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1、 3.1.1 一元一次方程一元一次方程 丹青中学丹青中学 田德积田德积人教版七年级上册第三章人教版七年级上册第三章2三教材分析教学过程板书设计 教法学法 学情分析说说课课流流程程一、教一、教 材材 分分 析析1、（、（1） 教材地位教材地位教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析 本节是本节是“数与代数数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础一元一次方程也是中学数学的主要内容之数方程的基础一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位通过一元一次方程的学一，在初中数学中占有重要地位通过一元一
2、次方程的学习，可以对前面已学过的实数、整式、方程等知识加以巩习，可以对前面已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程、一元二次方程、函固，同时又是今后学习二元一次方程、一元二次方程、函数等知识的基础数等知识的基础 本节是人教版数学七年级（上）第三章第一节第一课时的本节是人教版数学七年级（上）第三章第一节第一课时的内容，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将内容，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用作铺垫概念，为进一
3、步学习一元一次方程的解法及应用作铺垫 （2）教材作用）教材作用 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。过程与方法：过程与方法：知识与技能：知识与技能：1. 理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；2.能根据具体问题中的数量关系能根据具体问题中的数量关系, ,列出一元一次方程列出一元一次方程, ,解决生活中的实际问题。解决生活中的实际问题。 从复杂的
4、生活情景中抽象出数学模型从复杂的生活情景中抽象出数学模型, ,感悟感悟“未知未知”转化成转化成“已知已知”的数学思想。的数学思想。情感态度与价值观：情感态度与价值观：2、教学目标、教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析难点难点分析数量关系，设未知数，列方程分析数量关系，设未知数，列方程 重点重点一元一次方程的概念，找相等关系一元一次方程的概念，找相等关系列方程列方程 3、教、教 学学 重重 难难 点点教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析二、学二、学 情情 分分 析析 初一的学生在小学时已经接触过方程，
5、因此对初一的学生在小学时已经接触过方程，因此对一元一次方程不会感到陌生，会列比较简单的方程一元一次方程不会感到陌生，会列比较简单的方程；但是学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已；但是学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，以及未知数与已知数之间的关系，知数与未知数，以及未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，乱列式对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，乱列式；或者他们会习惯运用算术方法解决实际问题。；或者他们会习惯运用算术方法解决实际问题。 教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情分析学情分析教材分析教材分析三、教法学法三、教法学法教法：教法：
6、 以启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学以启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学方法为辅，注重体现教师为主导、以学生为主体的教方法为辅，注重体现教师为主导、以学生为主体的教学方法学方法学法：学法：引导学生进行自主探究，让他们亲身引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过经历知识的产生、发展、形成的认知过程通过观察、比较、思考、探索、交流、程通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法应用等活动，在潜移默化中领会学习方法教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析四、教学过程四、教学过程回顾旧知回顾旧知情境引
7、入情境引入合作探索合作探索获得新知获得新知应用新知应用新知体验成功体验成功引导总结引导总结交流收获交流收获教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析 观察下列式子：观察下列式子： 2+3=5； 9-5=4 2x=1； 3x+2=x-4； 3+b=7； 0.5y-4=6 它们都是用它们都是用 = = 来表示相等来表示相等关系；其中含有未知数的等式关系；其中含有未知数的等式叫叫 方程方程 。设计意图：设计意图：此题为口答题，此题为口答题，旨在通过简单式子、让学生旨在通过简单式子、让学生回忆起方程的相关内容。为回忆起方程的相关内容。为新知作铺垫。新知作铺垫。教法
8、学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析情境：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少km？提问提问1：此题中涉及到哪些量，这些量之间的关系怎样表示？：此题中涉及到哪些量，这些量之间的关系怎样表示？提问提问2：你会用算术方法解决这个问题吗？：你会用算术方法解决这个问题吗？提问提问3：对于上面的问题，你还有什么方法解决吗？：对于上面的问题，你还有什么方法解决吗？设计意图：设计意图：这是一道学生熟这是一道学生熟悉的路程问题，但是有一定悉的路
9、程问题，但是有一定的难度。学生会感受到用小的难度。学生会感受到用小学的算术方法不容易解决，学的算术方法不容易解决，从而让学生认识到学习新解从而让学生认识到学习新解法的必要性。法的必要性。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析若设若设A、B两地间的两地间的路程路程为为x千米，你能列出方程吗？千米，你能列出方程吗？客车比卡车早到客车比卡车早到1小时小时 相等关系：列方程：17060 xxAB客车客车卡车卡车车名车名AB两地路程（Km） 速度 （Km/h)走完A、B所用时间 客车客车 卡车卡车 60 x70 xxx7060教法学法教法学法教学过程教学过程板书
10、设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析小组讨论比较列算式和列方程两种方比较列算式和列方程两种方法解决实际问题的优劣。法解决实际问题的优劣。设计意图：设计意图：通过小组讨论，使学生认识到从算术通过小组讨论，使学生认识到从算术方法解决实际问题到方程方法是数学的进步。方法解决实际问题到方程方法是数学的进步。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析例例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多 少月这
11、台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程： 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，可列方程： 1750+150 x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为0.52x0.52x人，男生人数为(1-0.52)x人。可列方程: 0.52x-(1-0.52)x=80设计意图：设计意图：通过例题的学习，让学生再通过例题的学习，让学生再次体会设未知数、寻找相等关系、列方次体会设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，为一元一次方程的定义奠定程
12、的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。基础。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析 这些方程有什么共同特点？这些方程有什么共同特点？ （1） 4x=24 （2） 1750+150 x =2450 （3） 0.52x-(1-0.52)x=80（1）这些方程中各有几个未知数）这些方程中各有几个未知数?（2）未知数的次数是几？）未知数的次数是几？（3）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？小组讨论小组讨论教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析只含有只含有一个一个未知数（元）
13、，未知未知数（元），未知数的指数是数的指数是1 1（次）（次），并且方程两边，并且方程两边都是都是整式整式的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程定义教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析小试身手：小试身手：1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ (1) 2x-1=0 (2) 5x+28 (3) 2x2-4x=5 (4) y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) m+5=2m设计意图：设计意图：通过练习使学生很好的体会一元一次通过练习使学生很好的体会一元一次方程、不等式、二元一次方程、一元二次方程的
14、方程、不等式、二元一次方程、一元二次方程的区别，更好把握住一元一次方程概念的本质。区别，更好把握住一元一次方程概念的本质。21教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析3 3、方程、方程(m+2)x+5=0(m+2)x+5=0是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程， 则则m _m _。小试身手：小试身手：2、方程、方程 （a已知，已知，x未知）是一元一次未知）是一元一次 方程，则方程，则a=_。6231ax设计意图：设计意图：加深对一元一次方程的认识，未加深对一元一次方程的认识，未知数的次数为知数的次数为“1”，且未知数的系数不为，且未知数的系数
15、不为“0”。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析方程的解：方程的解：思考：思考：在例题（在例题（1）中，方程）中，方程4x=24，x的值为多少呢？的值为多少呢？(2)当x=6时，方程左右两边的值是否相等？(1)当x=5时，方程左右两边的值是否相等？归纳：归纳：教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析再试身手：再试身手：1、x=3 是下列方程是下列方程( )的解的解. A.3x-6=0 B.2x=6 C.-4x=12 D.5x-10=02、方程、方程2x8=0的解是（的解是（ ） A. x=2 B. x=-2 C
16、.x=4 Dx=-4.教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析提问：提问：这节课我们学习了什么内容？这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？实际问题 一元一次方程设未知数，找等量关系， 列方程教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析（引导学生说出列方程的等量关系，初次感受数学中（引导学生说出列方程的等量关系，初次感受数学中的建模思想，感受实际问题与方程的联系，让学生体的建模思想，感受实际问题与方程的联系，让学生体会到生活中处处有数学，感受数学
17、的价值。）会到生活中处处有数学，感受数学的价值。）1.1.填空填空（1 1）如果关于）如果关于x x的方程的方程3x3x5-2k5-2k-3=0-3=0是一元一次方程，则是一元一次方程，则k=k= ；（2 2）已知方程）已知方程(m-1)y(m-1)y|m|m|+3=0+3=0是一元一次方程，则是一元一次方程，则m m= = 。 2. 2. 根据下列条件，列出方程：根据下列条件，列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5 5；（2 2）y y 的三分之一与的三分之一与5 5的和等于的和等于4 4。当堂检测：当堂检测：教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法
18、学情学法教材分析教材分析 布置作业：布置作业：必做：课本P83 第1题（1）（3）（ 6）、第6题选做：课本P83 第7、8题。设计意图：设计意图：为了适应不同层次的学生需求，设计为了适应不同层次的学生需求，设计了分层作业，在掌握基础题的前提下，选作作业了分层作业，在掌握基础题的前提下，选作作业则可以发挥学生学习的自主性，为学有余力的学则可以发挥学生学习的自主性，为学有余力的学生提供发展空间。生提供发展空间。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析 3.1.1 一元一次方程一元一次方程 学生展示区学生展示区一、方程的概念一、方程的概念二、一元一次方程的概念二、一元一次方程的概念特点：特点：1.含有一个未知数含有一个未知数 2.未知数的最高次数为未知数的最高次数为1 3.等号两边都为整式等号两边都为整式三、方程的解三、方程的解 算术方法：算术方法： 方程方法：方程方法：例例1 解：解：五、板书设计五、板书设计教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计学情学法学情学法教材分析教材分析谢谢聆听！谢谢聆听！