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1、圆周运动的复习,一、圆周运动中的基本公式,（1）线速度：,（2）角速度：,（3）向心加速度：,（4）向心力：,1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。,2、定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。,3、大小：,4、单位：m/s,s是弧长并非位移,一、线速度,1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。,2、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度。,3、大小：,4、单位：rad/s,采用弧度制,说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。,二、角速度,1.定义：单位时间内转过的圈数。,三、转速(n),2.单位：转每秒r/s转每分r/min,1.定义：周期性运动每重
2、复一次所需要的时间。,2.单位：秒s,1.定义：单位时间内周期性运动的次数。,2.单位：,四、周期(T),五、频率(f),o,定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。,速率,匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？,注意：匀速圆周运动是一种变速运动,六、匀速圆周运动,七、线速度，角速度的关系：,v=r,1.传动装置线速度的关系,2.同一轮上各点的角速度关系,线速度相同,角速度相同,5.5向心加速度复习,1.定义：做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。用an表示。,2.方向：始终指向圆心。an方向时刻在变，但大小不变。,4.物理意义：描述
3、线速度方向变化快慢。,3.向心加速度只改变线速度方向，不改变线速度大小。,一、向心加速度,2.向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。,1.向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。,O,F,F,F,an,an,an,3.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。,向心加速度的表达式：,v不变时，an与r成反比,不变时，an与r成正比,二、向心加速度大小,例1:如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A是和C两轮用皮带传动,A、B、C三轮的半径之比为2:3:3,a、b、c为三轮边缘上的点。求:(1)三点的线速度之比;(2)三点转动的周期之比;(3
4、)三点的向心加速度之比。,C,C,B,A,看课本P22第三题、作业第一题和第四题,5.6向心力的复习,1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，叫向心力。,4.效果：只改变v的方向，不改变v的大小。,3.方向：始终指向圆心(与v垂直)，是变力。,2.符号：Fn,一、向心力,O,Fn,Fn,Fn,F合man,F合Fn,5.大小：,Fn=m2r,几种常见的匀速圆周运动受力分析,滚筒,转盘,圆锥摆,圆台筒,例2.一质量为m的小球,在圆台内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。球运动的半径为r，圆台斜面与水平方向的夹到角是a时，求:(1)球对圆台的压力;(2)小球运动的线
5、速度的大小;(3)小球运动的角速度及周期。,r,a,看课本第二题第四题、作业P25第三题,匀速圆周运动,变速圆周运动,变速圆周运动所受的合力不指向圆心,F合提供向心力,一个分力提供向心力,切向力Ft：垂直半径方向的分力向心力Fn：指向圆心的分力,匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心,产生向心加速度，改变速度方向,产生切向加速度，改变速度大小,3.向心力的大小,2.向心力的作用效果：,1.向心力的方向：,4.变速圆周运动中的合力并非向心力,指向圆心,改变速度的方向,在匀速圆周运动中合力充当向心力,5.7生活中的圆周复习,向心力公式的理解,F合,供需平衡物体做匀速圆周运动,从供需两方
6、面研究做圆周运动的物体,火车转弯时，是什么力提供火车的向心力呢？,一、火车转弯,火车轨道的特殊性,如图，当火车以半径R转弯,火车质量为m,车轨的间距为L、两轨的高度差为h，火车行驶时应当保持多大的速度最好？(较小时tan=sin),根据三角形关系知：,对火车的受力情况分析：,上面两式相等：,又因为：,由于铁轨建成后,h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值。以这个定值行驶,车轮与轨道不相互挤压。特别提醒(1)当火车行驶速率vv0时，外轨对轮缘有侧压力。(2)当火车行驶速率v时,杆对小球是拉力;当速度vm2r,F拉m2r,F拉=0,离心现象,离心运动的应用和防止,(1)离心运动的应用,甩干雨伞上的水滴,离心干燥器,(2)离心运动的防止,在水平公路上行驶的汽车转弯时,高速转动的砂轮、飞轮等,作业:课本P30的2、3、4题,