江苏省宜兴市2022年中考二模数学试卷（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 宜 兴 市 初 三 中 考 第 二 次 适 应 性 练 习 数 学 试 题（考 试 时 间 为 120分 钟，试 卷 满 分 150分）注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上，并 认 真 核 对 姓 名、准 考 证 号 是 否 与 本 人 的 相 符 合.2.答 选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 中 的 选 项 标 号 涂 黑.如 需 改 动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.答

2、 非 选 择 题 必 须 用 0.毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 作 答，写 在 答 题 卡 上 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，在 其 他 位 置 答 题 一 律 无 效.3.作 图 必 须 用 2B铅 笔 作 答，并 请 加 黑 加 粗，描 写 清 楚.4.卷 中 除 要 求 近 似 计 算 的 结 果 取 近 似 值 外，其 他 均 应 给 出 精 确 结 果.一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 题 3分，共 计 30分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 用 25铅 笔 把 答 题

3、卡 上 相 应 的 答 案 涂 黑.）1.-7 的 倒 数 是（）1 1A.B,-C.-7 D.77 7A.42.下 列 图 形 中，中 心 对 称 图 形 的 是（）八，BAVJ3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.血+百=若 C./2xV 3=V54.如 图，直 线 AB,C相 交 于 点 0,EADA.70 B.605.在。4 2 8 中，对 角 线 AC、8。的 长 分 别 为 4B.2及+3夜=5夜 D.2 x 3 7 2=6 7 2Z B O=2 0,则/C O E 等 于（）C.40 D.20、6,则 边 8 c 的 长 可 能 为（）B.5 C.6 D.76.把 f 6x+

4、9分 解 因 式，正 确 的 结 果 是（）A.x（x-6）+9 B.（x-3）2 C.（x+3）（x3）D.3（x-l）27.某 校 九 年 级 有 9 名 同 学 参 加“建 党 一 百 周 年”知 识 竞 赛，预 赛 成 绩 各 不 相 同，要 取 前 5 名 参 加 决 赛.小 兰 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，还 需 要 知 道 这 9 名 同 学 成 绩 的（）A.中 位 数 B.众 数 C.平 均 数 D.方 差 28.点 4（为，）,B（及，”）在 反 比 例 函 数 y=的 图 像 上，下 列 推 断 正 确 的 是（

5、）XA.若 xix2,贝!1%竺 B.若 xi2C.若 xi+x2=0,则/+竺=0 D.存 在 为=X2使 得%分 29.我 国 南 朝 的 数 学 家 祖 冲 之 发 展 了 刘 徽 的“割 圆 术”（即 圆 的 内 接 正 多 边 形 边 数 不 断 增 加，它 的 周 长 越 来 越 接 近 圆 的 周 长），在 公 元 5 世 纪 又 进 一 步 求 得 圆 周 率 的 值 在 3.1415926和 3.1415927之 间，是 第 一 个 将 圆 周 率 的 计 算 精 确 到 小 数 点 后 7位 的 人，使 中 国 对 圆 周 率 的 计 算 在 世 界 上 领 先 一 千 多

6、 年.依 据“割 圆 术”，由 圆 内 接 正 六 边 形 算 得 的 圆 周 率 的 近 似 值 是（）A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.1410.如 图，AABC和）砂 都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，它 们 的 边 2户 在 同 一 条 直 线/上，点 C,E 重 合.现 将 AABC沿 直 线/向 右 移 动，直 至 点 8 与 尸 重 合 时 停 止 移 动.在 此 过 程 中，设 点 C 移 动 的 距 离 为 x，A/2为 丫，则 下 列 结 论:y始 终 随 x 的 增 大 而 减 小；y 的 最 小 值 为 3；函 数 y 的 图 象 关 于 直 线 x

7、=3对 称；当 x 取 不 同 的 数 值 时，y 也 取 不 同 的 数 值.其 中，正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 3分，共 24分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）11.计 算：749=.12.光 速 是 每 秒 30万 公 里，每 小 时 1080000000公 里，用 科 学 记 数 法 表 示 1 080 000 000是 13.若 一 个 常 见 几 何 体 模 型 共 有 8 条 棱，则 该 几 何 体 的 名 称 是.14.用 一 个“值 说 明 命 题“

8、如 果 那 么 是 错 误 的，这 个 值 可 以 是 a=.15.以 坐 标 原 点。为 位 似 中 心，相 似 比 为 2,将 ABC放 大 得 到 点 C（2,3）的 对 应 点 尸 在 第 一 象 限，则 点 尸 的 坐 标 为 一.16.下 列 命 题 的 逆 命 题 成 立 的 序 号 是 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形 如 果 两 个 实 数 相 等，那 么 它 们 平 方 相 等 全 等 三 角 形 的 三 条 对 应 边 相 等 17.某 店 家 进 一 批 应 季 时 装 共 400件，要 在 六 周 内 卖 完，每

9、件 时 装 成 本 500元.前 两 周 每 件 按 1000元 标 价 出 售，每 周 只 卖 出 20件.为 了 将 时 装 尽 快 销 售 完，店 家 进 行 了 一 次 调 查 并 得 出 每 周 时 装 销 售 数 量 与 时 装 价 格 折 扣 的 关 系 如 下：盈 利 最 大，店 家 选 择 将 时 装 打 折 销 售，后 四 周 最 多 盈 利 元.价 格 折 扣 原 价 9 折 8 折 7 折 6折 5 折 每 周 销 售 数 量（单 位：件）20 25 40 90 100 15018.叶 子 是 植 物 进 行 光 合 作 用 的 重 要 部 分，研 究 植 物 的 生

10、长 情 况 会 关 注 叶 面 的 面 积.在 研 究 水 稻 等 农 作 物 的 生 长 时，经 常 用 一 个 简 洁 的 经 验 公 式 5=或 来 估 算 叶 面 的 面 积，其 中 a,6 分 别 是 稻 叶 的 长 和 宽（如 图 k1）,攵 是 常 数，则 由 图 1可 知 2 1（填=”或“V”）.试 验 小 组 采 集 了 某 个 品 种 的 稻 叶 的 一 4些 样 本，发 现 绝 大 部 分 稻 叶 的 形 状 比 较 狭 长（如 图 2）,大 致 都 在 稻 叶 的 一 处“收 尖”.根 据 图 2进 行 估 7三、解 答 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 9 6分

11、.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9 计 算：(1)(2)(a+2b)2(a+b)(ab).1,320.(1)解 方 程：-+=1；(2)解 不 等 式 组：2 2x 一 4 4 x 1 匚，八,/l-5(x+l)6.21.如 图，ABC 和 4)；中，AB=AC,A D=A E,点。在 BC 上，Z B A C ZDAE.A(1)求 证 ABQ丝 ZACE；(2)当 N B 等 于 多 少 度 时，AB/EC2证 明 你 的 结 论.22.某 中 学 随 机 抽 取 了 30名 初 二 男 生，测

12、 得 他 们 的 身 高(单 位：c m)如 下:153 162 165 157 158 170 168 163 158 172166 169 159 171 160 155 157 159 161 160168 154 164 162 160 159 163 164 156 163根 据 以 上 数 据，解 答 下 列 问 题：(1)这 30个 数 据 的 极 差 等 于；(2)将 这 30个 数 据 分 组，组 距 取 4cm,可 将 数 据 分 成 一 个 组；(3)该 校 初 二 年 级 共 有 男 生 270名，估 计 其 中 有 多 少 名 男 生 的 身 高 在 161165cm

13、(含 161cm,不 含 165cm)范 围 内？23.某 校 共 有 2 名 男 生 和 2 名 女 生 竞 选 学 校 学 生 会 主 席，现 抽 签 决 定 演 说 顺 序.(1)第 一 个 演 说 的 是 男 生 的 概 率 是 一；(2)求 第 一 个 和 第 二 个 演 说 的 都 是 女 生 的 概 率.(请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 形 式 给 出 分 析 过 程)24.如 图，A 8 为。的 直 径，C 为。上 一 点，过 点 C 作。的 切 线 C E,过 点 B 作 8 D L C E 于 点 D.D3(2)若 CD=6,sin A A B C,求 A8 的 长

14、.525.如 图，在 ABC中，点。是 AB 的 中 点，ACBC.但 要 保 留 作 图 痕 迹）;在 8c 上 作 一 点 E,使 得 直 线 E D 平 分 ABC的 周 长；（不 要 求 写 作 法,（2）在（1）的 条 件 下，若 A8=10,A C=2 E C,求 AE 的 长.26.如 图，有 两 只 大 小 不 等 的 圆 柱 形 无 盖 空 水 杯（壁 厚 忽 略 不 计），将 小 水 杯 放 在 大 水 杯 中.现 沿 着 大 水 杯 杯 壁 匀 速 向 杯 中 注 水，直 至 将 大 水 杯 注 满.大 水 杯 中 水 的 高 度 y（厘 米）与 注 水 时 间 x（秒）

15、之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.根 据 图 象，解 答 下 列 问 题:（1）图 中 字 母”的 值 为 一；（2）若 小 水 杯 的 底 面 积 为 30平 方 厘 米，求 大 水 杯 的 底 面 积.27.如 图，抛 物 线 为 常 数，且 a0）与 x轴 相 交 于 A（-1,0）,B（3,0）两 点，与 y轴 相 交 于 点 C,顶 点 为。，直 线 80 与 y轴 相 交 于 点 E.(1)求 证 OC=OE；2(2)M 为 线 段。8 上 一 点，N 为 线 段 B E 上 一 点,当 昕-工 时，求 的 周 长 的 最 小 值；2(3)若。为 第 一 象 限 内 抛

16、物 线 上 一 动 点，小 林 猜 想：当 点。与 点。重 合 时，四 边 形 ABQC的 面 积 取 得 最 大 值.请 判 断 小 林 猜 想 是 否 正 确，并 说 理 由.28.如 图，矩 形 A8CQ中，AB=26,BC=6,点。是 BC 的 中 点.点 E 从 点 B 出 发，以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线 BC匀 速 运 动；点 F 从 点。出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线 0 C 匀 速 运 动.E,F两 点 同 时 出 发，运 动 时 间 为，秒(0W性 之)，在 两 点 运 动 过 程 中，以 E尸 为 边 作 等

17、 边 三 角 形 EFG,使 AErG2和 矩 形 A B C D 在 射 线 B C 的 同 侧.(1)若 点 G 落 在 边 上，求 f 值；(2)若 片 2,求 AErG和 矩 形 ABC。重 叠 部 分 的 周 长；(3)在 整 个 运 动 过 程 中，设 AEFG和 矩 形 ABC。重 叠 部 分 的 面 积 为 S,试 求 出 S与 f之 间 的 函 数 表 达 式.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 1 0小 题，每 题 3 分，共 计 3 0分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 用 2 5铅 笔

18、把 答 题 卡 上 相 应 的 答 案 涂 黑.)L-7 的 倒 数 是()1 1A.B.-C.-7 D.77 7【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数，可 得 一 个 数 的 倒 数.【详 解】解:=，-7的 倒 数 是 一 L7故 选 择 A.【点 睛】本 题 考 查 倒 数 的 定 义，掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 题 关 键.2.下 列 图 形 中，中 心 对 称 图 形 的 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】一 个 图 形 绕 着 某 固 定 点 旋 转 180度 后 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，则

19、称 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形，这 个 固 定 点 叫 做 对 称 中 心；根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 即 可 完 成.【详 解】等 边 三 角 形、等 腰 梯 形、正 五 边 形 都 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，而 正 六 边 形 既 是 轴 对 称 图 形 也 是 中 心 对 称 图 形，故 正 确 答 案 为 D.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 识 别，掌 握 中 心 对 称 图 形 的 概 念 是 关 键.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.&+百=&B.2夜+3夜=5血 C.邑 6

20、=#D.2 0 x 3 及=6 及【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 法 与 乘 法 运 算 法 则 判 断 即 可.【详 解】A、后，百 不 是 同 类 二 次 根 式，不 能 相 加，故 计 算 错 误；B、2夜+3夜=5拒，故 计 算 正 确；C、0 x 0=#，故 计 算 错 误；D、2 7 2 x 3 7 2=6（V I）2=1 2,故 计 算 错 误；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 法 与 乘 法 运 算，掌 握 两 种 运 算 法 则 是 关 键.4.如 图，直 线 AB,8 相 交 于 点 O,O E 1 A B,乙

21、 80=20。，则/C O E 等 于（）A.70 B.60 C.40 D.20【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 对 顶 角 相 等 可 得/A O C 的 度 数，由 垂 直 关 系 即 可 求 得 结 果.【详 解】ZAOC=ZBOD=20,.OELAB,：.ZAOC+ZCOE=90.：.Z COE=90-ZAOC=70.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 的 定 义、对 顶 角 相 等 等 知 识，掌 握 这 两 个 知 识 点 是 关 键.5.在 aA3C中，对 角 线 A C、的 长 分 别 为 4、6,则 边 8 C 的 长 可 能 为()A.4 B.5 C.6

22、 D.7【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 3 0，。的 长 度，再 利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 即 可 求 解.【详 解】解：如 图 所 示，在 D A B C O 中，对 角 线 A C、8。的 长 分 别 为 4、6,A BO=-B D=3,0 C AC=2,2 2.在 ABOC 中，BO-O C BC BO+O C,即 1BC5.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系.利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 求 出 6。，0 c 的 长 度 是 本 题 的 关 键.

23、6.把/-6 x+9 分 解 因 式，正 确 的 结 果 是()A x(x-6)+9 B.(x-3)2 C.(x+3)(x-3)D.3(x-l)2【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.【详 解】X2-6 X+9=(X-3)2；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 般 先 考 虑 提 公 因 式 法，再 考 虑 公 式 法，注 意 一 定 要 分 解 到 再 也 不 能 分 解 为 止.7.某 校 九 年 级 有 9 名 同 学 参 加“建 党 一 百 周 年”知 识 竞 赛，预 赛 成 绩 各 不 相 同

24、，要 取 前 5 名 参 加 决 赛.小 兰 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，还 需 要 知 道 这 9 名 同 学 成 绩 的()A.中 位 数 B.众 数 C.平 均 数 D.方 差【答 案】A【解 析】【分 析】9 人 成 绩 的 中 位 数 是 第 5 名 的 成 绩.参 赛 选 手 要 想 知 道 自 己 是 否 能 进 入 前 5 名，只 需 要 了 解 自 己 的 成 绩 以 及 全 部 成 绩 的 中 位 数，比 较 即 可.【详 解】解：由 于 总 共 有 9 个 人，且 他 们 的 成 绩 互 不 相 同，第 5 名

25、的 成 绩 是 中 位 数，要 判 断 是 否 进 入 前 5名，故 应 知 道 自 己 的 成 绩 和 中 位 数.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 统 计 的 有 关 知 识，主 要 包 括 平 均 数、中 位 数、众 数 的 意 义.反 映 数 据 集 中 程 度 的 统 计 量 有 平 均 数、中 位 数、众 数 等，各 有 局 限 性，因 此 要 对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用.8.点 A（xi,力），B（及，”）在 反 比 例 函 数 y=2 的 图 像 上，下 列 推 断 正 确 的 是（）XA.若 则 yiV”B.若 为 I2,贝 C

26、.若 为+工 2=0,贝！Jyi+y2=0 D.存 在 即=及 使 得 分 2【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 以 及 反 比 例 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 判 断.2【详 解】解：反 比 例 函 数 y=一 的 图 像 在 一、三 象 限，在 每 个 象 限 y 随 工 的 增 大 而 减 小，xA.若 王 工 2，且 点 A（x，yJ,8（工 2，%）在 同 一 象 限，则%，故 A 错 误，不 符 合 题 意；B.若 王 工 2，且 点 A（%，x），6（乙,%）不 在 同 一 象 限，则 1 必，故 B 错 误，不 符 合

27、 题 意；C.若+=0,则 点 A（x,yJ,8（占,%）关 于 原 点 对 称，则）1+%=。，故 C 正 确，符 合 题 意；2 2D.若 芯=，则 一=一，即 弘=为，故。错 误，不 符 合 题 意.X X2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，熟 知 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9.我 国 南 朝 的 数 学 家 祖 冲 之 发 展 了 刘 徽 的“割 圆 术”（即 圆 的 内 接 正 多 边 形 边 数 不 断 增 加，它 的 周 长 越 来 越 接 近 圆 的 周 长），在 公 元 5 世 纪

28、又 进 一 步 求 得 圆 周 率 的 值 在 3.1415926和 3.1415927之 间，是 第 一 个 将 圆 周 率 的 计 算 精 确 到 小 数 点 后 7位 的 人，使 中 国 对 圆 周 率 的 计 算 在 世 界 上 领 先 一 千 多 年.依 据“割 圆 术”，由 圆 内 接 正 六 边 形 算 得 的 圆 周 率 的 近 似 值 是（）（刘 徽）A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14【答 案】B【解 析】【分 析】设 半 径 为，的 圆 内 接 正”边 形 的 周 长 为 L，圆 的 直 径 为 d，则 乃 a 人，然 后 即 可 解 决 问 题 d【详 解】解：

29、由 题 意“=6 时，兀 上 见=3,d 2r故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 和 圆 以 及 解 直 角 三 角 形 的 运 用，把 一 个 圆 分 成（是 大 于 2 的 自 然 数）等 份，依 次 连 接 各 分 点 所 得 的 多 边 形 是 这 个 圆 的 内 接 正 多 边 形，这 个 圆 叫 做 这 个 正 多 边 形 的 外 接 圆.10.如 图，AABC和。防 都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，它 们 的 边 8C,所 在 同 一 条 直 线/上，点 C,E 重 合.现 将 AABC沿 直 线/向 右 移 动，直 至 点 8 与

30、尸 重 合 时 停 止 移 动.在 此 过 程 中，设 点 C 移 动 的 距 离 为 x,4 尸 为），则 下 列 结 论：y始 终 随 x 的 增 大 而 减 小；），的 最 小 值 为 3；函 数 y 的 图 象 关 于 直 线 x=3对 称；当 x 取 不 同 的 数 值 时，y 也 取 不 同 的 数 值.其 中，正 确 的 是（）A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】分 0心 2 和 2 V 烂 4 两 种 情 况，分 别 列 出 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式，根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 作 出 判 断.【详 解】解：如 图 1所 示，当 0

31、W烂 2 时，作 A H J J 于 点 H,连 接 A F,则/AHB=90。，DZ./ABC=60。，AB=BC=2,B H=H C=、BC=22A A H=AB-sin Z 2xsin60=4,DEF是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形.在 AA B C 沿 直 线/向 右 移 动 过 程 中，AAHF是 直 角 三 角 形，HF=3-x,A H=6由 勾 股 定 理 得 A尸 2=4”2+/2=(3-x)、(百(x 3月+3即 尸(尤 一 3)2+3,当 2 后 4 时，如 图 2,在 AA B C 沿 直 线/向 右 移 动 过 程 中，/!，尸 是 直 角 三 角 形，HF=

32、x-3,A H=乖,由 勾 股 定 理 得 A F2=A H2+H F2=(x-3)2+(扬 2=(X-3)2+3即 尸(x_3+3,.ABC沿 直 线/向 右 移 动，直 至 点 8 与 尸 重 合 时 停 止 移 动.在 此 过 程 中，y=(无 3尸+3,其 中 0人 4,抛 物 线 y=(x-3)2+3(0 x4)的 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 x=3,顶 点 坐 标 为(3,3),当 0W烂 2时，y随 x 的 增 大 而 减 小，当 2 烂 4 时，y随 x 的 增 大 而 增 大，故 错 误；当 x=3,y有 最 小 值 3,故 正 确；对 称 轴 为 直 线 x=3

33、,故 正 确；：抛 物 线 y=(x 3)2+3(0A4)的 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 x=3,对 于 图 像 上 关 于 直 线 x=3 对 称 的 两 点 的 x 肯 定 不 同，但 函 数 值 一 定 相 等，故 错 误；综 上，正 确 的 是，故 选：C【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 实 际 应 用、图 形 的 平 移、等 边 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，根 据 题 意 求 得 函 数 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 3分，共 24分.不 需 写 出 解 答 过

34、 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）11.计 算：屈=.【答 案】7【解 析】【详 解】解：闻=7故 答 案 是：7.12.光 速 是 每 秒 30万 公 里，每 小 时 1080000000公 里，用 科 学 记 数 法 表 示 1 080 000 000是【答 案】1.08X109【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 l|a|10,为 整 数.确 定 的 值 时，看 小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.小 数 点 向 左 移 动 时，是 正

35、 整 数；小 数 点 向 右 移 动 时，是 负 整 数.【详 解】解：1080 000 000=1.08x109,故 答 案 为：1.08x109.【点 睛】本 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法.解 题 关 键 是 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.13.若 一 个 常 见 几 何 体 模 型 共 有 8 条 棱，则 该 几 何 体 的 名 称 是.【答 案】四 棱 锥【解 析】【分 析】根 据 四 棱 锥 特 点 判 断 即 可.【详 解】解：四 棱 锥 有 四 条 侧 楞，底 面 有 四 条 楞，一 共 8 条 楞.故 答 案 为：四 棱 锥.【点 睛】本 题 考 查 了 认

36、 识 立 体 图 形，熟 记 常 见 几 何 体 的 特 点 是 解 题 的 关 键.14.用 一 个。的 值 说 明 命 题“如 果 2 1，那 么 是 错 误 的，这 个 值 可 以 是 a=.【答 案】-3【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方 法 则 计 算，将。赋 值，计 算/的 值，判 断 即 可.【详 解】当 a=3 时，而 一 31,命 题“如 果 N1,那 么”是 假 命 题，故 答 案 为：-3(答 案 不 唯 一).【点 睛】本 题 考 查 的 是 命 题 的 证 明 和 判 断，任 何 一 个 命 题 非 真 即 假，要 说 明 一 个 命 题 的 正 确

37、性，一 般 要 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 要 举 出 一 个 反 例，解 答 本 题 的 关 键 是 举 出 一 个 反 例 即 可.15.以 坐 标 原 点。为 位 似 中 心，相 似 比 为 2,将 A A B C 放 大 得 到 点 C(2,3)的 对 应 点 尸 在 第 一 象 限，则 点 尸 的 坐 标 为 一.【答 案】(4,6)【解 析】【分 析】根 据 位 似 变 换 的 性 质 计 算，得 到 答 案.【详 解】解：以 坐 标 原 点。为 位 似 中 心，相 似 比 为 2,在 第 一 象 限 内 将 AA8C放 大，C(2,3),.

38、F(2x2,3x2),即 尸(4,6),故 答 案 为：(4,6).【点 睛】本 题 考 查 的 是 位 似 变 换 的 概 念 和 性 质、相 似 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心，相 似 比 为 我,那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 或 16.下 列 命 题 的 逆 命 题 成 立 的 序 号 是 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形 如 果 两 个 实 数 相 等，那 么 它 们 的 平 方 相 等

39、全 等 三 角 形 的 三 条 对 应 边 相 等【答 案】#【解 析】【分 析】写 出 原 命 题 的 逆 命 题 后 判 断 正 误 即 可.【详 解】解：同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 的 逆 命 题 为 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，成 立，符 合 题 意：等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形 的 逆 命 题 为 锐 角 三 角 形 是 等 边 三 角 形，不 成 立，不 符 合 题 意；如 果 两 个 实 数 相 等，那 么 它 们 的 平 方 相 等 的 逆 命 题 为 平 方 相 等 的 两 个 实 数 相 等，不 成 立，不 符 合 题 意；全

40、等 三 角 形 的 三 条 边 对 应 相 等 的 逆 命 题 为 三 条 边 相 等 的 三 角 形 全 等，成 立，符 合 题 意，故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 如 何 写 出 一 个 命 题 的 逆 命 题，难 度 不 大.17.某 店 家 进 一 批 应 季 时 装 共 400件，要 在 六 周 内 卖 完，每 件 时 装 成 本 500元.前 两 周 每 件 按 1000元 标 价 出 售，每 周 只 卖 出 20件.为 了 将 时 装 尽 快 销 售 完，店 家 进 行 了 一 次 调 查 并 得 出

41、 每 周 时 装 销 售 数 量 与 时 装 价 格 折 扣 的 关 系 如 下：为 盈 利 最 大，店 家 选 择 将 时 装 打 折 销 售，后 四 周 最 多 盈 利 元.【答 案】.七.72000价 格 折 扣 原 价 9 折 8 折 7 折 6 折 5 折 每 周 销 售 数 量(单 位：件)20 25 40 90 100 150【解 析】【分 析】根 据 题 意，分 析 出 折 扣 应 该 在 8折 以 下，然 后 列 出 折 扣 与 利 润 的 一 次 函 数 表 达 式，利 用 一 次 函 数 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】设 后 四 周 的 利 润 为 w,折

42、 扣 为 x,由 题 意，前 两 周 已 售 出 40件，剩 余 360件 应 在 余 下 4周 内 售 完，由 表 格 分 析 可 知，折 扣 在 8折 及 以 下 时，无 法 满 足 尽 快 售 完 的 条 件，要 满 足 条 件 应 该 选 择 8折 以 上 的 折 扣，卬=（1000）500 1 x 360=36000%-1 80000,I 10）其 中，x 0,二 卬 随 X的 增 大 而 增 大，.当 x=7 时，W 取 最 大 值，此 时 w=36000 x 7 180000=72000,.当 折 扣 为 7折 时，后 四 周 利 润 最 大，最 大 利 润 为 72000元，故

43、 答 案 为：7；72000.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 实 际 应 用 问 题，准 确 建 立 一 次 函 数 解 析 式 并 分 析 出 自 变 量 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键.1 8.叶 子 是 植 物 进 行 光 合 作 用 的 重 要 部 分，研 究 植 物 的 生 长 情 况 会 关 注 叶 面 的 面 积.在 研 究 水 稻 等 农 作 物 的 生 长 时，经 常 用 一 个 简 洁 的 经 验 公 式 5=来 估 算 叶 面 的 面 积，其 中“，力 分 别 是 稻 叶 的 长 和 宽（如 图 k1）,k是 常 数，则 由 图 1可 知 1（填“”

44、=”或）.试 验 小 组 采 集 了 某 个 品 种 的 稻 叶 的 一 4些 样 本，发 现 绝 大 部 分 稻 叶 的 形 状 比 较 狭 长（如 图 2）,大 致 都 在 稻 叶 的 一 处“收 尖”.根 据 图 2进 行 估 7算，对 于 此 品 种 的 稻 叶，经 验 公 式 中 k的 值 约 为 _（结 果 保 留 小 数 点 后 两 位）.图 1 图 2【答 案】.1.27【解 析】方 力 1 1 1【分 析】根 据 叶 面 的 面 积 矩 形 的 面 积，即 5=1；根 据 S叶 儿 3+6 41=6 1和 k 叶 子 2 25=,列 出 方 程，求 出 A即 可.K K K【

45、详 解】解：叶 面 的 面 积 矩 形 的 面 积，即 S=1,*.*Sn.=-b t b A t-b t叶 子 2 2Q_cib _ 7t*b _ Ib t3-k k11,I b t：.b t=2 kk,7btk-11,b t2 1.2711故 答 案 为：,1.27.【点 睛】本 题 考 查 了 数 据 的 处 理 和 应 用，涉 及 不 等 式 的 性 质，方 程 等 知 识，理 清 题 意，找 到 相 等 关 系 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 1 0小 题，共 9 6分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证

46、 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.计 算:(1)2tan45-(V2-1)+(-)；(2)(a+2b)2(a+b)(。一 6).【答 案】(1)5；(2)4ah+5b2【解 析】【分 析】(1)先 计 算 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 次 累、负 整 数 指 数 幕，再 进 行 实 数 的 计 算 即 可；(2)先 用 完 全 平 方 公 式 及 平 方 差 公 式 将 原 式 展 开，再 去 括 号、合 并 同 类 项 即 可.【详 解】解：(1)2tan45。一(8-,=2x1 1+4，=5；(2)(a+2b)2(白+。)(-6),=a2+4ah+4Z?2-(a2b2),=

47、a2+4/?+4Z?2-tz2+/72,=4ab+5b2【点 睛】本 题 考 查 数 与 式 的 计 算.熟 练 应 用 数 与 式 的 计 算 法 则、公 式 是 解 题 的 关 键.第 2 小 题 的 易 错 点 在 于 运 用 平 方 差 公 式 得 出 的 结 果 是 一 个 整 体，要 加 上 括 号.3-r I20.(1)解 方 程：+=1;x-4 4-xx+1 一,(2)解 不 等 式 组：2 2l-5(x+l)6.【答 案】（1）x=3；（2）-2xl【解 析】【详 解】解：（1）去 分 母 得：3-x-l=x-4,解 得：x=3,经 检 验：x=3为 原 方 程 的 解；x+

48、1,（2）2 2,l-5（x+l）-2,所 以 不 等 式 组 的 解 集 为-2秘 1.21.如 图，ZvlBC和 AOE中，AB=AC,AD=AE,点。在 BC上，ZBAC=ZDAE.（1）求 证 A3。丝 ACE；（2）当 N B 等 于 多 少 度 时，AB/EC?证 明 你 的 结 论.【答 案】（1）见 解 析（2）60。，证 明 见 解 析【解 析】【分 析】（1）根 据 证 得 再 依 据 SAS即 可 证 明 三 角 形 全 等；（2）根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 证 得/B=/ACB=/ACE,再 由 平 行 线 的 性 质 即

49、 可 求 得 N B 度 数.【小 问 1详 解】证 明：V ZBAC=ZDAE,：.ABAC-/ZMC=N D A E-Z D A C,即/BAO=ZCAE,又：A8=AC,AD=AE,：.A A B D A A C E；【小 问 2 详 解】解：ZB=60,证 明 如 下：AB=AC,ZB=60,：./A C B=N B=6 0。，XABD/XACE,ZACE=ZB=60,/.ZB+ZBCE=180,J.AB/EC.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 线 的 判 定，等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 各 性 质 及 判 定 定 理

50、 是 解 题 的 关 键.22.某 中 学 随 机 抽 取 了 30名 初 二 男 生，测 得 他 们 的 身 高（单 位：cm）如 下：153 162 165 157 158 170 168 163 158 172166 169 159 171 160 155 157 159 161 160168 154 164 162 160 159 163 164 156 163根 据 以 上 数 据，解 答 下 列 问 题：（1）这 30个 数 据 的 极 差 等 于；（2）将 这 30个 数 据 分 组，组 距 取 4cm,可 将 数 据 分 成 一 个 组；（3）该 校 初 二 年 级 共 有 男