《北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线特征 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线特征 教案.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2课时 平行四边形的对角线特征【教学目标】【知识与技能】进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.【过程与方法】对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础.【情感态度】在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.【教学重点】1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、平行四边形性质的应用.【教学难点】1、利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题2、发展合情推理及逻辑推理能力.【教学过程】一、情境导入如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，你能算出图
2、中阴影部分的面积吗？二、合作探究探究点一：平行四边形的对角线互相平分【类型一】 利用平行四边形对角线相等求线段 如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长解析：平行四边形的周长为60cm，即相邻两边之和为30cm，AOB的周长比DOA的周长长5cm，而AO为共用，OBOD，所以由题可知AB比AD长5cm，进一步解答即可解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC.AOB的周长比DOA的周长长5cm，ABAD5cm.又ABCD的周长为60cm，ABAD30cm，可知ABCDcm，ADBCcm.方法总结：
3、平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差【类型二】 利用平行四边形对角线相等证明线段或角相等 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OEOF.解析：根据平行四边形的性质得出ODOB，DCAB，推出FDOEBO，证出DFOBEO即可证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB，FDOEBO.在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)，OEOF.方法总结：利用平行四边形的性质解决线段的问题时，要注意运用平行四边形的对边相等，对角线互相平分的性质【类型三】 判断直线的位置关系 如图，平行四边形ABCD中
4、，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论解析：根据平行四边形的对角线互相平分得OAOC，OBOD，利用中点得出OEOF，从而利用三角形全等得出BEDF，FDBEBD，得出BEDF.解：由题意得BEDF，BEDF.理由如下：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.E，F分别是OA，OC的中点，OEOF.在OEB和OFD中OEBOFD，BEDF，EBDBDF，BEDF.方法总结：在解决平行四边形的问题，如果有对角线的条件时，则首选对角线互相平分的方法解决问题三、板书设计平行四边形对角线的性质：平行四边形对角线相互平分四、教学反思通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长.通过练习，学生对本节课的知识掌握的较好，唯一不足的地方是：书写过程不够规范，有待加强.