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1、数据的数字特征(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列说法正确的是()A在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.答案：B2在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A5 B6C4 D7解析：设成绩为8环的人数为x，则有8.1，解得x5，故选A.答案：A3从某
2、项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. BC3 D解析：因为3，所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(2022101230121022)，所以s.故选B.答案：B4某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是()A.甲乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B.甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C.甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定解析：由题中茎叶图可求得甲28
3、，乙39，则甲乙，因为甲地的树苗的高度集中在20,30)，而乙地的树苗的高度集中在30,50)，相对分散，所以甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图估计这次考试的平均分为_解析：利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，平均分是71分答案：71分6甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如
4、下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是_解析：由题意求平均数可得x甲x乙8，s1.2，s1.6，ss，所以甲稳定答案：甲7(2018四川成都石室中学高一检测)已知k1，k2，kn的方差为5，则3(k14)，3(k24)，3(kn4)的方差为_解析：设k1，k2，kn的平均数为，3(k14)，3(k24)，3(kn4)的平均数为3(4)，s23(ki4)3(4)23(ki)29(ki)29545.答案：45三、解答题(每小题10分，共20分)8(2018四川成都外国语学校高一段考)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位
5、：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度的数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？解析：甲33.乙33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.甲的极差为11，乙的极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛比较合适9某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,
6、100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解析：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分(3)分别求出语文成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0.051005,0.410040,0.310030,0.210020.所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为：5,20,40,25.所以数学成绩在50,90)之外的人数有100(5204025)10(人)