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1、第二章第二章 声学基础声学基础第三讲第三讲 理想流体介质中的小振幅波理想流体介质中的小振幅波College of Underwater Acoustic Engineering2第一章知识要点第一章知识要点n声纳参数的定义、物理意义qSL、TL、TS、NL、DI、DT、RL、DITn组合声纳参数的物理意义qSL-2TL+TSqNL-DI+DTqRL+DTq(SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)n主动声纳方程的选择问题（如何判断干扰）n声纳方程的两个重要的基本用途College of Underwater Acoustic Engineering3n解：解： 对于受噪声干扰的主动声纳，提高
2、声源级能增加对于受噪声干扰的主动声纳，提高声源级能增加声纳的作用距离。声纳的作用距离。 SL-2TL+TS-(NL-DI)=DT SL-2TL+TS-(NL-DI)=DT两式相减得到两式相减得到第一章思考题：第一章思考题：1 1、已知噪声是某主动声纳的主要干扰，如果声纳的声已知噪声是某主动声纳的主要干扰，如果声纳的声源级增加一倍，问声纳作用距离能增大吗？如果能增大，源级增加一倍，问声纳作用距离能增大吗？如果能增大，请计算增大了多少，如果不能，请说明原因。请计算增大了多少，如果不能，请说明原因。（声波按（声波按球面波扩展衰减，不计介质吸收）球面波扩展衰减，不计介质吸收）rr42College o
3、f Underwater Acoustic Engineering4 2、取下列声压作为参考级，取下列声压作为参考级， 1 1微帕声压的微帕声压的大小为：大小为： （10-5达因达因/厘米厘米2 =1微帕）微帕）n取参考声压为取参考声压为1 1微帕时，其大小为微帕时，其大小为0dB0dB；n取参考声压为取参考声压为0.0002达因达因/厘米厘米2 时，其大小时，其大小为为-26dB；n取参考声压为取参考声压为1达因达因/厘米厘米2 时，其大小为时，其大小为 -100dB；College of Underwater Acoustic Engineering53.给定水下声压给定水下声压 为为 ，
4、那么声强，那么声强 是是多大，与参考声强多大，与参考声强 比较，以分贝表示的声比较，以分贝表示的声强级是多少？（取声速强级是多少？（取声速C=1500m/s，密度为，密度为1000kg/m3）解：解：声强：声强： W/m2声强级声强级: dB pPa100IrI152621067. 615001000)10100(cpI401067. 61067. 6log10log1019150IISILCollege of Underwater Acoustic Engineering64.发射换能器发射发射换能器发射40kW的声功率，且方向性的声功率，且方向性指数为指数为15dB，其声源级，其声源级SL
5、为多少？为多少？ 解：解：声源级定义：声源级定义：无指向性声源的声强：无指向性声源的声强：设指向性声源的轴向声强为：设指向性声源的轴向声强为：由题意知：由题意知：指向性声源的轴向声强为：指向性声源的轴向声强为：声源级：声源级：0log10IISL 4aNDPIDITTIDDIlog10NDDTIIID4/aTNDTDPIDIIDITaDDIIPIISL0041log10log10log10College of Underwater Acoustic Engineering7第一章作业第一章作业1.什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？2.请写出主动声纳方程和被动声
6、纳方程？在声纳方程中各请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程中各项参数的物理意义是什么？项参数的物理意义是什么？3.声纳方程的两个重要的基本用途是什么？声纳方程的两个重要的基本用途是什么？4.环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？中如何确定哪种干扰是主要的？College of Underwater Acoustic Engineering8本讲主要内容本讲主要内容n声学基础知识（了解）声学基础知识（了解）n波动方程的导出（了解）波动方程的导出（了解）n声场中的能量关系（了解）声场中的能量关系（了解）C
7、ollege of Underwater Acoustic Engineering91、声学基础知识、声学基础知识n声波：声波：机械振动机械振动状态在状态在介质介质中传播中传播形成的一种波动形式形成的一种波动形式n分类：分类：q20Hz以下的振动称为以下的振动称为次声次声q高于高于20kHz的振动称为的振动称为超声超声q20Hz至至20kHz的声振称为的声振称为音频声音频声n流体介质中，声波表现为流体介质中，声波表现为压缩波压缩波（Compressional Wave），即纵波），即纵波n在固体中既有在固体中既有纵波纵波也有也有横波横波（切变（切变波波-Shear Wave）College o
8、f Underwater Acoustic Engineering10n声速声速：振动在介质中传播有时间滞后，即声波：振动在介质中传播有时间滞后，即声波在介质中传播有一定速度，称为声速在介质中传播有一定速度，称为声速n声场声场：声波所及的区域：声波所及的区域n声压声压：由于声波扰动引起介质质点压强的变化，：由于声波扰动引起介质质点压强的变化，这种这种变化量变化量称为声压：称为声压：n质点振速质点振速：由于声波扰动引起的介质质点运动：由于声波扰动引起的介质质点运动速度的速度的变化量：变化量：0PPp0UUuCollege of Underwater Acoustic Engineering11假
9、设条件：假设条件：n介质静止、均匀、连续的；介质静止、均匀、连续的；n介质是理想流体介质；介质是理想流体介质；n小振幅波。小振幅波。波动方程导出的三个基本方程：波动方程导出的三个基本方程：连续性方程连续性方程质量守恒定律：质量守恒定律：介质流入体元的净质介质流入体元的净质量等于密度变化引起的体元内质量的增加量等于密度变化引起的体元内质量的增加ut2 2、波动方程导出、波动方程导出10College of Underwater Acoustic Engineering12根据前面的假设有：状态方程状态方程绝热压缩定律：绝热压缩定律：介质的压缩和膨胀介质的压缩和膨胀 过程是绝热过程过程是绝热过程声
10、波的传播速度：声波的传播速度：dcdP201sc sut01College of Underwater Acoustic Engineering13运动方程运动方程波动方程波动方程ptu022221tpcpdcdPut201连立方程：连立方程：utPc021可得：可得：College of Underwater Acoustic Engineering14直角坐标系：直角坐标系：球坐标系：球坐标系：柱坐标系：柱坐标系：2222222zyx22222222sin1sinsin11rrrrrr22222211zrrrrr拉普拉斯算符拉普拉斯算符College of Underwater Acous
11、tic Engineering15速度势速度势 dtp0utp022221tcCaution：声压：声压：振速：振速：College of Underwater Acoustic Engineering163、声场中的能量、声场中的能量n声能声能：由于声波传播而引起的介质能量的增量称为声能；显然声能是介质运动的机械能。n声场总能量声场总能量：动能+位能n声能密度：声能密度： 体积 内的总声能为：0V022022021VcpuEEEpk单位体积内的瞬时声能密度瞬时声能密度为：22022021cpui平均声能密度：平均声能密度：TidtT01College of Underwater Acoust
12、ic Engineering17常识：常识：理想平面波的平均声能密度处处相等，因此平面声波声能量具有无损耗、无扩展的传递特性。能流密度：能流密度：单位时间内通过垂直声传播方向的单位面积的声能Caution：正负表示能流流出或流入体元。平均声能流密度或声波强度：平均声能流密度或声波强度：通过垂直声传播方向的单位面积的平均声能流 TpudtTI01College of Underwater Acoustic Engineering184、介质特性阻抗和声阻抗率、介质特性阻抗和声阻抗率 n介质的特性阻抗介质的特性阻抗:n声阻抗率：声阻抗率：声场中某点声压声压与振速振速之比，它为一个复数复数（声压与振
13、速存在相位差）。 平面波平面波： 说明说明：平面波声压和振速处处同相（正向波）或反向（反向波），声强处处相等，其声阻抗率与频率无关。 c0 upZ cZ0College of Underwater Acoustic Engineering19n球面波球面波说明说明：近距离，声压和振速的相位差很大； 远距离，声压和振速的相位接近相等。注意注意：声阻率和声抗率 n柱面波：柱面波：说明说明：具有与球面波声阻抗率相似的性质。 注意注意：柱面波和球面波在远场近似为平面波，即 iekrckrkrkrcikrkrcZ2020220111，krtg1 krHkrHciZ21200cZ0College of U
14、nderwater Acoustic Engineering205、相速度和群速度、相速度和群速度 n相速度：相速度： 定义定义：振动状态在介质中传播的速度注意注意：若介质的相速度与频率无关，则为非频散介质，反之为频散介质。 n群速度：群速度： 定义定义：声能量传播的速度（波群和波包的相速）注意注意：非频散介质： ；频散介质：kcpdkdcgpgccdkdckccppg College of Underwater Acoustic Engineering216、平面波在两种不同均匀介质界面上、平面波在两种不同均匀介质界面上的反射和折射的反射和折射 n垂直入射垂直入射 在分界面上，由于两介质的特
15、性阻抗不同，声波分界面上会发生反射和折射。在介质在介质1中中： xktirxktiiePePp111xktirxktiiecPecPu1111111College of Underwater Acoustic Engineering22在介质在介质2中：中： 边界条件边界条件：界面上声压连续：界面上法向振速连续：xktitePp22xktitecPu22220201,xxtxptxp triPPP0201,xxtxutxu221111cPcPcPtriCollege of Underwater Acoustic Engineering23声压反射系数声压反射系数：声压透射系数声压透射系数：n由
16、上述各式可知，声波在分界面上反射和透射的大小决定于媒质的特性阻抗，具体分析如下：q当 时，有 ， ，全部透射全部透射 q当 时，有 ， ，硬边界硬边界，反射波声压和入射波声压同相同相 121211221122ZZZZccccPPRir12211222222ZZZcccPPDit21ZZ 0R1D21ZZ 0R0DCollege of Underwater Acoustic Engineering24q当 时，有 ， ，软边界软边界，反射波声压和入射波声压反相反相 q当 时，有 ， ，绝对硬绝对硬，反射波声压和入射波声压大小相等，相位相同，所以在分界面上合成声压为入射声压的两倍，实际上发生的是全
17、反射全反射。n透射损失透射损失TL： 21ZZ 1R2D21ZZ 0R0DDZZDZZIITLtilg20lg101lg10lg1012212例例：声波由空气空气入射到水水中，透射损失约29.5dB College of Underwater Acoustic Engineering25n斜入射斜入射斜入射平面波在分界面上的反射和折射斜入射平面波在分界面上的反射和折射College of Underwater Acoustic Engineering26边界条件边界条件q声压连续q法向质点振速连续声压反射系数：声压反射系数： 声压透射系数：声压透射系数： 注意注意：法向声阻抗率：法向声阻抗率：
18、声压与法向振速之比声压与法向振速之比nnnntitiirZZZZccccPPR121211221122coscoscoscosnnntiiitZZZcccPPD1221122222coscoscos2incZcos111tncZcos222 College of Underwater Acoustic Engineering27q取 ， ，则由折射定律得讨论讨论：q ，有正常意义下的折射波 21ccn 12mitnn22sincosiiiinmnmR2222sincossincos iiinmmD22sincoscos2121ccn折射折射率率密度比密度比College of Underwater Acoustic Engineering28n当 时，且此时q正负号的选取：根据折射波无穷远熄灭条件根据折射波无穷远熄灭条件取：正？负？正？负？q当入射角 时，发生全内反射全内反射现象q全反射现象的特点： 不再是实数，在第二种介质中没有正常意义下的折射波，此时反射系数为复数复数，其绝对值等于1。 22sincosnjnit 121ccn21arcsinarcsinccnicit)cossin(exp),(212trttzkxktjptzxp21arcsinarcsinccnici