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1、期末综合复习培优卷姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题1分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx32在平面直角坐标系中，若P（m2，m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm13小颖和其他10位同学一起参加“我爱读书”演讲比赛他们的分数互不相同，并取6位同学进人决赛，小颖知道了自己的分数后，要想知道自己是否进人决赛，还需要知道此次演讲比赛成绩的（）A.平均数B方差C中位数D最低分4正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A四边相等B对角线相等C对角相等D对角线互相垂直5随着“互联网
2、+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）A33元B36元C40元D42元6如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BO的长为（）A5B8C10D117如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD120，AB2，则矩形的面积为（）A2B4CD38在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y的图象可能是（）ABCD9如图，四边形ABCD是正方形，AB1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接D
3、E，则DE的长是（）AB1+CD210正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点A1A2A3，和点B1B2B3，分别在直线yx+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）A22020B22019C220201D220191第卷（非选择题）二填空题11环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为 12某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销
4、售目标完成情况发放奖金该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适13如图，点P为函数y（x0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x0）的图象交于点A、B，则AOB的面积为 14如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为 15如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与函数y（k0，x0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C若点B
5、为AC的中点，则k的值为 16如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：BCDF，DGF135；BGDG，若3AD4AB，则4SBDG25SDGF；正确的是 （只填番号）三解答题17先化简，再求值：（m+2+），其中m118某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图：表一：出口BC人均购买饮料数量（瓶）32（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是 瓶、众数是
6、 瓶、平均数是 瓶；（2）已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？（3）若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议19关于x的方程：1（1）当a3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值20如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作ADC和ABC的平分线，分别交AC于点G，H，延长DG交AB于点E，延长BH交CD于点F（1）求证：ADGCBH；（2）若BD平分CDE，则四边形DEBF是什么特殊四边
7、形？请说明理由21如图，已知一次函数ykx+b的图象交反比例函数y的图象于点A（2，4）和点B（h，2），交x轴于点C（1）求这两个函数的解析式；（2）连接OA、OB求AOB的面积；（3）请直接写出不等式kx+b的解集22如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF（1）若ADC80，求ECF；（2）求证：ECFCEF23为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍（1）求A、B两种品牌的口罩每个
8、进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元则最少购进B品牌口罩多少个？24如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BC边上的一点，OC：CD5：3，DB6反比例函数y（k0）在第一象限内的图象经过点D，交AB于点E，AE：BE1：2（1）求这个反比例函数的表达式；（2）动点P在矩形OABC内，且满足SPAOS四边形OABC若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；若点Q是平面内一点使得以A、B、P
9、、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标参考答案一选择题1解：根据分式有意义的条件，得x30解得x3故选：C2解：由题意知，解得：m1，故选：A3解：因为6位同学的成绩一定是10位同学中最高的，而且不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否能参加决赛了故选：C4解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等故选：B5解：当行驶里程x8时，设ykx+b，将（8，12）、（11，18）代入，得：，解得：，y2x4，当x22时，y2224
10、40，如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元；故选：C6解：四边形ABCD是平行四边形，AOCOAC3，ABAC，AB4，BO5，故选：A7解：四边形ABCD是矩形，ABC90，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，OAAB2，AC2OA4，BC，矩形的面积ABBC4；故选：B8解：在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y的图象可能是，故选：C9解：延长DC交EF于G，如图所示：则CGEF，CGFCGE90，四边形ABCD是正方形，四边形BEFC是菱形，FCGACD45，CDBCCFEF1，CFG是等腰直角三角形，CGFGC
11、F，DGCD+CG1+，GEEFFG1，在RtDEG中，由勾股定理得：DE；故选：C10解：当x0时，yx+11，点A1的坐标为（0，1）四边形A1B1C1A2为正方形，点C1的纵坐标为1，当x1时，yx+12，点A2的坐标为（1，2）A2B2C2A3为正方形，点C2的纵坐标为2同理，可知：点A3的坐标为（3，4），点C3的纵坐标为4点n的纵坐标为2n1点C2020的纵坐标为22019故选：B二填空题（共6小题）11解：0.000 00252.5106；故答案为：2.510612解：想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一
12、样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标；故答案为：1813解：作ADx轴于D，设PBx轴于E，点P为函数y（x0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，设P（m，），则A（5m，），B（m，），点A、B在函数y（x0）的图象上，SOBESOAD，SAOBS四边形ABODSOADS四边形ABODSOBES梯形ABED，SAOB（+）（5mm）24，故答案为2414解：O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，OEGOFH，四边形OMAH四边形四边形ONCG，四边形OEDM四边形OFBN，菱形ABCD的边长是10，菱形一条对角线长为12，可得菱形的另一对角线长
13、为：16，阴影部分的面积S菱形ABCD121648故答案为：4815解：yx1与x轴交于点B，与y轴交于点C，B（1，0），C（0，1），设A（m，n），点B为AC的中点，m2，n1，k2，故答案为2；16解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，BADABCBCDADC90，ACBD，AE平分BAD，BAEDAE45，FFAD，ADDF，BCDF，故正确；EABBEA45，ABBECD，CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三角形，点G为EF的中点，CGEG，FCG45，CGAG，BEGDCG135，在DCG和BEG中，DCGBEG（SAS）BGEDGC，BGDG，BGEAEB，
14、DGCBGE45，CGF90，DGF135，故错误；BGEDGC，BGE+DGADGC+DGA，CGADGB90，BGDG，故正确；过点G作GHCD于H，3AD4AB，设AD4xDF，AB3x，CFCEx，BD5x，CFG，GBD是等腰直角三角形，HGCHFHx，DGGBx，SDGFDFHGx2，SDGBDGGBx2，4SBDG25SDGF；故正确；故答案为三解答题（共8小题）17解：（m+2+），（），2（m+3），2m6，当m1时，原式2（1）626418解：（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是2瓶、众数是1瓶、平均数是2瓶；故答案为：2，1，2；（2）设A、B、C三
15、个出口的游客量为2a，2a，a，50120万瓶饮料，答：这一天购买的饮料的总数是120万瓶；（3）1200.560万元，答：该日需要花费60万元钱处理这些饮料瓶；建议：希望游客不要乱扔饮料瓶，保护环境19解：（1）当a3时，原方程为1，方程两边同时乘以（x1）得：3x+1+2x1，解这个整式方程得：x2，检验：将x2代入x12130，x2是原方程的解；（2）方程两边同时乘以（x1）得ax+1+2x1，若原方程有增根，则x10，解得：x1，将x1代入整式方程得：a+1+20，解得：a320（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，ADCABC，DAGBCH，DE，BF分别是AD
16、C和ABC的平分线，ADGCBH，在ADG和CBH中，ADGCBH（ASA）；（2）解：四边形DEBF是菱形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，ABCD，DABBCD，在CBF和ADE中，CBFADE（ASA），AECF，ABAECDCF，即EBDF，又ABCD，四边形DEBF是平行四边形，BD平分CDE，CDBBDE，又ABCD，CDBDBA，BDEDBA，EDEB，平行四边形DEBF是菱形21解：（1）把A（2，4）的坐标代入y得：m8，反比例函数的解析式是y；把B（h，2）的坐标代入y得：2，解得：n4，B点坐标为（4，2），把A（2，4）、B（4，2）的坐标代入
17、ykx+b，得：，解得：，一次函数解析式为yx6；（2）yx6，当y0时，x0+66，OC6，AOB的面积AOC的面积三角形BOC的面积64621266；（3）由图象知，kx+b的解集为0x2或x422解：（1）ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，F是AD的中点，AFFD，在ABCD中，AD2AB，AFFDCD，DFCDCF（18080）50，CEAB，CECD，DCE90，ECF905040；（2）如图，延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AMDF，F为AD中点，AFFD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FEMF，AEFM，CEAB，AE
18、C90，AECECD90，FMEF，FCEMFE，ECFCEF23解：（1）设A种品牌的口罩每个的进价为x元，根据题意得：，解得x1.8，经检验x1.8是原方程的解，x+1.82.5（元），答：A种品牌的口罩每个的进价为1.8元，B种品牌的口罩每个的进价为2.5元（2）设购进B种品牌的口罩m个，根据题意得，（2.11.8）（8000m）+（32.5）m3000，解得m3000，m为整数，m的最小值为3000答：最少购进种品牌的口罩3000个24解：（1）设点B的坐标为（m，n），则点E的坐标为（m，n），点D的坐标为（m6，n）点D，E在反比例函数y（k0）的图象上，kmn（m6）n，m9OC
19、：CD5：3，n：（m6）5：3，n5，kmn9515，反比例函数的表达式为y（2）SPAOS四边形OABC，OAyPOAOC，yPOC4当y4时，4，解得：x，若点P在这个反比例函数的图象上，点P的坐标为（，4）由（1）可知：点A的坐标为（9，0），点B的坐标为（9，5），yP4，yA+yB5，yP，APBP，AB不能为对角线设点P的坐标为（t，4）分APAB和BPAB两种情况考虑（如图所示）：（i）当ABAP时，（9t）2+（40）252，解得：t16，t212（舍去），点P1的坐标为（6，4）又P1Q1AB5，点Q1的坐标为（6，9）；（ii）当BPAB时，（9t）2+（54）252，解得：t392，t49+2（舍去），点P2的坐标为（92，4）又P2Q2AB5，点Q2的坐标为（92，1）综上所述：点Q的坐标为（6，9）或（92，1）