《人教A版数学必修3第三章3.3.1 几何概型课件(共27张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修3第三章3.3.1 几何概型课件(共27张PPT).ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章概率,新课导入,【想一想】估计图形中阴影部分中芝麻数,1.向左图的正方形中随机地撒100粒芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形内的每个位置的可能性都相同，由于区域A的面积是整个正方形面积的，则在区域A中大约有多少粒？,A,2.向左图边长为2正方形中随机地撒100粒芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形内的每个位置的可能性都相同，如果区域B中的芝麻数20，那么在区域B的面积大约多少？,新课导入,【想一想】估计图形中阴影部分面积,B,【试一试】估计下面图形中阴影部分面积,新课导入,传授新知,几何概型的定义,向平面上有限区域G内随机的投掷一枚飞镖，若飞镖落在子区域M的概率与M的面积成正比，而与G的形状、位置
2、无关，即则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。,新课导入,【议一议】下列试验是古典概型的是.,.投掷二颗颜色不同骰子，求事件“出现点数相等”的概率.在区间-1，2上随机取一个数x，求x0，1的概率。.从甲地到乙地共8条路线，选中最短路线的概率.,古典概型基本特点是什么？,几何概型有哪些基本特点？,对比看看,古典概型与几何概型的联系与区别,举例说明生活中常见的几何概型-交通灯问题,一个路口的交通灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯。,生活模型,几何模型,简单几何概型概率的求法
3、,模型1：与长度有关的几何概型问题,例1：取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？,解：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的1/3.,几何模型,模型2：与面积有关的几何概型问题,例1：取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.,解:记“豆子落入圆内”为事件A,则,P(A)=,答:豆子落入圆内的概率为,例2：一海豚在水中自由游弋，水池长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概
4、率.,模型2：与面积有关的几何概型问题,例3：我校早上7：40开始上课，假设我校学生小张与小王在早上7：107：30之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_,模型2：与面积有关的几何概型问题,例1：有一杯1升的水，其中含有1个H7N9个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.,几何模型,模型3：与体积有关的几何概型问题,例2：一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，则称其为“安全飞行”,求蜜蜂“安全飞行”的概率.,课堂练习,1.在区间0，10上任意取一个整
5、数x，则x不大于3的概率是。,2.在区间0，10上任意取一个实数x，则x不大于3的概率为。,课堂练习,3.假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率为_.,4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率为_.,用几何概型解决实际问题的方法.,(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.,(2)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）,(3)利用几何概率公式计算,方法小结,1.几何概型的特点：,2.古典概型与几何概型的区别：,3.几何概型的概率公式：,4.几何概型问题的概率的求解:,课堂小结,
6、1.P153A组1、2题,2.选做思考题,“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一，阶砖平面是由若干个边长为a的小正方形阶砖组成.参与者只须将半径为r（ra）的“金币”，抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖之内（不与阶砖的边相碰），便可获奖，求参加者获奖的概率.,探究与创新:思考题,Thankyou!,“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一，阶砖平面是由若干个边长为a的小正方形阶砖组成.参与者只须将半径为r（ra）的“金币”，抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖之内（不与阶砖的边相碰），便可获奖，求参加者获奖的概率.,探究与创新:思考题,分析：,不妨先考虑金币与一块阶砖的关系.,试验的基本事件是:,金币的中心投在由若干个小正方形组成的阶砖面里.,设事件A=金币不与小正方形边相碰,=金币的中心要投在绿色小正方形内,参加者获奖的概率为:,解：,由几何概型的定义知：,