（2a1）x+a2经过原点，a20，得：a2，a的值为2；（2）y（2a1）x+a2的图象经过一、三、四象限，解得：a2，a的取值范围为：a220解：（1）如图所示（2）连接DC，交BC于点F，ABD是等腰直角三角形，AB，BAD90，ABAD，ABD45，DB2ABC15，DBCABC+ABD60，又BCBD2，BCD是等边三角形，BDCD2，D点在线段BC的垂直平分线上，又BEC是等腰直角三角形，BECE，CEB45，E点在线段BC的垂直平分线上，DE垂直平分BC，BFBC1，BFE90，FBEBEF45，BFEF1，RtBFD中，BF1，BD2
10、，由勾股定理得DF，DEDF+EF+1，（3）ACAC，BCCD，ABADABCADC（SSS）SABCSADC，SABC（SBCDSABD）SABC（4）21解：（1）80（米），众数是：84米，中位数是：81米；（2）C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，垃圾总量为：32050%640（千克），A处垃圾存放量为：（150%37.5%）64080（kg），占12.5%补全条形图如下：（2）垃圾总量是：32050%640（千克），则A处的垃圾量是：640（150%37.5%）80（千克），（3）在直角ABC中，AB4069.28（米）运送1千克垃圾每米的费用为0.00
11、5元，运垃圾所需的费用为：69.28800.00527（元），答：运垃圾所需的费用为27元22解：（1）根据图象信息：货车的速度V货，轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560270（千米），此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米）所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米故答案为：30；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；易得OA：y60x，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x2.5时，y货150
12、，两车相距150807020，由题意60x（110x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时23解：（1）如图，四边形ABCD是矩形，ABCD2，BCAD2，BBCDD90，ACB30，由翻折不变性可知：ACBACF30，DCF30，DF（2）如图2中，DAE22.5，BAD90，BAEEAB67.5，BAF45，B90，BAFBFA45，BABF2，AF2，DF22，AFBDFG45，DGDF22，SDFG（22）2（3）如图3中，连接AM，AC，MCAC4，AM，CMACAM，CM4，CM的
13、最小值为424（1）证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90BHAF，AHG90，GAH+AGH90OBG+AGH，GAHOBG，即OAEOBG在OAE与OBG中，OAEOBG（ASA）；（2）四边形BFGE是菱形，理由如下：在AHG与AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是线段BG的垂直平分线，EGEB，FGFBBEFBAE+ABE67.5，BFE90BAF67.5BEFBFEEBFB，EGEBFBFG，四边形BFGE是菱形；（3）125解：（1）点E的坐标为（8，0），且在直线ykx+6上，则8k+60，解得，；（2）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，；（3）当点P在x轴的上方时，由题意得，15，整理，得，解得，则此时点P的坐标是；当点P在x轴的下方时，y5，此时综上所述，OPA的面积是15时，点P的坐标为或