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1、随机事件的概率,第三章概率,单元结构,第1课时随机事件的概率,4月1号愚人节那天，严东收到了三条信息:今天晚上雷阵雨，气温1519;北京市今天所有车辆都不准上路行驶;距“五一”劳动节还有30天.请你为严东解读这三条信息，哪条信息是随机事件，哪条信息是不可能事件，哪条信息是必然事件.,预学1:必然事件、不可能事件、随机事件的概念(1)在上面的问题中，分别对应着随机事件、不可能事件、必然事件.(2)必然事件:在条件S下(条件S可以是一个条件也可以是一组条件)，一定会发生的事件，叫作相对于条件S的必然事件，简称必然事件.,(3)不可能事件:在条件S下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S的不可能事件
2、，简称不可能事件.(4)确定事件:必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.(5)随机事件:在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S的随机事件，简称随机事件.,想一想:在标准大气压下，温度超过0时，冰就会融化，那么这个事件是事件.【答案】必然,(2)随机事件的概率:一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数上，这个常数可以用来度量事件A发生的可能性的大小，称为事件A的概率，记作P(A).,议一议:某市统计的20112014年参加高考人数及本科录取人数(单
3、位:人)见下表:试计算各年本科录取人数的频率.(精确到0.001),预学3:频率和概率的区别与联系(1)区别:频率随着试验次数的改变而改变，即频率是随机的且试验前是不确定的，而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关，是随机事件自身的一个属性.(2)联系:在相同的条件下，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，所以可用频率作为概率的近似值，当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，概率是频率的近似值.,议一议:由预学2中的各年本科录取人数的频率，你能估计出该市本科录取人数的概率是多少吗?【解析】由各年本科录取人数的频率可知，各年本科录取人数的频率在0.51与
4、0.53之间，所以该市本科录取人数的概率约为0.52.,No.1middleschool，mylove！,预学4:不可能事件、必然事件、随机事件的概率若事件A是不可能事件，则P(A)=0;若事件A是必然事件，则P(A)=1;若事件A是随机事件，则P(A)0，1.不可能事件、必然事件和随机事件这三个概念既有区别又有联系.在具体的试验中，根据试验结果可以区分三种事件，但在一般情况下，随机事件也包含不可能事件和必然事件，并且将它们作为随机事件的特例.,练一练:在n+2件同类产品中，有n件正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是().A.3件都是次品B.3件都是正品C.至少有1件是次品D.至
5、少有1件是正品【解析】至少有1件是正品.【答案】D,1.必然事件、不可能事件和随机事件例1指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件.(1)将一枚硬币抛掷三次，结果出现三次正面;(2)某射手射击一次，击中10环;(3)在标准大气压下，水加热到80时会沸腾;(4)三角形的最小内角不大于60.【方法指导】一定发生的事件为必然事件，一定不发生的事件为不可能事件，有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件.,【解析】(1)(2)为随机事件;(3)为不可能事件;(4)为必然事件.变式训练1指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件.(1)明年春天雨水将会比较充沛;(2)出租车司机小李驾车通过几
6、个十字路口都将遇到绿灯;(3)若xR，则x2+11;(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12.,【解析】由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件;(3)中事件一定会发生，是必然事件;(4)中由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字之和最大是12，不可能大于12，所以该事件不可能发生，是不可能事件.,No.1middleschool，mylove！,2.用频率估计概率例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示:(1)填写表中击中靶心的频率.(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率大约是多少?(3)若该射手在一次射击训练中射中靶心的次数为22次，请你估计该射
7、手这次训练射击了多少次.,No.1middleschool，mylove！,变式训练2、某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表，求其发芽的概率.【解析】我们根据表格只能计算不同情况下的种子发芽的频率分别是1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0.913，0.893，0.903，0.905.随着种子粒数的增加，菜籽发芽的频率越接近于0.9，且在它附近摆动.故此种子发芽的概率为0.9.,3.随机试验的结果判断例3、指出下列试验的结果:(1)从装有红、白、黑小球各1个的袋子中任取2个小球;(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差.【方法指导】(1)按照顺序列出所有
8、抽取小球的结果;(2)根据抽取两个数的顺序不同，得到的结果不同来列出所有的作差结果.,【解析】(1)结果:红球，白球;红球，黑球;白球，黑球.(2)结果:1-3=-2，3-1=2，1-6=-5，6-1=5，1-10=-9，10-1=9，3-6=-3，6-3=3，3-10=-7，10-3=7，6-10=-4，10-6=4.即试验的结果为-2，2，-5，5，-9，9，-3，3，-7，7，-4，4.,No.1middleschool，mylove！,变式训练3、袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果.(1)从中任取1球;(2)从中任取2球.【解析】(1)条件为从袋中
9、任取1球.结果为红、白、黄、黑，共4种.(2)条件为从袋中任取2球.若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球.结果为(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，共6种.,1.按照定义判断:一定发生的事件为必然事件，一定不发生的事件为不可能事件，有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件.2.随机事件发生的概率是大量试验下的频率的近似值，是一个确定的值，与试验次数无关，可以用大量试验下的频率来估计.3.随机试验的结果有时可以一一列出来，列出时要按照一定的顺序列出，做到不重不漏.,No.1middleschool，mylove！,(2015年陕西卷)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下:(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率;(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.,No.1middleschool，mylove！,No.1middleschool，mylove！,第1课时随机事件的概率,No.1middleschool，mylove！,作业：见学案,