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1、.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: :注意：注意： 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零 二次根式的性质：二次根式的性质：0)0)(a(a a a) )a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3. 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .aabb0, 0bababa0, 0ba二次根式的除法公式：二次根式的除法公式：bab(a0，b0)babbba2bab怎样化去被开方数中
2、的分母呢？怎样化去被开方数中的分母呢？2babbab(a0，b0)babbba怎样化去分母中的根号呢？怎样化去分母中的根号呢？2 212 23232221229434 4x x1 1y y C4.在函数在函数 中，自变量中，自变量x x的取值范围是的取值范围是 ( ) A.x x 4 4 B. x x 4 4 C. x x 4 4 D. x x 41x1、二次根式、二次根式 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 2、二次根式、二次根式 的值是（的值是（ ）A、-3 B、3或或-3 C、9 D、32( 3)x x-1-1D 3 3、 + +a44a 有意义的条件是有意义的条件是 _ _
3、 . .5.5.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x6.6.已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要
4、求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； 根号内不含小数根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.111(1)273;(2)21252 ;352例例1：22814. 321)3(01化简下列各式化简下列各式242322(3)(32 )）（31312271 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (1下列等式成立的是（下列等式成立的是（ ） 当堂练习当堂练习552、A2-4B、 （ ）4aaC、babaD22、3.直接写出下列各题的计算结果：直接写出下列各题的计算结果： = ； (3+ )2011(
5、3 )2010= .2 2) )2 21 1( ( ) ) 9 9( () )1 16 6( (1010 10103+ 10112 当堂练习当堂练习 观察下列各式：观察下列各式： 请你将猜想到的规律用含自然数请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来：的代数式表示出来：, ,4 41 13 34 41 12 2, ,3 31 12 23 31 11 1 2 2n n1 1) )1 1n n( (2 2n n1 1n n 5 51 14 45 51 13 3 (2)(2)比较大小比较大小, ,并说明理由并说明理由. . 5264与6410)64(24625解：解：( 2( 2 5) 5)2 2= 2= 2 5=10 5=10 且且 4 + 6 4 + 6 0 ,0 , 2 2 5 5 0 0 22837试比较与的大小练练的值求已知22,52,52xyxyxy 2225,5,2ab已知a=1+b=1-求的值练练