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1、第第 4 课时课时 三角形内角和（一）三角形内角和（一） 5 三角形三角形R 四年级下册 306090459045你知道三角尺内角的度你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？数分别是多少吗？每个三角尺的内角度每个三角尺的内角度数之和都是数之和都是180。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1 1课堂探究点课堂探究点2 2课时流程课时流程探究点探究点 1 1三角形的内角和三角形的内角和画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个个内角的和各是多少度，填写在下面表格中。内角的和各是多少度，填写在下面表格中。通过刚才的量一量
2、，你有什么感受？通过刚才的量一量，你有什么感受？ 除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还能有办法求出三角形能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用个内角的和是多少度吗？利用手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。三角形三角形123123锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是180 。方法拓展方法拓展： 长方形的四个角都是直角，所以长方形的长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：内角和应为：904360。将长方形
3、沿对。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：所以直角三角形内角和应为：3602180。操作总会有误差，有没有操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？别的办法说明呢？1 14 4任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180 。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直
4、角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。方法拓展方法拓展：1 12 23 34 42 23 3 法国著名法国著名数学数学家帕斯卡，在家帕斯卡，在12岁时就已经发现了岁时就已经发现了这种这种用直角三角形的内角和来用直角三角形的内角和来证明证明其他三角形内角和其他三角形内角和是是180 的方法的方法。归纳总结归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）三角形的内角和是三角形的内角和是180 。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点） 1.火眼金睛巧判断。火眼金睛巧判断。(1)一个三角形的内角和是一个三角形的内角和
5、是180，用两个完全一样的三角，用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和为形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和为360。( )(2)三角形越大，它的内角和越大。三角形越大，它的内角和越大。()(3)有一个三角形的两个内角分别是有一个三角形的两个内角分别是91和和89。() 探究点探究点 2 2三角形内角和的应用三角形内角和的应用我们知道了三角形的内角和是我们知道了三角形的内角和是180，那它有什么用呢？，那它有什么用呢？这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出，请计算出2（ ），3（ ）。231（1801
6、10）2353535小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P67做一做）做一做）180 140 25 = 15三角形内角和（一）：三角形内角和（一）：三角形的内角和是三角形的内角和是180 。1.填空。填空。（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)三角形的内角和是三角形的内角和是()。(2)把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个()角。角。(3)在能组成三角形的三个角后面的括号内画在能组成三角形的三个角后面的括号内画“”，不能组成，不能组成三角形的画三角形的画“”。904258()404570()808020()1253520()180 平平 2.算一算，判一判。算一算，判一判。（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)150，235，3()，这是一个这是一个()三角形。三角形。(2)142，248，3()，这是一个这是一个()三角形。三角形。(3) 170，255，3()，这是一个这是一个()三角形，也是一个三角形，也是一个()三角形。三角形。(4)如下图，如下图，1是直角，是直角，233，3()。(5)等边三角形每个内角都是等边三角形每个内角都是()。 95 钝角钝角 90直角直角 55 锐角锐角 等腰等腰 57 60