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1、2020年初三学业水平调研试卷数 学 2020.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上；2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一肆无效.一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填
2、在答题卷相应的位置上.1.下列四个实数中，无理数是 A. B. C. D. 2.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. 3.据统计，2019年末我市常住人口约为151 900 0人，将151 900 0用科学计数法表示为 A. 1519 103 B. 15.19105 C. 1. 519106 D. 0.15191074.如图，点在上，若，则等于 A. 70 B. 106 C. 110 D. 1465.如图，四边形内接于，点是的中点，则的度数为 A.20 B.25 C.30 D.35 6.若一次函数(为常数且)的图像经过点，则关于的方程的解为 A. B. C. D.7.九
3、年级(1)班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如下表:排球垫球(次)812202324263236人数11247631这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数分别是A. 24， 26 B. 36，23. 5 D. 24，23. 5 D. 24，248.如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点，若，则的长为 A. 4.2 B. 4.5 C. 5.2 D. 5.59.一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西75方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是A. 海里、15海里 B. 海里、15海里 C. 海里、海里
4、D. 海里、海里10.如图，中，点在的延长线上，且，连接并延长，作于，若，则的面积为 A. 8 B. 10 C. D. 16二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.计算: .12.因式分解: .13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .14.若，则的值为 .15.以小正方形的中心为位似中心，以1:3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则镖落在阴影部分的概率是 .16.如图，在四边形中，以点为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点.用扇形围成一个圆锥的
5、侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 .17.甲、乙两列火车分别从A、B两地出发相向而行，他们距B地的路程( km)与甲行驶的时间(h)的函数关系如图所示，那么乙火车的速度是 km/ h.18.如图，中,点在上(),将沿翻折,得到,交于点.当时,的值为 .三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分5分)计算：.20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分6分)先化简，再求值:，其中.22.(本题满分6分)如图，在四边形中，垂足为.(1)求证: ;(2)若，求的长.23.(本题满分8分)初三(1)班针
6、对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为A、B、C、D四类.其中，A类表示“非常了解， B类表示“比较了解”， C类表示“基本了解， D类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图 “垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图根据以上信息解决下列问题:(1)初三(1)班参加这次调查的学生有 人，扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为 ;(2)求出类别B的学生数，并补全条形统计图;(3)类别A的4名学生中有2名男生和2名女生，现从这4名
7、学生中随机选取2名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24.(本题满分8分)某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/套)30002400售价(元/套)33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元.(1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?(2)通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的
8、总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在直线位于第一象限的图像上，反比例函数()的图像经过点，交于点，.(1)如果，求点的坐标;(2)连接，当时，求点的坐标.26.(本题满分10分)如图，是的直径，是弦，点在圆外，于，交于点，连接，. (1)求证:是的切线; (2)求证: ;(3)设的面积为，的面积为，若，求的值.27.(本题满分10分)如图，中，点从点出发沿方向匀速运动，速度为1 cm/s.点是上位于点右侧的动点，点是上的动点，在运动过程中始终保持cm.过作交于，当点与点重合时点停止运动.设的而积为(cm2 )，点的运动时问为(s)，与的函数关系如图所示: (1) cm， cm; (2)设四边形的面积为，求的最大值; (3)是否存在的值，使得以为顶点的三角形与相似?如果存在，求的值;如果不存在，说明理由.28.(本题满分10分)如图,二次函数()的图像与轴交于点(在左侧),与轴正半轴交于点,点在抛物线上,轴,且. (1)求点的坐标及的值; (2)点为轴右侧抛物线上一点. 如图，若平分，交于点，求点的坐标; 如图，抛物线上一点的横坐标为2，直线交轴于点，过点作直线的垂线，垂足为，若，求点的坐标.18