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1、香洲区2020年中考第二次模拟考试数学试卷说明：1全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。2 答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12的倒数是A2 B C D2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D3已知某洲际导弹采用三级固体燃料火箭作为动力，最大射程可达约11000千米，11000用科学记数法表示是A B C D 4如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现
2、剩下部分的周长比原三角形的周长小，能解释这一现象的数学知识是A两点确定一条直线 B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短4题图5已知圆柱的底面半径为5cm，高为13cm，则这个圆柱的侧面积是A65cm2 B65cm2 C130cm2 D130cm26关于x的一元二次方程x24x+m0有实数根，则m取值范围为A B C D 7同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为A B C D 8已知点A（1，3）关于x轴的对称点A 在正比例函数y=kx的图象上，则k的值为A3 B C3 D9顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是A正方形 B菱形 C矩形 D
3、以上都不对10已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿A-D以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿B-C-D以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是 A B C D 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）将正确答案写在答题卡相应的位置上11化简： . 12五边形的外角和是_. 13如图，O为ABC的外接圆，A=36，则BOC的度数为 .14分解因式：_.15已知，则代数式= .16等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为 .17题图13题图1
4、7在平面直角坐标系中，将RtAOB如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数的图象上，则cosABO= .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：.19先化简，再求值:，其中 20题图20如图，在RtABC中，ACB=90，AC BC. （1）请用尺规作图法，作边AB的垂直平分线交AC于点D （不要求写作法，但保留作图痕迹）； （2）若AC=4，AB=5，连接BD，求BCD的周长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭的3月份用水量，结果如下表：月用水量（立方米）10.5141618户
5、数2341 根据上表解决下列问题：（1）这组数据的众数是_,中位数是_；（2）求这若干个家庭的3月份平均用水量；（3）请根据（2）的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量.22题图22如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，AF交于点M，分别延长AF，BC交于点N. （1）求BMN的度数； （2）求证：CM = AD.23某文具店第一次用11000元购进某款书包进行销售，第二次用24000元购进同款书包，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该文具店第一次购进书包多少个？（2）假如所有书包都按相同的标价销售，且全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其
6、它因素），那么每个书包的标价至少是多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24如图1，把ACD绕点C逆时针旋转90得BCE，点A，D分别对应点B，E，且满足A，D，E三点在同一条直线上连接DE交BC于点F，CDE的外接圆O与AB交于G，H两点（1）求证：BE是O切线；（2）如图2连接OB，OC，若，判断四边形BECO的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若CF，求GH的长.图24-1 图24-225如图1，在平面直角坐标系中，RtAOB的直角顶点A在第一象限，OB在轴上，且OB,ABO30，OC是AOB的角平分线抛物线过点A，B，点P在直线AB上方的抛物线上，连接PA，PB，PC（1）填空：抛物线解析式为 ，直线AB解析式为 ；（2）当APCABP时，求的值；图25-2图25-1（3）如图2，作CDx轴于点D，连接PD，若ACP与DCP的面积相等，求点P的坐标