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1、一次函数复习课 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 一、函数的概念：一、函数的概念：（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方式？思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图下列
2、图形中的曲线不表示是的函数的是下列图形中的曲线不表示是的函数的是 （ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发车出发t小时后与上海的距离为小时后与上海的距离为s千米，千米，下列图象能大致反映下列图象能大致反映s与与t之间的函数关之间的函数关系的是（系的是（ ）ABCDA练习练习2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度
3、匀速行驶。下面是行驶路程前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合这个的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）同学行驶情况的图像大致是（） A B C DC八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1x00.511.522.53s00.25
4、12.2546.2591、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线： 四四、画函数的图象画函数的图象s = x2 （x0）1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 指数指数n=1二二. 系数系数 k 0五、正比例函数与一次函数的概念：五、正比例函数与一次函数的概念：xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数
5、哪些是一次函数?m =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函数函数y=(m+2)x+( m2-4)为正比例为正比例函数函数,则则m为何值为何值2m1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：2-=1m+10m=1y=2x+3解 由题意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3书写格式书写格式六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,
6、b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b01.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线
7、是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。4 xy34 xy、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：1x1t t( (分分) )s s( (k km m) )1 10 02 20 0 3 30 04 40 05 50 06 60 0 7 70 01 12 2 1、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内，
8、元的限额内，租用汽车送租用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280（1 1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2 2）给出最节省费用的租车方案？）给出最节省费用的租车方案？要求：（要求：（1 1）要保证）要保证240240名师生有车坐。名师生有车坐。（2 2）要使每辆车至少要有）
9、要使每辆车至少要有1 1名教师。名教师。316x6x解解: :（1 1）共需租）共需租6 6辆汽车辆汽车. .（2 2）设租用）设租用x x辆甲种客车辆甲种客车. .租车费用为租车费用为y y元元, ,由题意得由题意得y=400 x+280(6-x)y=400 x+280(6-x) 化简得化简得y=120 x+1680y=120 x+168023001680120240)6(3045xxx6314xx解得xx是整数是整数,x ,x 取取4,54,5 k=120k=120O O y y 随随x x的增大而增大的增大而增大当当x=4x=4时时,Y,Y的最小值的最小值=2160=2160元元2(9分
10、分)5月月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要需要25台，乙地需要台，乙地需要23台；台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机别捐赠该型号挖掘机26台和台和22台并将其全部调往灾区如果从台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.3万万元；从元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.
11、5万元，到乙地要耗万元，到乙地要耗资资0.2万元设从万元设从A省调往甲地省调往甲地x台挖掘机，台挖掘机，A、B两省将捐赠的两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资挖掘机全部调往灾区共耗资y万元万元请直接写出请直接写出y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x的取值范围；的取值范围；调入地调入地调出地调出地A(26台台)B(22台台)甲甲(25台台)乙乙(23台台)x25-x26-xX-30.40.5( )0.3( )0.2( )Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)Y=-0.2x+19.7030250260 xxxx(3x25)若要使总耗资不超过若要
12、使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？万元，有哪几种调运方案？Y=-0.2x+19.7 (3x25)-0.2x+19.7 15X23.5x是整数是整数.x取取24,25即，要使总耗资不超过即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：万元，有如下两种调运方案：方案一：从方案一：从A省往甲地调运省往甲地调运24台，往乙地调运台，往乙地调运2台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运1台，往乙地调运台，往乙地调运21台台方案二：从方案二：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，往乙地调运台，往乙地调运1台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运0台，往乙地调运台，往乙地调运22台台 怎样设计调运方案能
13、使总耗资最少？最少耗资是多少万怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？元？由由知：知： 0.20，y随随x的增大而减小的增大而减小当当x=25时，时，y的最小值为的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，台，往乙地调运往乙地调运1台；从台；从B省往甲地调运省往甲地调运0台，台，往乙地调运往乙地调运22台，能使总耗资最少，台，能使总耗资最少，最少耗资为最少耗资为14.7万元万元 Y=-0.2x+19.7(3x25)4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系
14、制作业务甲厂的优惠条件是：两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价按每份定价15元的八折收费，另收元的八折收费，另收900元制版费；元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价乙厂的优惠条件是：每份定价15元的价格不变，而元的价格不变，而制版费制版费900元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是刷数至少是500份份（1）分别求两个印刷厂收费）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量（元）与印刷数量x（份（份）的函数关系式，并求出自变量）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；的取值范围；（2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果）如何根据印刷
15、的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？厂？需要多少费用？解：（解：（1）y甲甲=1.2x+900（x500，且，且x是整数），；是整数），； y乙乙=1.5x+540（x500，且，且x是整数）；是整数）； （2）若）若y甲甲y乙，即乙，即1.2x+9001.5x+540，x1200 若若y甲甲=y乙，即乙，即1.2x+900=1.5x+540，x=1200 若若y甲甲y乙，即乙，即1.2x+9001.5x+540，x1200当当x=2000时，时，y甲甲=3300答：当答：当500 x1200份时，选择乙厂比较合算；份时，选择乙厂比较合算；当当x=1200份时，两个厂的收费相同；份时，两个厂的收费相同；当当x1200份时，选择甲厂比较合算；份时，选择甲厂比较合算；所以要印所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元元