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1、2020届高考数学仿真模拟冲刺卷(一)注意事项：1.本卷仿真文科数学，题序与高考题目序号保持一致，考试时间为120分钟，满分为150分。2.请将答案填写在答题卷上。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z满足(i1)z2i(i是虚数单位)，则z的共轭复数是()Ai1 B1iC12i D1i2已知集合Mx|x21，Nx|ax1，若NM，则实数a的取值集合为()A1 B1,1C1,0 D1,1,03下列有关命题的说法错误的是()A若“pq”为假命题，则p与q均为假命题B“x1”是“x1”的充分不必要条件C若p：x0R，x0，则綈
2、p：xR，x20)相交所得的弦长为2，则圆C的半径r()A. B2 C2 D47某几何体的三视图如图所示，计量单位为cm，它的体积是()A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm38执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是()Ai4? Bi5?Ci6? Di0，且a1，f(2)g(2)0，则函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的大致图象是()11如图，函数f(x)的图象为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式f(x)x2xa的解集中有且仅有1个整数，则实数a的取值范围是()Aa|2a1 Ba|2a1Ca|2a的概率是_16已知数列an的前n项和为Sn，对任意n
3、N*，Sn(1)nann3，且(tan1)(tan)b0)的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l：ykxm与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若kOMkON，求证：点(m，k)在定圆上20(12分)随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容包括：个税起征点为5 000元；每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除；专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗等、新个税政策赡养老人的扣除标准为每月扣除2 000元，子女教育的扣除标准为每个子女每月
4、扣除1 000元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额(含税)不超过3 000元的部分超过3 000元至12 000元的部分超过12 000元至25 000元的部分超过25 000元至35 000元的部分税率(%)3102025(1)现有李某月收入19 600元，膝下有一个孩子，李某符合子女教育专项附加扣除、赡养老人专项附加扣除，除此之外，无其他专项附加扣除请问李某月应缴纳的个税金额为多少？(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，他们每人至多有一个孩子，符合子女教育专项附加扣除的有40人，不符合子女教育专项附加扣除
5、的有10人，符合子女教育专项附加扣除的人中有30人符合赡养老人专项附加扣除，不符合子女教育专项附加扣除的人中有5人符合赡养老人专项附加扣除，并且他们均不符合其他专项附加扣除(接受统计的这50人中，任何两人均不在一个家庭)若他们的月收入均为20 000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？21(12分)已知函数f(x).(1)e为自然对数的底数，求函数f(x)的图象在x处的切线方程；(2)当x1时，方程f(x)a(x1)(a0)有唯一实数根，求a的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数
6、方程(10分)在平面直角坐标系中，将曲线C1向左平移2个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为4cos .(1)求曲线C2的参数方程；(2)已知点M在第一象限，四边形MNPQ是曲线C2的内接矩形，求内接矩形MNPQ周长的最大值，并求周长最大时点M的坐标23选修45：不等式选讲(10分)已知f(x)|x2a|2xa|，g(x)2x3.(1)当a1时，求不等式f(x)4的解集；(2)若0a3，且当x时，f(x)g(x)恒成立，求a的取值范围仿真模拟冲刺卷(一)1答案：B解析
7、：zi2i1i，所以1i，故选B.2答案：D解析：Mx|x211,1，当a0时，N，满足NM，当a0时，因为NM，所以1或1，即a1或a1.故选D.3答案：D解析：当x时，sin x成立，所以满足充分条件；当sin x时，x不一定为，所以必要条件不成立故D错误，选D.4答案：A解析：由题意可得邪田的面积S(1020)10150，圭田的面积S18520，则所求的概率P.5答案：C解析：因为角的终边经过点P(4，y)，sin 0，所以角为第四象限角，所以cos ，所以tan ，故选C.6答案：B解析：解法一依题意，圆C的圆心为(2,1)，圆心到直线的距离d，又弦长为2，所以22，所以r2，故选B.
8、解法二联立得，整理得2x212x20r20，设直线与圆的两交点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以x1x26，x1x2，所以|AB|x1x2|2，解得r2.7答案：C解析：由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥SABCD，则其体积V(24)33(cm3)，故选C.8答案：C解析：由程序框图可知，该程序框图的功能是计算S123i的值，又S15，所以i5，当i16时退出循环，结合选项可知，应填i6？.故选C.9答案：C解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，设z2xy，作出直线2xy0并平移，由图知目标函数z2xy取得最小值的最优解为(1,4)，所以目标函数z2xy的最小值为6
9、，因为(x，y)D，不等式a2xy恒成立，所以a6，故选C.10答案：A解析：由题意知f(x)ax2是指数型函数，g(x)loga|x|是对数型函数，且是一个偶函数，由f(2)g(2)0，可得g(2)0，故loga20，故0a1，由此可以确定C、D两选项不正确，且f(x)ax2是一个减函数，由此可知B选项不正确，A选项正确，故选A.11答案：B解析：根据题意可知f(x)，不等式f(x)x2xa等价于ax2xf(x)，令g(x)x2xf(x)，作出g(x)的大致图象，如图所示，又g(0)2，g(1)1，g(1)2，要使不等式的解集中有且仅有1个整数，则2a1，即实数a的取值范围是a|2a0.联立
10、得，整理得2x2kxb0，k28b0，x1x2，x1x2，则|AB|，点M的纵坐标y0xxb.因为弦AB的长为3，所以3，即(1k2)9，故(14y04b)(y0b)9，即(14y04b)(4y04b)36.由基本不等式得，(14y04b)(4y04b)212，当且仅当时取等号，即18y012，y0，点M的纵坐标的最小值为.故选A.13答案：1解析：因为|ab|2|a|2|b|22ab12()221cos 451，故|ab|1.14答案：解析：解法一因为f(x)是R上的奇函数，yf(x1)为偶函数，所以f(x1)f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，即f(x)的周期
11、T4，因为0x1时，f(x)x3，所以fffffff.解法二因为f(x)是R上的奇函数，yf(x1)为偶函数，所以f(x1)f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，由题意知，当1x0时，f(x)x3，故当1x1时，f(x)x3，当1x3时，1b时，离心率e，所以a2b，符合a2b的有，共6种情况同理，当a的情况也有6种综上可知，离心率e的概率为.16答案：解析：当n1时，a1S1a113，解得a1.当n2时，anSnSn1(1)nann3(1)n1an1(n1)3(1)nan(1)n1an11.若n为偶数，则an11，an1(n为正奇数)；若n为奇数，则an12an1213，an3(n为
12、正偶数)当n为正奇数时，数列an为递减数列，其最大值为a11，当n为正偶数时，数列an为递增数列，其最小值为a23.若(tan1)(tan)0恒成立，则t.17解析：(1)在ABC中，ABC，所以coscossin，根据正弦定理，得sin Asin C2sin Csin2，因为sin C0，所以sin A2sin2.(4分)解法一所以2sincos2sin2，又sin0，所以cossin，所以tan，易知0A，0，所以，故A.(6分)解法二所以sin A1cos A，所以sin Acos A1，即sin，又A0，化简得m24k21.由根与系数的关系得，x1x2，x1x2，(6分)y1y2(kx
13、1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，若kOMkON，则，即4y1y25x1x2，4k2x1x24km(x1x2)4m25x1x2，(4k25)4km4m20，即(4k25)(m21)8k2m2m2(4k21)0，化简得m2k2.(9分)由得0m2，1时，f(x)a(x1)，即ln xa(x2x)0.令h(x)ln xa(x2x)，有h(1)0，h(x).(5分)令r(x)2ax2ax1(a0)，则r(0)1，r(1)1a，当a1时，r(1)0，r(x)在(1，)单调递减，所以x(1，)时，r(x)0，即h(x)1时，h(x)h(1)0，所以方程f(x)a(x1)无实根(7分)当
14、0a0，r(x)在(1，)单调递减，所以存在x0(1，)，使得x(1，x0)时，r(x)0，即h(x)单调递增；x(x0)时，r(x)h(1)0.取x1(x2)，则hlna2aln.令m(t)ln tt(t2)，则m(t)10，所以m(t)在(2，)单调递减，所以m(t)ln 220，即h0.(11分)故存在唯一x1，使得h(x1)0.综上，a的取值范围为(0,1)(12分)22解析：(1)由4cos 得曲线C1的直角坐标方程为(x2)2y24，(2分)经过变换后的曲线对应的方程为y21，即曲线C2的普通方程，(4分)曲线C2的参数方程为(为参数)(5分)(2)设四边形MNPQ的周长为l，点M
15、(2cos ，sin )，则l8cos 4sin 44sin()，其中cos ，sin .(7分)0，sinsin()1，当2k，kZ时，l取得最大值，此时2k，kZ，lmax4，2cos 2sin ，sin cos ，M.(10分)23解析：(1)当a1时，不等式f(x)4即|x2|2x1|4，(1分)当x时，不等式化为(x2)(2x1)4，解得1x；(2分)当x2时，不等式化为(x2)(2x1)4，解得x2时，不等式化为(x2)(2x1)4，无解(4分)综上，不等式f(x)4的解集为x|1x1(5分)(2)当x时，f(x)|x2a|2xa，(6分)f(x)g(x)恒成立即|x2a|0，所以a3x2a3a，即3a3x3a，(8分)所以只需3a3，解得a，(9分)所以a的取值范围为.(10分)