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1、4.3平行线的性质,湘教版七年级下册,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行,创设情境,4.3平行线的性质,在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：_1_2,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,N,M,F,将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出EMB和END的大小，它们相等吗？,你能猜出什么结论？,A,B,C,D,E,N,M,F,如果两条平行直线被第
2、三条直线所截，那么同位角相等,EMB=END,如图4-22,直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，ABCD.,作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.,图4-22,如图4-22,直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，ABCD.,作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.,图4-22,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2（两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？,如
3、图4-23,平行直线AB,CD被直线EF所截,1与2是内错角.,因为ABCD,所以1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为2=4（对顶角相等）,所以1=2（等量代换）.,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？,如图4-23,平行直线AB,CD被直线EF所截,1与3是同旁内角.,因为ABCD,所以1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为3+4=180o,所以1+3=180o（等量代换）.
4、,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.,举例,例1如图4-24,直线AB,CD被直线EF所截,ABCD,1=100o,试求3的度数.,图4-24,解因为ABCD,所以1=2=100(两直线平行,同位角相等).又因为2+3=180,所以3=180-2=180-100=80.,举例,例2如图4-25,ADBC，B=D,试问A与C相等吗？为什么？,图4-25,解因为A
5、DBC,所以A+B=180o,D+C=180o(两直线平行,同旁内角互补).又因为B=D（已知）,所以A=C.,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,变式2：如图所示,ABCD,则:,若有n个拐点，你能找到规律吗？,变式3：如图,若ABCD,则：,1.如图,ABCD,CDEF,BCED,B=70,求C,D,E的度数.,（第1题图）,2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,ABCD,1=105.求2,3,4的度数.,（第2题图）,3、如图，已知AB/CD，11051与2是_角，因此2_1=_;1与4是_角，因此4_1=_;1与3是_角，因此3_=_;,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,4.如图，a/b，160，求2的度数,ab,1=3(两直线平行、同位角相等),又2+3180,2180318060120,解：,5.如图，已知AB/CD，11051与2是_角，因此2_1=_;1与4是_角，因此4_1=_;1与3是_角，因此3_=_;,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,课堂小结,平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.,谢谢，请提出宝贵意见！,