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1、11.4点到直线的距离,沪教版高二下册第11章坐标平面上的距离高中数学,引例,要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接最短？把最短的路线画出来。,温故知新,点到直线的距离是指:,过该点(如图所示点P)作直线(图中l)的垂线，点P与垂足Q之间的线段PQ长度.,x,O,问题一般化,在平面直角坐标系中，求点到直线的距离。,y,P,l,垂线段法,x,O,y,Q,点Q坐标难求，计算繁杂。,目标函数法,x,O,y,M,对于直线l上任一点,又由得，,代入消元得，,抛物线开口向上，定义域为R，有最小值。,等面积法,特殊情形,x,O,y,P,l,（1）当A=0，B0时，,即,Q,则,（2）当B=0，A0时，,即
2、,则,x,O,y,P,l,Q,特殊情形,点到直线的距离公式,点到直线的距离公式为,公式的应用,例1：求点到下列直线的距离。,（1）,（2）,（3）,答案：（1）3；（2）；（3）0.,公式的应用,例2：已知点，求三角形ABC的面积。,x,O,y,C,B,A,课堂小结,1、学习了点到直线距离的定义及其公式。,3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。,2、学习了点到直线距离公式的多种推导方法。,向量法,参数法,不等式法,坐标平移法,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,作业,1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法；感受数学知识的广博与统一。,2、书面作业：P110/A9，10；B4，5.,谢谢大家！请多指正！,