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1、数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为( )A75 B60 C45 D302.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为()A50 mB50 mC25 mD. m3.在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形4圆内接四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA=( )5.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为
2、a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B等于( )A B. C1 D16.已知两个非零向量，满足|+|=|，则下列结论正确的是（ ）(A) (B) (C)= (D)+=7.若向量=（2,3），=（4,7），则=( )（A）（-2,-4） （B）(2,4) （C）(6,10) （D）(-6,-10)8已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2)，D(3,5)，则向量在向量上的投影为( )A. B.C. D.9. 已知向量均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）10.设数列an的前n项和Snn2n，则a7的值为()A13 B14 C15 D1611.等比数列中，则数列
3、的前8项和等于（ ）A6 B5 C4 D312.已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为()A.或5B.或5 C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，则= 14在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.15.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b，AC2B，则sin C_.16在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，E为CD的中点，则_.17. 等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1） 求此数列的公差；（2）当前项和是正数时
4、，求的最大值。18.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casin Cccos A.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.试数学试题（文科）答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1 B 2. A 3. B 4 C 5.D 6.B 7.A 8B 9.C 10.B 11.C 12.A12.【解析】设等比数列的公比为q,则当公比q=1时,由a1=1得,9S3=93=27,而S6=6,两者不相等,故不合题意.所以q1,又a1=1,9S3=S6,所以9=,解之得q=2,所以的前5项和为1+=.二、填空题（每小题5分，共20分）13. -8 14 an4n1._.15. 1_.16解析()(D)()22112cos 604.三、解答题：17. （1） -4 5分（2）12 10分18.解(1)由casin Cccos A及正弦定理，得sin Asin Ccos Asin Csin C0.由于sin C0，所以sin.又0A，所以A，故A.5分(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.而a2b2c22bccos A，故b2c28.解得bc210分