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1、圆的面积圆的面积河南省永兴中心学校河南省永兴中心学校 刘刚刘刚复习与回顾(第一节)1.圆心及圆的定义2.圆的半径和直径的定义及其关系和作用3.圆的对称性复习与回顾（第二节）1.圆周长意义及其测量方法2.圆周率 的意义3.圆周长的计算公式C=2 r或C= d4.圆周长公式的应用记记忆忆宝宝 库库面积指的是什么？面积指的是什么？周长周长是指所围成是指所围成图形各边的图形各边的长长。面积面积是指图形所是指图形所占占平面平面的大小。的大小。围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长叫做叫做圆的周长圆的周长圆所占平面的大小圆所占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积周长指线段长短，用长度单位表示。面积指平面大小，用面
2、积单位表示。圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。返返 回回记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？猜一猜：圆的面积和什么有关？猜一猜：圆的面积和什么有关？将圆分成若干等分将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越
3、接近长方形。rC2 2 把圆分成把圆分成3232份，拼后的图形就比较接近长方形了。份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了形状虽变了 ，但面积没变，但面积没变 。1. 1. 分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼图形有何关系？ 2. 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：边操作、边思考：3.3.长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？4.4.长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长
4、的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。rC2 2r r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2123456789101112131415161长方形的长长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽宽相当圆的半径 rr 长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r 2r r圆的周长的一半如何表示圆的周长d=2rr圆周长的一半=r=rS r r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的
5、面积：S= = r2 2 r22.2.一个圆的半径是一个圆的半径是1010分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少平方分米？平方分米？ S =r2 3.141023.14100314（平方分米）答：这个圆的面积是314平方分米。1.4厘米求左边圆的面积。 S =r2 3.14423.141650.24（平方厘米）答：答：这个圆的 面 积 是50.24平方厘米。一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米。它厘米。它的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？4厘厘 米米S r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的面积是50.24平方
6、厘米。例例1街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？S r r 2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；例例2华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？ 光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积
7、外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ） 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式
8、表示（ ）。）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径r返返 回回4.3圆的面积 课后练习1、求下面各圆的面积。（口头列式）3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：1226（毫米）圆的面积：3.1462 3.1436 113.04(平方毫米)综合列式：3.14（122）23.146 2 3.1436 113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米
9、，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1）外圆面积：3.141523.14225706.5（平方厘米）2）内圆面积： 3.141023.14100314（平方厘米）3）环形面积：706.5-314392.5（平方厘米）4）综合列式： 3.14152 3.141023.14（152 102）3.14（225100）3.14125392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) )思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14(48)2223.14362
10、56.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14(42)223.14426.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14(82)223.1416225.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.526.2825.1225.12（平方厘米）做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）、半径2分米（2）、直径10厘米已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4、思考题：求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长
11、和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）上图中，上图中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直径直径AC （ ）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆）平方厘米，半圆的面积为（的面积为（ ）平方厘米。）平方厘米。小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？ 有一个圆环，它的有一个圆环，它的内圆直径是内圆直径是6 6米，外米，外圆
12、直径是圆直径是8 8米，如果米，如果圆环部分种草，种圆环部分种草，种草的面积是多少？草的面积是多少？求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801010 r(米) d(米) C(米)S(平方米)10418.84 9填表：填表：圆圆的的面面积积1 1、圆的面积：圆所占平面的大小、圆的面积：圆所占平面的大小2 2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算公式：S S r r 2 23 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4 4、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆 的 面 积