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1、四年级四年级 数学组数学组四则运算 1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称四则运算四则运算。 2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按只有乘、除法，都要按 的顺序计算。的顺序计算。 3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。 4 4、算式有括号，、算式有括号， 。 从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38256+72587-722（456+72）2845-57238+256-72825 100说一说：先算什
2、么，再算什么？38256+722（54+58）-722（455+72）2（845-572）238+（256-722）38-256418例：例：50+450+4（65-565-5） (70+80)(70+80)(68-18) (68-18) 330 330(65(6550) 12850) 1286 68 81616=50=504 46060=50=50240240=290=290=150=1505050= 3= 3=330=3301515 =22=22 =128=12848481616 =128=1283 3 =125=125 例：例：1、45与与15的商，再加上的商，再加上84与与12 的商，
3、和是多少？的商，和是多少？ 2、78与与42的和，除以的和，除以5，商是多少？，商是多少？ 3、12与与15的积，减去的积，减去 540 除除 以以9的商，差是多少？的商，差是多少？ 45158412=37=10（7842）5=1205=24 12155409=18060=12030除除600的商的一半是多少？的商的一半是多少？600302=202=10小结：小结：1.1.审题找关键词2.确定最后一步（看尾、题意）3.正确使用括号4.灵活计算（3）、列式计算）、列式计算 196减去减去35的差，乘的差，乘63与与25的和，的和，积是多少？积是多少？22727除以除以9的商与的商与36和和43的
4、积相的积相差多少？差多少？33与与9的差除的差除336与与474的和，商的和，商是多少？是多少？自己做自己做有关“0”的运算 1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数； 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 5 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 5 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 如：如：5 55= 5= 0 5 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 如：如：5 50= 0= 0 6 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数还得的数还得0 0。 如：如
5、：0 05 5（a0)= a0)= 0 运算定律运算定律 1加法交换律：abba 50+98+50 = ? 2加法结合律：(ab) ca(bc) 488+40+60= ? 3乘法交换律：abba 25564= ? 4乘法结合律：(ab)ca(bc) 991258 = ?简便计算一简便计算一 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （65+35）+（28+72）100+100200（254）（1258）1001000100000一、一、填一填填一填 。（想想：该怎么填，根据什么运算定律？）。（想想：该怎么填，根据什么运算定律
6、？） （1 1）32+ 32+ _ =18+ =18+ _ （2 2）32+16+18=32+32+16+18=32+（ _ + + _ ）（3 3）232350=50=_ 2323（4 4）(41(414)4)50=4150=41( (_ 50)50) （5 5）37378 82 2125=125=（_ 8 8）（37_ ）（6 6）24+42+76+58= 24+42+76+58= （24 + _）+（_+58）1832运用了加法交换律运用了加法交换律1618运用了加法结合律运用了加法结合律50运用了乘法交换律运用了乘法交换律4运用了乘法结合律运用了乘法结合律1252运用了乘法交换律和乘法
7、结合律运用了乘法交换律和乘法结合律7642运用了加法交换律和加法结合律运用了加法交换律和加法结合律 5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子：简算例子： 分解式分解式 合并式合并式 25（40+4） 1351213522540+2541000+1001100135（12-2）135101350简便计算二简便计算二 特殊特殊1: 99256+256 特殊特殊2: 45102 特殊特殊3: 9926 特殊特殊4: 358+356-43599256+2561（99+1）25610025625600 45 （100+2） 45 100+45 2 4500+90 459
8、0（100-1）2610026-1 262600-262574 35 （8+6-4） 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：简便运算例子： 5286535 528（150+128） 7连除：abca(bc)简便运算例子：简便运算例子：3200254 528-（65+35）528-100428528-150-128528-128-150400-1502503200（254）320010032 一、常见乘法计算： 254100 12581000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 255
9、64 99125850+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 58825456 99（1258）10056 9910005600 99000简便计算二简便计算二 连续减法简便运算例子：连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528（150+128） 连续除法简便运算例子：连续除法简便运算例子： 3200254 其它简便运算例子：其它简便运算例子： 25658+44 25084 =528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250=3200（254）=320010
10、0=32=256+4458 =25048=30058 =10008 =242 =125 简算下面各题 12588 （40+4）25 10175 1727277 3699 125（4+8） 38102 9999+99=125(811) =125811=4025+425=(100+1)75=10075+175=(17-7)27=36(100-1)=36100-361=1254+1258=38(100+2)=38100+382=9999+991=99(99+1)计计数数单单位位0.10.011000 三位小数三位小数表示千分之几表示千分之几0.0010.0080.013 110008100013=0
11、.001 1 10 一位小数一位小数表示十分之几表示十分之几 0.3 1 10 3 100.1= 1 1000 0.010.070.15 1 100 7 10015 100= 两位小数两位小数表示百分之几表示百分之几 1 100小数的小数的末尾末尾添上添上“0 0”或或去掉去掉“0 0”，小数的，小数的大小大小不变不变。这叫做小数的性。这叫做小数的性质。质。小数的性质小数的性质小数的意义和性质小数的意义和性质 小数的数位顺序表小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分
12、位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一万分之一万分之一千分之一千分之一2 5 4 . 3 6 7个位个位十位十位百位百位十分位十分位百分位百分位壬分位壬分位一一十十百百十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一2 . 5 65 0 6 . 41 3 . 2 0 8整数部分小数部分十分位十分位百分位百分位千分位千分位小数vs分数 1、把下面分数改写成小数。 把下面小数改写成分数。10910076100160.90.768101210030010000.80.12 0.300 0.0160 先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，先读出下面各数，然后把它们分
13、别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。再说说各表示几分之几。0.34 0.300 0.04 0.108 0.334 23.7 0.4 0.80一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数23.7 0.40.34 0.04 0.800.300 0.108 0.334 1 1、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（ ）。）。 2 2、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（ ）。整数）。整数部分的最低位是（部分的最低位是（ ）。个位和十分位的进率）。个位和十分位的进率是（是（ ）。）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高
14、位是（ ）位，小数部分的最低位是（位，小数部分的最低位是（ ）位，）位，0 0在在（ ）位上）位上 。 0.8250.825是由是由8 8个（个（ ）、）、2 2个（个（ ）和和5 5个（个（ ）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一 1.8 5.63 12.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部分是0 0的读作的读作“零零”），小数点），小数点读作读作“点点”，小数部分依次读出每一个数位上，小数部分依次读出每一个数位上的数字。的数字。 读作：一读作
15、：一点点八八3、小数的读法：、小数的读法： 读作：五读作：五点点六三六三 读作：十二读作：十二点点三七八三七八 . . . . 0.0.0 0 . .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（ ）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数是（组成的数是（ ）。）。 4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千分之一组成的数是（是（ ）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写
16、、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再法），再写小数点，再 写小数部分，小数部分写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个就写几个0。小数的大小比较小数的大小比较 把下列小数用把下列小数用连接起来。连接起来。 0.7、0.07、0.17、0.701、0.171 0.07 0.17 0.171 0.7 0.701 两个小数比大小，先比整数两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数部分。十分位开始顺次比较小数部分。在在 里填上里填上“”或或“=”。2.3 3.30.93
17、 0.940.057 0.053 0.99 16.9 6.84.50 4.5=5、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小到原数的 ； 100011001101小数点的移动
18、小数点的移动92.392.39.239.2310=12.5 12.5 100=0125012500.9 0.9 1000=0 0900900小数点的移动小数点的移动5.235.2352.352.310=24.8 24.8 100=00.2480.24845.745.71000=000.04570.04573 3、直接写出各式结果。、直接写出各式结果。2.1710= 0.310=0.4210= 5.31100=6.5100= 1.9100=61000= 79100=0.4210= 60100=21.74.20.0650.0060.0420.0353119079000.680厘米厘米= 米米请你按
19、高矮顺序给下面的小朋友排排队。请你按高矮顺序给下面的小朋友排排队。0.81米米45厘米厘米= 米米1.456880厘米厘米1米米45厘米厘米0.95米米1.32米米千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米10001010101001000长度单位：长度单位：千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米 面积单位：面积单位：质量单位：质量单位：人人 民民 币币单单 位：位：1000101010平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米平方毫米 10010000100100100吨吨 千克千克 克克 10001000元元 角角 分分 1010低级单位低级单位
20、 高级单位高级单位除以进率除以进率 （小数点左移）（小数点左移） （小数点右移）（小数点右移） 乘进率乘进率名数改写名数改写58.758.7分米分米= = 米米小单位小单位大单位大单位5.875.8751.6 51.6 平方分米平方分米= = 平方厘米平方厘米大单位大单位小单位小单位51605160010100名数改写名数改写8787平方米平方米= = 公顷公顷小单位小单位大单位大单位0.00870.0087 5.6 5.6 吨吨= = 千克千克大单位大单位小单位小单位5600560000000100001000名数改写名数改写5 5千克千克2020克克= = 千克千克小单位小单位大单位大单位
21、5.025.0220克（克（ ）千克）千克0.0201000001米米45厘米厘米= 米米4 5.厘米厘米米米01.45厘米厘米 米米除以进率除以进率100小数点向左移动两位小数点向左移动两位1 9 8千克千克 吨吨 除以进率除以进率1000小数点向左移动三小数点向左移动三位位.0 千克千克吨吨千克千克 克克乘进率乘进率1000小数点向右移动小数点向右移动三位三位7 5.千克千克00克克厘米厘米 米米除以进率除以进率100小数点向左移动小数点向左移动两位两位8.00厘米厘米米米9 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确
22、到，表示精确到个位个位，就是要把小数就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，就要把就要把第一位小数以后的部分全部省略，第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数这时要看小数的第二位，把它四舍五入。的第二位，把它四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，就要把就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。第三位，把它四舍五入。求下面小数求下面小数的近似数。的近似数。(
23、1) 0.256 12.006 (保留两位小数保留两位小数)(2) 7.816 13.974 (保留一位小数保留一位小数)(3) 1.234 25.519 (保留整数保留整数)0.2612.017.814.0126(1) 把把24800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2) 把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。 (保留一位小数保留一位小数)24800=（ ）万）万2.4834528600000=（ ）亿）亿345.286（ ）亿）亿345.3(1) 把把5800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2) 把把28600000改写
24、成用改写成用“亿亿”作单位作单位的数。的数。 (保留一位小数保留一位小数)5800=（ ）万）万0.5828600000=（ ）亿）亿0.286（ ）亿）亿0.300由三条线段围成的图形（每相邻两由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做条线段的端点相连）叫做三角形三角形。边边边角角角顶点顶点顶点333底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点底底高高底底高高底底高高 从三角形的一个从三角形的一个顶点到它的对边做一顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形之间的线段叫三角形的的高高，这条对边叫做，这条对边叫做三角形的三角形的底底。 底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点
25、底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点ABC三角形三角形ABC底底高高底底底底高高高高 以下三角形的高画得对吗？为什么？以下三角形的高画得对吗？为什么？ 底底底底底底三角形的内角和是（三角形的内角和是（ ）度）度180 1.三角形三角形1=1403=25求求2的度数。的度数。18014025=180 （140 +25）=140251515 已知等腰三角形的风筝，已知等腰三角形的风筝，一个底角一个底角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=40180702=40707060180 3 60 3.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。60604242 求出等腰三角形各个角的
26、度数。求出等腰三角形各个角的度数。（18096 ） 2429622（厘米） 已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是80厘米，厘米，求一条腰的长度。求一条腰的长度。（8036） 236厘米厘米三个角都是锐角的三角形叫做三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。钝角三角形。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形按角分类三角形按边分类三角形按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形任意三角形任意三角形
27、等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底角底角底角底角顶角顶角底底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等边三角形等边三角形正三角形正三角形三条边都相等三条边都相等三个角都相等，都三个角都相等，都 是是60度度 三角形的分三角形的分类类按角分按角分按边分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形3个角都是锐角有1个角是直角有一个角是钝角有两边或三条边都相等的三角形3条边都不相等的三角形任意两边的和大于第三边。任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边在能拼成三角形的各
28、组小棒下面画“”（1）335（2）333（3）226 判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( )在一个三角形，在一个三角形，1=1401=140，3=253=25，求，求2 2的度数的度数. .213三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）一个三角形的三个内角度数是：70,64, 45。（ ）请你来当数学小判官请你来当数学小判官一个三角形至少有两个角是 锐角。 （ ）
29、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）180 3 = 60求出三角形各个角的度数。答：这个三角形三答：这个三角形三个内角的度数都是个内角的度数都是6060。 (180 96)2 = 42答：这个三角形另外两个角的答：这个三角形另外两个角的度数都是度数都是4242。90 40= 50答：这个三角形另外答：这个三角形另外一个锐角的度数是一个锐角的度数是5050。7535180 75 35=70180 （75 + 35）=70？ 已知等腰三角形的风筝，一已知等腰三角形的风筝，一个底角个底角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=40180702=4070701809050=40180 （50+90）=40 一个直角三角形，一个锐角是一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是多少度？，另一个锐角是多少度？50905040各种三角形的内角和各种三角形的内角和都是都是180 总结总结 1、任意两个相同的、任意两个相同的三角形三角形都可以都可以拼成一个拼成一个平行四边形平行四边形。 2、两个相同的、两个相同的直角三角形直角三角形可以拼可以拼成一个成一个长方形长方形。 3、两个相同的、两个相同的等腰直角三角形等腰直角三角形可可以拼成一个以拼成一个正方形正方形。 4、三个三个相同的相同的三角形三角形可以拼成可以拼成梯梯形。形。