《人教版数学必修二3.2.1 古典概型 课件(共19张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修二3.2.1 古典概型 课件(共19张PPT).ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、古典概型,清朝时期，有位秀才与一位武将发生了争执，互不相让，无奈之下，他们来到县衙。县官也不知道谁是谁非，于是判定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个点数之和大于6，那么秀才获胜；如果朝上的两个点数之和小于6，那么武将获胜。请问这样的判定公平吗?为什么？,糊涂县官断案记,试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察出现了哪几种结果？,试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察正面向上的点数有哪几种结果?,课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：,（1）掷一枚质地均匀的硬币，所有可能的结果只有2个，即,（2）掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果只有6个，即,分析两个试验：,正面朝上,反面朝上,1点,
2、2点,3点,4点,5点,6点,基本事件的概念：我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。如掷硬币试验中出现的“正面朝上”、“反面朝上”；掷骰子试验中出现的“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”等这些随机事件都称为基本事件。,1.在一次掷骰子试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？,2.在一次掷骰子试验中，出现“1点”和“2点”这两个基本事件是什么关系呢？,3.在一次掷骰子试验中，以上6个基本事件中的任何两个基本事件又是什么关系呢？,2分析思考形成概念,不会,互斥事件,在一次掷骰子试验中，任何两个基本事件都是互斥事件,基本事件有如下两个特点：（1）任
3、何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,4.在掷骰子试验中，事件A“出现偶数点”由哪些基本事件组成？,5.在掷骰子试验中，事件B“出现的点数大于3点”又由哪些基本事件组成？,事件A“出现偶数点”由基本事件“2点”、“4点”、“6点”共同组成。,事件B“出现的点数大于3点”由基本事件“4点”、“5点”、“6点”共同组成。,例题1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,树状图,分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列举出来。画树状图是列举法的基本方法。,我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，注意列举
4、时要按照一定的顺序列举，做到不重不漏。,解：所求基本事件共有6个，即,A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d,观察对比，归纳得出两个试验和例题1的共同特点：,概括总结：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,两个基本事件的概率都是1/2六个基本事件的概率都是1/6六个基本事件的概率都是1/6,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验
5、的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？,深化概念,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？,1，在掷硬币实验中，随机事件“出现正面向上”的概率是多少？,2，在掷骰子实验中，随机事件“出现偶数点”的概率是多少？,P（“出现偶数点”）=P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”）=1/6+1/6+1/6=3/6=1/2,思考,P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）1/2,P(“出现偶数点”)=,“出现偶数点”所包含的基本事件的个数,基本事件的总数,对于古典概型，任何事件A发生的概率为：,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：
6、（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要准确求解随机事件A包含的基本事件的个数和试验中所有基本事件的总数。,根据上述情况，你能类比归纳得出古典概型中任何事件A的概率计算公式吗？,P(A)=,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,例题2在2016年全国高考数学考试中，选择题共12个小题，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中，只有一项是符合题目要求的。某考生在做选择题第8题的时候不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,分析：首先我们要判断这是不是一个古典概型，符不符合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，然后再根据公式计算所求事件的概率。,解：这是一个古典概型，因为试验的可
7、能结果只有4个：选择A，选择B，选择C，选择D，即基本事件共有4个。考生随机地选择一个答案是指选择A,B,C,D的可能性是相等的。,由古典概型的概率计算公式得：,P(“答对”)=,“答对”所包含的基本事件的个数,基本事件的总数,=0.25,在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，多选题很难猜对，这是为什么？,分析：基本事件共有几个？“答对”包含几个基本事件？,解：在多选题中，基本事件一共有15个，即A，B，C，D，AB，AC，AD，BC，BD，CD，ABC，ABD，ACD，BCD，ABCD。,假定考生不会做
8、，在他随机地选择任何答案是等可能的情况下，他答对的概率是1/150.0667，这比做单选题答对的概率0.25要小得多，所有多选题更难猜对。,思考与探究,课外探究：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，那么他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？,例题3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,列表法,分析：掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1、2以示区别，这样同时掷两个骰子一共有36种结果。,引例诠释：县官判定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个点数之和大于6，那
9、么秀才获胜；如果朝上的两个点数之和小于6，那么武将获胜。请问这样的判定公平吗?为什么？,因为P(秀才获胜)=21/36,P(武将获胜)=10/36,课后思考：假如你是县官，同样用掷骰子的方法判定，怎样才能做到判定公平呢？,判定不公平！,甲和乙两人玩“石头”、剪刀、布”游戏时，有哪些基本事件？甲赢的概率是多少？,剪刀,石头,剪刀,布,石头,石头,剪刀,布,布,石头,剪刀,布,一知识点：1.基本事件的概念及其特点：我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件2.古典概型的概念：(1)试验中所有可能出现的基本事件
10、只有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等。3.古典概率公式：,今天你学到了什么？,二思想方法方法：列举法（树状图、列表法）,P(A)=,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论的知识分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就
11、越大。美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降低为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来，知识正改变着我们周围的一切，改变着世界，改变着未来！数学来源于生活，生活离不开数学！,在第二次世界大战中，美国曾经宣称：1名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。,1名数学家=10个师,（必做题）教材第134页习题3.2A组第4题（选做题）教材第134页习题3.2B组第1题,课后作业巩固,谢谢指导,