第十六讲三角函数-2020年北师大版中考数学一轮复习课件(共15张PPT).pptx

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1、第十六讲三角函数,教材内容:北师大版九下第一章,2020中考数学一轮复习新课标北师大版,中考地位,中考中考察重点,中考对锐角三角函数的考查比较集中,掌握锐角三角函数的定义、性质及有关的概念是解决此类问题的关键。,知识框架,锐角三角函数及其实际应用,1.在RtABC中,C=90。,三边之间的关系:,锐角之间的关系:,三角函数:,模块一锐角三角函数定义及特殊值,正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA;余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA;正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA;,模块一锐角三角函数定义

2、及特殊值,2.30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值,三角函数,锐角A,3.解直角三角形如下图:,tanA,sinA,sinA,cosA,cosA,tanA,cosB,tanB,tanB,sinB,sinB,cosB,模块一锐角三角函数定义及特殊值,反馈练习一,1、在RtABC中,C90,若cosB,则B的度数是()A90B60C45D302、已知A是锐角,tanA1,那么A的度数是()A15B30C45D603、计算12sin245的结果是()A1B0CD14、在锐角ABC中,则A()A30B45C60D75,B,C,B,D,模块一锐角三角函数定义及特殊值,1.方向角:如图,指北或指南的

3、方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角,4.在解直角三角形及应用时经常接触的概念,2.仰角和俯角:如图,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做_,视线在水平线下方的叫做_,仰角,俯角,模块一锐角三角函数定义及特殊值,3.坡度和坡角:如图,通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_,用字母i表示,把坡面与水平面的夹角叫做_,记做,于是i_tan,显然,坡度越大,角越大,坡面就越陡,坡角,坡度,坡度和坡角有什么区别?,为坡角,反馈练习二,1、如图,某斜坡的长为100m,坡顶离水平地面的距离为50m,则这个斜坡的坡度为(),A30B60CD,B,2、某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向

4、上前进了130m,那么他的高度上升了()A50mB100mC120mD130m,A,3、如图是拦水坝的横断面,堤高BC为6米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为(),A米B米C米D24米,B,模块二锐角三角函数的应用,1、如图,某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米,宽度为30厘米,那么斜面AB的坡度为,1:1.5,2、如图,传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方,如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i1:2.4,那么物体所经过的路程AB为米,13,3、京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量出AB180

5、m,CD60m,再用测角仪测得CAB30,DBA60,求该段运河的河宽(即CH的长),解:过D作DEAB,可得四边形CHED为矩形,HECD60m,设CHDExm,在RtBDE中,DBA60,BExm,在RtACH中,BAC30,AHxm,由AH+HE+EBAB180m,得到x+60+x180,解得:x30,即CH30m,则该段运河的河宽为30m。,模块二锐角三角函数的应用,4、如图,胡同左右两侧是竖直的墙,一架3米长的梯子斜靠在右侧墙壁上,测得梯子与地面的夹角为45,此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合因梯子阻碍交通,故将梯子底端向右移动一段距离到达D处,此时测得梯子AD与地面的夹角为60,问:胡同左侧的通道拓宽了多少米(保留根号)?,模块二锐角三角函数的应用,解:在RtBCE中,BC3,BEC90,BCE45,BECEBCcos4533,在RtBDE中,DEBEtan30,CDCEDE3,答:胡同左侧的通道拓宽了(3)米,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=90,a2+b2=c2,学科网,在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,总结,应用题解题思路导图,实际问题,图形分析,生活问题数学化,(构造直角三角形),设未知量,解答问题,(三角函数),(代入数据求解),求解函数,数学问题,建立函数模型,总结,谢谢!,

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