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1、数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,正确答案有且仅有一个)1.的值是( )A. B. C. D. 2.不等式的解集为( )A. B. C. D. 3.已知为等差数列的前项和,若,则等于( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 1204.在ABC中,则( )A BCD5.若,则一定有( )A B. C. D. 6.若向量,满足5,|2,|1,则向量,的夹角为( )ABCD7.在中,则这个三角形一定( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形8.已知an是等比数列,bn是等差数列,若a1a5a98,b2+b5+b83,则的值是( )
2、ABCD9.在ABC中,三边长可以组成公差为1的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为( )ABCD10.若方程有两个不同的实数根,则k的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.函数的最小正周期是_12.在中,分别是角的对边,且,则的值为_;13.设为等比数列的前n项和,若,且,成等差数列,则 14.已知等差数列的前项和为,且,则使取得最大值时的 15.已知,且,则_;16. 如图,已知等腰ABC中,ABAC3,BC4,点P是边BC上的动点,则 = 三、解答题(共5大题,共52分)17.(本大题10分)已知函数(1)求函数的单调递增区
3、间. (2)当时,求函数的值域18.(本大题10分)已知等差数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和19.(本大题10分)已知实数满足约束条件 (1)若点在上述不等式所表示的平面区域内,求实数的取值范围 (2)若,求的取值范围20.(本大题10分)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求A的大小(2)若,求的面积21.(本大题12分)已知数列满足,数列的前n项和记为,且,(1)求数列的通项表达式(2)记,若对任意恒成立,求实数t的取值范围答案一、选择题.12345678910ACCBCCADBD二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.【答案】解:(1)得:所以函数的单调递增区间为.(2)18.【答案】(1)因为为等差数列,所以 ,解得 , ;(2) ,19 【答案】:(1) (2) .20.【答案】解:(1)因为,所以由正弦定理可得,所以. 因为, 所以(2),由余弦定理,可得,解得所以21. 【答案】解:(1)所以数列是以1为首项,以1为公差的等差数列(2)由(1)知是以1为首项,以1为公差的等差数列所以所以,所以,又,所以,得,所以恒成立,且所以