《北师大版高中数学必修3第一章1.4 数据的数字特征教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修3第一章1.4 数据的数字特征教案.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.4数据的数字特征教学目标知识与技能对数据的数字特征进行理解与感悟，由典例分析三数三差的概念与联系，会使用标准差进行计算。过程与方法在解决一些实际问题，对数据进行分析时利用数据的数字特征进行分析与解决问题。情感态度价值观由现实生活认识到数据的数字特征对数学数据分析的重要性，培养学生对数学数据的敏感程度，以便学生在后期学习能够更深的挖掘。教学重点：理解各个统计量的意义和作用，掌握数据计算的标准差。教学难点: 标准差的应用与理解，其他统计量的意义与计算。教学过程：（一）情景引入 小王去某公司应聘.公司经理说，我们这里报酬不错, 月平均工资是3000元,技术员A说，我的工资是1500元,在公司算中
2、等收入，小王感觉待遇不错，第二天就去上班了.一周后，小王发现了问题，去找经理，“经理，你说的不对，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过3000元.经理说：“没错，平均工资确实是每月3000元.不信可看看公司的工资报表.”小王糊涂了，这是怎么回事呢？下表是该公司的月工资报表：员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G工资900070002800270015001200120012001200经理是否忽悠了小王，为什么？（学生思考交流）（二）课堂探究数据的信息除了通过前面介绍的各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据
3、“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征。大家思考一下？初中时我们学习了几个特别的统计量呢？它们在刻画数据时，各有什么样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决。思考1：什么叫平均数？有什么意义？提示：一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平.数据 的平均数为思考2.什么叫中位数？有什么意义？提示：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势.思考3.什么叫众数？有什么意义？提示：一组数据中出现次数最多的数
4、称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势.思考4.什么叫极差？有什么意义？提示：一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况.思考5.什么叫方差？有什么意义？方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用s2表示，通常用来计算.反应了数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.（三）例题讲解例1 某公司员工的月工资情况如表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人12461282052(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理
5、会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？解：（1）该公司员工的月工资平均数为即该公司员工月工资的平均数为1 373元.中位数为800元，众数为700元.(2)公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用平均数1 373元作为月工资的代表；而税务官希望取月工资中位数800元，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利；工会领导则主张用众数700元作为代表，因为每月拿700元的员工数最多.例2 在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图所示：（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组
6、数据的平均数和方差的大小吗？解：(1) 观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额的中位数为20,众数为10,18,30,极差为53;乙城市销售额的中位数为29,众数为23,34，极差为38.（2）从茎叶图中我们可以看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图的上方且相对较散，而乙城市的销售额分布则相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：甲城市销售额的平均数比乙城市的小，而方差比乙城市的大.例3 甲、乙两名战士在相同条件下各射击靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别求出这两组数
7、据的方差；（3）请根据这两名射击手的成绩估计这两名战士的射击情况.注意：那么，在刻画数据的离散程度时，这个统计量应该满足哪些原则呢？（1）应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；（2）仅用一个数值来刻画数据的离散程度；（3）对于不同的数据集，当离散程度大时，该数值也大。（四） 问一问：标准差如何表示并计算呢？ 标准差：定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度.即： 标准差的意义：标准差越高，表示实验数据越离散，也就是说越不精确；反之，标准差越低，代表实验的数据越精确.（5） 巩固练习：1、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销量如表所示：鞋的尺码（cm）3
8、02820232125销售量（双）512354 指出这组数据的众数、中位数、平均数.2、下表是某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表：分数012345人数4710x8y请参照这个表解答下列问题：（1）用含x，y的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分f；（2）若该班这次竞赛的平均分为2.5分，求x，y的值.（6） 规律总结一组数据的平均数为a，方差为S2，1.若该组数据加上某一个数b，则平均数为a+b，方差不变为S2 ；2. 若该组数据乘以上某一个数b，则平均数为a*b，方差为S2 *b2。课堂训练1.（2014陕西高考）某公司10位员工的月工资（单位:元）为 ，其均值和方差分别为
9、 和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A. ，s2+1002 B. +100, s2+1002 C. ,s2 D. +100, s22.（2013安徽高考）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ )A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平
10、均数3. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_.（七）课堂小结数字特征中的三数三差（众数、中位数、平均数；极差、方差、标准差）三数三差的意义及作用（8） 课后作业1、 课本第31页 习题14 1、2（9） 板书设计4 数据的数字特征（一）情景引入（二）课堂探究（三）例题讲解（四）标准差（五）巩固练习：（六）规律总结（七）课堂小结（八）课后作业教学反思今天的课题是数据的数字特征，它主要描述了在数据收集过后，对数据进行处理来了解一些数据的集中趋势或是特征。这节课我从学生在初中已经接触过平均数、中位数、众数，极差、方差进行
11、引入与回顾，利用学生已有的知识以问题探究式、小组合作交流进行讲解。有效的讲明白弄明白这节课的重点与难点，激发学生的学习兴趣。总的来说今天的课程较为圆满，但在具体的过程中仍然存在不足。具体总结以下几个方面：1、自身教学方面在上课期间还是存在着上课紧张，不能够应付自如，在时间把控上也存在着较大的问题，不能充分的利用利用时间，造成课程内容不充实。但学生氛围较好，与我的呼应较强，在学生回答问题时，能给予很大的鼓励性语言，课堂互动十分有趣。2.学生方面在上课期间未能组织好学生进行小组讨论，个别学生回答问题较快，不能给其他同学留有足够的时间思考，未能掌握好学生的节奏。学生对知识的掌握还可以，通过例题的讲解，学生已经熟知一二，在巩固练习与课堂探究中能够自己 对知识进行应用，并且积极发言，3、教学内容方面尽管内容环节明确，学生接受较好，能够对这节课的重点、难点知识进行掌握与运用，但课堂教学内容还是不充分，不充实，在学生的巩固练习中，还存在着例题设计不巧妙，过于简单，造成学生快问快答，导致整堂课的进度略快。总之，这一次的听评课活动让我意识到自己在教学中仍然存在想对应的问题，自己能做的就是不断的摸索与思考，不断地向经验丰富的老师请教，善于总结，善于反思，以此来促进自身的成长与发展。我也十分感谢各位老师对我在教学中提出许多宝贵性的意见与建议。