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1、 2020年十堰市初中毕业生调研考试数 学 试 题注意事项：1本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请
2、把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1实数2020的相反数是（ ）A B C D2体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A平行线间的距离处处相等 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线3如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ） A B C D4下列运算一定正确的是（ ） Aa+aa2 Ba2a3a6C(a+b)(ab)a2b2 D(2a2)36a65下列说法中，错误的是（ ）A菱形的对角线互相垂直 B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的四个内角都相等 D四个内角都相等的四边形是矩形6某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中
3、分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是（）A BC一 D7小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为（ ） A B C D8如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，若AB=8，P=30，则AC=（ ）A B C4 D39在数列，中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数
4、为（ ）A B C D10如图，直线A B与反比例函数（k0）交于点A（m，4），B（-4，n），与x轴，y轴交于点C，D，连接OA，OB，若tanAOD+tanBOC=3，则k =（ ） A24 B20 C16 D12二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11若ab3，ab1，则代数式a2bab2的值等于_12为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 （第12题） （第13题） 请结合图中所给的信息，
5、计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为_13如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则AFE_度14对于任意实数a，b，定义一种运算：ababab2.例如，252525211.请根据上述的定义解决问题：若不等式3x2，则不等式的正整数解是_15若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于_度16如图，四边形ABCD中，ADBC，AC平分BAD，ABC=60，E为AD上一点，AE=2，DE=4，P为AC 上一点，则PDE周长的最小值为_ （第16题）三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算：18（6分）化简求值：，其中x=19（7分）如图，A
6、B，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45，求建筑物CD的高度20（7分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如10=3+7.（1）从7，11，13，17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是11的概率是_；（2）从7，11，13，17这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于24的概率.2
7、1（7分）已知关于x的一元二次方程.（1）请判断该方程实数根的情况； （2）若原方程的两实数根为，且满足，求p的值22（8分）如图， AB是O的直径，AD平分BAC交O于D，过D作DEAC交AC延长线于点E，交AB延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若DE=，tanBDF=，求DF的长23（10分）某超市以20元/kg的价格购进一批商品进行销售，根据以往的销售经验及对市场行情的调研，该超市得到日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间的关系，部分数据如下表：销售价格x（元/kg）25303540日销售量y（kg）1000800600400（1）根据表中的数据，用所学过的函数知识确
8、定y与x之间的函数关系式；（2）超市应如何确定销售价格，才能使日销售利润W（元）最大？W最大值为多少？（3）供货商为了促销，决定给予超市a元/kg的补贴，但希望超市在30x35时，最大利润不超过10240元，求a的最大值24（10分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将COD绕点O逆时针旋转得到EOF（旋转角为锐角），连AE，BF，DF，则AE=BF（1）如图2，若（1）中的正方形为矩形，其他条件不变探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；若BD=7，AE=，求DF的长；（2）如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD=10，AC=6，AE=5，请直接写出D
9、F的长 （图1） （图2） （图3）25（12分）如图，已知抛物线经过点A(-3，0)，C(0，3)，交x轴于另一点B，其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上一点，直线CP交x轴于点E，若CAE与OCD相似，求P点坐标；（3）如果点F在y轴上，点M在直线AC上，那么在抛物线上是否存在点N，使得以C，F，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出菱形的周长；若不存在，请说明理由2020年十堰市初中毕业生调研考试数学试题参考答案和评分标准阅卷须知： 1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确
10、者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10.A二、填空题11. 3 12. 70 13. 72 14. 1 15. 120 16. 说明：13题填写72不扣分，15题填写120不扣分；答案完全正确得3分，否则得0分.三、解答题17.解：原式= 3分=.5分说明：第一步每个结果给1分；第一步错误后，第二步就不得分.18.解：原式=2分 = 3分 =4分 当x=时，原式=6分19.解：如图，过点C作CFAB于点F，1分 则四边形BDCF为矩形，设CD=x
11、，则BF=x，AF=60- x，CF=BD， 由题得，ADB=EAD=45，ACF=EAC=30，所以CF=BD=AB=60，在RtACF中，tanACF=，4分 即，5分 因此，建筑物CD的高度为米. 7分说明：中间过程或最后结果取近似值进行计算，答案正确的，扣1分.20.解：（1）；2分（2）列表如下：71113177*1820241118*2428132024*3017242830* 5分由表可以看出，分别从这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等，抽到的两个素数之和等于24的有4种情况. 6分所以，抽到的两个素数之和
12、等于24的概率为P= .7分说明：（2）只要列表或画树状图列举法正确，没有中间那段话，计算正确不扣分.21. （1）证明：原方程可变形为x25x+6p2p01分（5）24（6p2p）2524+4p2+4p4p2+4p+1（2p+1）22分无论p取何值，（2p+1）20，3分此方程总有两个实数根. 4分（2）由韦达定理知：x1+x25，x1x26p2p5分x12+x223p2+5， （x1+x2）22x1x23p2+5，即522（6p2p）3p2+5， p22p8 =0 6分解得：p2或4p2或47分说明：（1）得到结论0方程总有两个不相等的实数根，扣1分.（2）最后一步算错或丢掉一个答案，该步
13、不得分；若（2）的结果正确，但（1）的结果为“方程总有两个不相等实数根”，则（2）不扣分.22.（1）连接OD AD平分FAC，BAD=DAE OA=OD，OAD=ODA，DAE=ODA，ODAE，E=ODFDEAC，E=90，ODF=90ODEF，EF是O的切线. 3分（2）AB为直径，ADB=90，ADE+BDF=90，E=90，ADE+DAE=90BDF=DAE，BAD=DAEBDF=DAE=BAD4分tanBDF=，tanBDF=tanDAE=tanBAD=，5分DE=，AE=，AD=BD=，AB=66分又F=F，BDF=BADFBDFDA，DF=2BF，7分，又BA=6BF=2，DF
14、=48分说明：按主要步骤的得分点给分；（1）辅助线正确给1分.23.解：（1）观察表格，设y=kx+b，得， 1分解得，2分 检验：当x=25时，y=1000；当x=35时，y=600，符合上述函数式，3分 （2）由题得=4分，5分0，6分当x=35时，W取最大值，最大值为9000元. 即销售价格为35元时，日销售利润W最大，最大利润为9000（元）. 7分（3）由题得，=，8分 对称轴， 若a10，则当x=30时，y有最大值，即W=800（10+a）10240（舍去） 若0a10，则当时，y有最大值，即W=10240， 0a2，即a的最大值为2.10分说明：（1）没有验证扣1分，但如果先通过
15、观察分析得到一次函数可以不扣分.24.（1）AE=BF1分证明：ABCD为矩形，AC=BD，OA=OB=OC=OD，2分COD绕点O旋转得EOF，OC=OE，OD=OF，COE=DOFBOD=AOC=180BOD-DOF=AOC-COE即BOF=AOE3分BOFAOE（SAS）， BF=AE4分OB=OD=OF，BFD=90BFD为直角三角形，5分，BD=7，AE=7分DF=8分（2）DF=10分25.(1)抛物线经过点A(-3，0)，C(0，3)，解得，2分此抛物线解析式为：；3分（2），顶点D（-1，4）A（-3，0），C（0，3），D（-1，4）AC=，OA=OC=3，CD=，OCD=C
16、AE=135点E只能在A点左边.若CAEDCO则AE=9，OE=12，E（-12，0）C（0，3），联立，（舍去）P5分若CAEOCD则，AE=2，OE=5，E（-5，0）C（0，3），联立，（舍去），得P因此，P或7分（3）在抛物线上存在点N，使得以C，F，M，N为顶点的四边形是菱形.若CF为对角线，则CF与NM互相垂直平分时，CNFM为菱形，NCF=FCM=ACO=45NCM=90CNCM，CNFM为正方形N点与顶点重合，D（-1，4）（-1，4），CN=菱形CNFM的周长为9分若CF为菱形的一边，则MNCF，CMFN，NM=NF时，CNFM为菱形过F作FHNM于H，设直线NM交x轴于G，N（m，）则M（m，m+3）, G（m，0）NM=NFCMFN，ACO=45NFH=FNH=45NF=FH又FH=OG=,=m=-3- 或m=-3+NF=，或NF=菱形周长为或因此，存在菱形，其周长为，或12分数学试题 第 16 页 （共 16 页）