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1、关键狙击,求索不止.原题呈现导航如图如图. .已知点已知点A(2,3)A(2,3)和点和点B(0,2)B(0,2), ,点点A A在反比例函在反比例函数数 的图象上的图象上. .作射线作射线ABAB, ,再将射线再将射线ABAB绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4545,交反比例函数图象于,交反比例函数图象于点点C C,则点,则点C C的坐标为的坐标为_xky (2,3)(2,3)(0,2)(0,2)4545(?)(?)解法探究导航(2,3)(2,3)(0,2)(0,2)(?)(?)xy6反比例函数的解析式:221xyAB的解析式:直线直线直线ACAC的解析式?的解析式?4545找
2、到直线找到直线ACAC上任意一点上任意一点解法探究导航4545构造等腰构造等腰RtRtEBGAEF构造构造K K型图型图.,FGExAFAGyGEE于点轴交作过点轴于点作过点EACBEB于点作过点abbabaE223),(则设)6, 1(335 . 15 . 1CxyACba联立方程组求得:直线解得以以ABAB为斜边为斜边解法探究导航4545构造等腰构造等腰RtRtBFEABG构造构造K K型图型图.,GyAGAFyEFE轴于点作过点轴于点作过点BABBEB于点作过点2223),(babaE则设)6, 1(33)0 , 1 (CxyACxACE联立方程组求得:直线轴的交点与即为直线易得点EF以
3、以ABAB为直角边为直角边方法感悟导航4545构造等腰构造等腰RtRt构造构造K K型图型图解题经验:解题经验:以定长为直角边同时包含以定长为直角边同时包含4545构造等腰直角三角形构造等腰直角三角形, ,再巧用再巧用K K型图。型图。解法探究导航DEDxAB轴交于点与记直线EACDED于点作过点.,GlEGEFlAFAxlD于点作过点于点作过点轴作直线过点)6, 1(EDEGADF易知(-4,0)(-4,0)CExyE即为所求的点点在发现:6)6, 1(以以ADAD为直角边为直角边解法探究导航DE4545tanADE=0.5tanADE=0.5两角一边两角一边构造构造RtRt解直角三角形解直
4、角三角形FFADFEE于点作过点xx2xxDFxEFxAF2,则设)0 , 1 (55,5533ExDExxAD)6, 1(33CxyAC联立方程组求得:易得直线解法探究导航4545半角模型半角模型1BHBGADHG构造正方形) 1 ,34(F34xx211x,DFBGBF1xBF, x2DFxHF22解得即则设x12-x11x2)6, 1(33CxyAC联立方程组求得:易得直线以以2 2为边长的正方形为边长的正方形解法探究导航4545半角模型半角模型5 . 1HIGIAEGH则构造正方形)0 , 1 (D1xx5 . 15 . 1x-3,DEHIDI5 . 1x-3DI, x3DGxDE22
5、22解得即则设)6, 1(33CxyAC联立方程组求得:易得直线以以3 3为边长的正方形为边长的正方形解法探究导航4545旋转法旋转法) 1 , 3( BDAB90AABD得到逆时针旋转绕着点将)5 . 1 , 5 . 1 (FBBFFACBB的中点是可知于点交连结)6, 1(33CxyAC联立方程组求得:易得直线等腰三线合一等腰三线合一解法探究导航4545旋转法旋转法) 1 , 3( BDAB90AABD得到逆时针旋转绕着点将EBBEEHBOBEHxHBBEB,EB则轴于点作,过点连结)6, 1(33CxyAC联立方程组求得:易得直线全等全等)0 , 1 (E1x1x3x2x3EHxOE2222,解得,则设方法感悟导航明确目标,用好明确目标,用好45454545构造等腰构造等腰RtRt巧用巧用K K型图型图构造构造RtRt解直角三角形解直角三角形半角模型半角模型构造正方形构造正方形定长为直角边定长为直角边旋转法旋转法巧用等腰三角形巧用等腰三角形巧用全等三角形巧用全等三角形特殊角的处理方法特殊角的处理方法变式拓展 导航=30=30射线射线ABAB绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转=60=60tan=0.75tan=0.75tan=tan=a a