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1、第四章组合体,并或交（叠加体）,差（切割体）,数学含义：由若干基本体经布尔运算而生成的形体称为组合体,组合体的组合形式及其相互位置几何含义：由若干基本体按照一定的组合方式组成的形体称为组合体,形体分析法,由于形体不同、相对位置不同而产生不同的表面连接关系,A、B不共面,A、B共面,A,B,A,B,A、B间有线,A、B间无线,1.表面连接关系分析,二组合体表面间的相互位置,A,B,A,B,2.平面A与圆柱面B相交,相切处无线,相交处有线,3.平面A与圆柱面B相切,有交线!,相切,如何确定切点位置?,相交,NOLINE!,表面连接关系分析,第二节组合体三视图的画法,画图前的准备工作。1.选择主视图
2、为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置关系的视图作为主视图。,比较下图中的A、B、C和D四个方向，沿B向观察所得视图较好。,另外，在选择视图时还应考虑：尽可能减少视图中的虚线；尽量使视图中的长方向尺寸大于宽度方向尺寸。,2.选择绘图比例和图纸幅面根据组合体的尺寸大小，选择适当的绘图比例和图纸幅面。,形体分析法是画图、看图和标注尺寸的基本方法。,支承板,肋板,底板,圆筒,假想把组合体分解为若干个简单的基本体，并分析它们之间的相对位置及组合形式。,3.形体分析法,4.组合体读图,读组合体视图的一般步骤,认识视图，划分线框。认识视图：找到主视图、俯视图、左视图。分清上下、左右、前后的方位关
3、系。划分线框：从反应形体特征最明显的视图（主视图）划分。对照投影定形体。注意：几个视图联系起来看。抓住特征视图（形状特征视图、位置特征视图）是看懂视图的关键。综合起来想出整体形状。,叠加类组合体的画图顺序：按先画主要部分后画次要部分的顺序，依次画出组合体的各个组成部分。下面以轴承座为例介绍叠加类组合体的画图方法。画图步骤：,例1：求作轴承座的三视图,叠加式组合体的画图方法,k”(切点）,k,k,例2.,作图步骤,形体分析,加深,检查表面连接关系,根据形体结构画出基准线，按主次分块作图,例3.,第三节读组合体视图的方法,一、读图的基本知识1.了解视图中的线框和图线的含义掌握视图中的线框和图线的含
4、义，是读图的基础。视图中图线的含义视图中的图线可能由以下三种情况形成。两表面交线的投影面的积聚性投影回转体轮廓素线的投影,视图中线框的含义形体上平面的投影曲面的投影复合表面的投影,2.读图要点将几个视图联系起来看图一般情况下,一个视图不能完全确定物体的形状。,下面所示的三组视图，虽然它们的主、俯视图都相同，但要从左视图判别其形状。,寻找特征视图特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图。一般讲，总有一个视图能够将物体某一部分的形状特征较好地反映出来。,抓住特征并联系其他视图就可准确、迅速地读懂视图。试分析图中所示物体的形状特征并想象其整体形状。,2.形体分析法形体分析法是读图的基本方
5、法，主要用于识读叠加类组合体视图。,首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块的形状以及各小块之间的相对位置、表面连接关系，最后想出组合体的形状。,例1：试用形体分析法识读轴承座三视图。,运用形体分析法读图的要点在于从形体的主视图入手，正确地分解形体并能迅速抓住特征视图。,读图步骤：,例：已知支座的主、俯视图，求作其左视图。画图步骤：,2.线面分析法在分析视图时，由于切割类组合体不能像叠加类那样较为方便地将形体分解为若干小块，所以前面介绍的形体分析法对切割类组合体就不太适用了。,这时，需要运用线、面的投影理论来分析物体各表面的形状和相对位置，并在此基础上想象出物体的形状，即是线面分析法
6、。下面以压块为例说明线面分析方法。,例：试用线面分析法读懂压块的三视图。,分析步骤：1.确定物体的原形该立体为被切割的长方体，各切割部分如图所示。2.确定各切割面的位置和形状3.综合想象其整体形状,例：试用线面分析法读懂压块的三视图。,例1.,绘图步骤如下：,切割式组合体的画法及步骤,三由已知两视图补画三视图,概念：补画第三视图即已知两个视图，根据已知两视图补画第三视图。注意：1、补画第三视图的答案一般应该是确定的，但也有可能有多种答案，因此要运用多种不同的分析方法去研究。2、在分析已知视图时，应根据两已知视图，弄清每一封闭线框所表示的内容，最后完成第三视图。,例一：补画左视图,将模型分为1、
7、2、3三个组成部分。然后按每个形体补画视图。画出每个形体的左视图1）形体1是模型体的底板。在两视图中都是长方形线框，其形状为长方体，故左视图为长方形；2）形体2为模型体的竖板。在两视图中都是长方形线框，其形状为长方体，并竖在底板上后部位置，故它的左视图应画在底板上的左侧；,1,1,2,2,3,3,3）、形体3是半圆头圆柱。它在俯视图上是长方形线框，在主视图上是上圆下方的线框并竖在底板上、竖板之前。其形状是半圆柱与长方体的圆滑结合体。故它的左视图仍然是长方形并应画在底板之上，靠紧竖板。4）、从形体2、3的已知视图，可知它们的上面有一通孔；在形体2的后部有凹槽通到底，所以在左视图上应用虚线表示出来
8、。,1,1,2,2,3,3,学生练习一：,学生练习一：,学生练习二：,学生练习二：,学生练习三：,学生练习三：,第四节组合体视图的尺寸标注,带切口形体的尺寸注法,带切口的圆柱,带切口的球,带切口的球,注意：不要对截交线或相贯线进行尺寸标注,形体分析确定尺寸基准定形尺寸定位尺寸总体尺寸检查,组合体的尺寸注法,尺寸标注必须做到注写齐全，不遗漏，不重复，不矛盾。,必须使所标注的尺寸中包含,定形尺寸,定位尺寸,总体尺寸,确定组成组合体的每个基本形体的形状和大小的尺寸,确定组成组合体的基本形体之间的相对位置尺寸,确定组合体总长、总高和总宽的尺寸,尺寸基准,尺寸基准的基本概念,尺寸基准的选择原则,标注和度
9、量尺寸的起点称为尺寸基准,在图样上标注的定位尺寸应当从基准出发,每个组合体在其长、宽、高三个方向上都至少有一个主要的尺寸基准,一般情况下：如果组合体对称，选择对称中心面作为尺寸基准。如果组合体具有重要回转体，可将回转体的轴心线作为尺寸基准。另外，一些重要端面也可以作为尺寸基准。,尺寸标注示例,例题,4-12分析视图中的尺寸标注,补齐漏注尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数).,16,3,14,4-7,三视图,轴测图,优点：反映物体实形，度量性好，绘制图样简单。,缺点：立体感差，读图困难。,优点：立体感强。,缺点：不反映物体实形,绘图复杂。,特点：符合三视图投影规律,特点：不可见线不画,第一节轴
10、测图的概念轴测图：用平行投影原理绘制的一种单面投影图,第五章轴测图,轴测图的形成一般有两种方式：,一、轴测图的形成,正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图。,斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。,正等轴测图的轴间角XOY=XOZ=YOZ=120。,一、正等轴测图的参数,轴间角,作图时，将OZ轴画成竖直方向，OX、OY轴画成与水平线成30的斜线。,第二节正等轴测图的画法,在正等轴测图中，OX、OY、OZ三轴的轴向伸缩系数均相等，即p1=q1=r1=0.82。,2.轴向伸缩系数,为作图简便，常采用
11、简化系数，即p1=q1=r1=1。,采用0.82系数画立方体,采用简化系数画立方体,当采用简化系数作图时，凡与各轴平行的线段都按实际尺寸量取。,与用0.82画出的图形相比，用简化系数1所画出的图形在沿各轴向的长度上都放大了1/0.82=1.22倍，但两者的立体效果是一样的。,坐标法：根据立体表面上各顶点相对于坐标原点的三个坐标值，找出它们各自的空间位置后，依次连接各顶点，便可完成平面立体的正等轴测图。,二、平面立体的画法,为使图形清晰起见，图中的不可见轮廓线通常不画。,首先进行形体分析，将直角坐标系原点O放在顶面中心位置，并确定坐标轴；再作轴测轴，并在其上采用坐标量取的方法，得到顶面各点的轴测
12、投影；接着从顶面11、21、31、61点沿Z向向下量取h高度，得到底面上的对应点；分别连接各点，用粗实线画出物体的可见轮廓，擦去不可见部分，得到六棱柱的轴测投影。在轴测图中，为了使画出的图形明显起见，通常不画出物体的不可见轮廓，上例中坐标系原点放在正六棱柱顶面有利于沿Z轴方向从上向下量取棱柱高度h，避免画出多余作图线，使作图简化。,例2：画正六棱柱的正等轴测图,1、坐标法,例2：已知三视图，画轴测图。,2、切割法,例3求作立体的正等轴测图,建立直角坐标系：取顶面的右前角点,画出轴测轴,画出长方体,切去四棱柱,切去三棱柱,切割法：立体可以看成是从完整的长方体上切去四棱柱和三棱柱后形成的挖切式组合
13、体。,叠加法：立体也可以看成是由长方形底板和切角竖板叠加而成的，画图时，先画出长方形底板的正等轴测图，再画出竖板的正等轴测图，将它们按一定的相对位置叠加起来。,3、叠加法,三、曲面立体的正等轴测图画法,1、平行于各个坐标面的圆的形状,平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴,平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴,平行于W面的椭圆长轴O1X1轴,注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。,Wangchenggang,54/54,（1）、轴线为铅垂线的圆柱正等测图,（2）、轴线为侧垂线的圆柱正等测图,（3）、轴线为正垂线的圆柱正等测图,2、三种方向圆柱的正等测图的比较,3画法：,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相切的圆弧,菱形四心圆法画椭圆,例：画圆台的正等轴测图,向上移动圆心画顶圆,