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1、课题：异分母分数大小的比较（1） 节次：31教学目标：1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。 3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、复习旧知，引入新课。1.口答下面各组数的最小公倍数。 6 和8 7 和8 9 和18 16 和8 12 和8 9 和15 12 和24 8 和12 4 和9 12 和10 8 和9 6 和24交流时重
2、点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。2.填空。交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾3.比较下面分数大小教师出示口算卡，学生口答。交流时总结方法。方法：一般情况用大数翻番的方法；互质关系的直接乘；倍数关系的大数就是它们的最小公倍数。学生独立完成，订正时说说根据什么填写的。学生先观察分数的特点，然后再比较两个分数的大小。分母相同比分子，分子大的分数大。分子相同比分母，分母小的分数反而小。二、创设情境，提出问题。师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看信息窗，观察画面，你发现了什么？你能提出哪些数学问题问题？学生观察信息，提出有关的数学问题。学生可能会出现
3、以下几种情况：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？三、探索尝试，解释交流。1.教学红点1：堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？师：怎样比较哪类多？怎样比较这两个分数的大小呢？学生交流后，独立完成比较的方法。比较以上三种方法。使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。师：你们是依据什么将这两个分数化成同分母分数的？师：像这样，把异分母分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫通分。相同的分母叫做公分母。2.教学红点2：用通分的方法比较和的大小。讨论：用什么数做公分母更简单？明确：用几个分母的最小公倍数做公分母
4、最简单。3.教学绿点问题：把和通分。订正时让学生说一说怎样通分吗？通分的关键是什么？小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。学生发现，比较和的大小就可以了。学生独立尝试，然后小组交流方法。方法可能有:化成小数来比较：0.43 =0.4 0.430.4所以化成同分母分数比较：= = 所以化成同分子分数比较：= = 所以学生交流：根据分数的基本性质学生默读通分的意义，理解通分的含义。先让学生独立解决。全班交流。学生可能出现下面两种情况。1. = = 所以2. = = 所以学生独立完成。订正时让说说怎样通分？通分的关键是什么？四、
5、拓宽应用。1.（找公分母）：和 和 和 和通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。 2.把下面的各组分数通分 和 和 和 和 和3.比较每组两个分数的大小 独立完成，订正时谈自己的想法。学生独立完成。全班交流。学生独立完成。全班交流。课堂总结：这节课你有什么收获？通分时应注意什么？全班交流。课后反思板书设计课题：异分母分数大小的比较（2）练习课 节次：32教学目标：1.通过练习进一步理解通分的意义，掌握通分的方法。 2.通过练习进一步培养学生解决实际问题的能力。 3.激发学生学习的兴趣和热情。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：灵活的进行通分
6、。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、复习旧知。上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”说一说通分的方法的关键是什么？学生交流：先通分，再比较大小。学生交流：用分母的最小公倍数做公分母，再根据分数的基本性质变成同分母分数。关键是用分母的最小公倍数做公分母。二、练习设计。基本练习 1.自主练习9题交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。4.自主练习5题独立完成，集体订正时让学生说说自己是怎样比较大小的。学生独立做，4生板演。订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。发展练习1.自主练习7，分一分，填一填。2.自主练习6一
7、道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较。3.自主练习8鼓励学生提出不同的问题，及时解决。4.自主练习10这是一道三个数进行比较的题目。综合练习。1.自主练习112.自主练习12学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。学生独立完成第一问.学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成，指生板演。学生独立思考，小组交流方法。明确：要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。供学有余力的学生练习.课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班集体交流。课后反思板书设计课题：异分母分数加减法 （1） 节次：33教学目标：1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方
8、法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。3. 运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：比较熟练计算异分母分数的加减运算。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情境，导入新课同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？那作为山东的小市民应该怎样做呢?看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。师：根据2006年9月份的统计，你能提出什么数学问题？学生交流：山东青岛学生交流：讲文明树新风，讲卫生爱环保学生提出问题：1.空气质量等级为优和良的天数占全月
9、天数的几分之几？2.空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？3.二、探索尝试，解释交流 1.解决问题：空气质量等级为优和良的天数占全月天数的几分之几？板书： 引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？揭示课题：今天我们来共同研究：异分母分数加减法师：能直接计算吗？分母不同怎么办呢？ 各 比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。（通分的方法）引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。2.解决问题：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天
10、数多占全月天数的几分之几汇报交流，并让学生说说是怎样想的？3.总结异分母加减法的法则。（1）异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！（2）全班交流。引导学生梳理并板书：异分母分数加减法 通分 同分母分数加减法学生独立完成，集体交流。学生交流：方面不同。四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。可能有以下几种情况：方法一：把分数化成小数进行计算。 方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。 方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。学生独立试着完成。学生交流： 同桌交流。三、拓宽应用。1.填空（1） （2）一根铁丝长米，比另一根短米，两根
11、铁丝共（ ）米。（3）一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（ ）米。（4）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，运走这批化肥的（ ）。2.登高望远，展示能力一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？3.一本书第一天读了全书的 ，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没看？独立完成，集体交流。独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减.课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思板书设计：课题：异分母分数加减法 （2）练习课 节次：34教学目标：1.通过练习进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能熟练计算异分母分数的加减运算。2.运用所学知
12、识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：能熟练计算异分母分数的加减运算。教学难点：能熟练计算异分母分数的加减运算。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、复习旧知。同学们上节我们学习了异分母分数加减法，异分母分数加减法的关键是什么？适时板书：师：转化是一种重要的数学思想方法，是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。你能举例以前哪些地方用到转化的思想吗？ 学生交流：化成同分母分数加减法。指生口答。二、练习设计基本练习1. 解方程+x= -x= x-=2.计算：+ - - + +3.做自主练习第6题这是一道数形结合的题目。可按下列步骤进行：估测把直观的
13、图形转化成相应的分数进行计算验证上面的估测，并做出相应的评价4. 做自主练习第8题比赛谁算的又好又快.做完后让学生仔细观察题目特点，发现了什么？小组交流汇报验证猜想，得出结论发展练习。1.有一块布料，用去米，还剩米，这些布料一共多少米？2.某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修的比第一周少千米，第二周修了多少？3.课堂老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生按要求计算，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。
14、课后反思板书设计：课题：分数加减混合运算 （一） 节次：35教学目标：1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，能正确地进行计算。3.进行环保教育，提高学生的环保意识。教学重点：理解分数加减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学难点：能正确地进行计算。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。师：噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下
15、：(出示2006年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表)你了解到那些数学信息？根据这些信息，你能提出几个两步计算的数学问题吗？学生针对所见，结合生活述说个人感受。学生交流：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。学生交流：如受交通污染的城市一共占几分之几？中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？二、探索尝试，解释交流。1. 解决问题:受交通污染的城市一共占几分之几?教师引导学生对各种方法进行比较，感受思路从左到右依次计算方便又快捷，进行自我优化。小结：这几种方法都可以正确的计算出正确的结果，通过比较发现按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。2.解决问题：中度污染的城
16、市比重度污染和无污染的城市多多少？”引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。3.解决绿点问题。影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影响城市环境的其他噪音占几分之几？师：我们看到这些污染，你有什么感受？作为地球小主人我们该做些什么？4.总结计算顺序。分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生独立思考,集体交流。学生可能出现：A先算十=+= +=B 十+=+=c学生通过比较，发现按从左到右的顺序依次计算比较方便简单。独立尝试列式计算，集体交流。学生可能出现的情况：A:-=-= = B:-（+）=-
17、（+）= = 学生独立尝试，集体交流。可能出现的情况：A：1-=-=B：1-（+）=1-（+）=1-= 学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。三、拓宽应用。1.自主练习1题，先让学生说说运算顺序，然后计算。2.自主练习2题，先请学生回忆三角形的周长的计算公式，再弄清题意后，独立计算。3.自主练习3题，注意引导学生分析种花生的面积有多大，然后计算。4. + - -（-） -（+） 5.有一块布料，做上衣用去米，
18、做裤子用去米，还剩米，这些布料一共用去多少米？6.课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？学生独立计算，有板演。学生独立计算，订正时说说计算的顺序。学生独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思板书设计：课题：分数加减混合运算 （二） 节次：36教学目标：1.通过练习，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。2.理解分数加减混合运算的顺序，能应用加减法的运算定律和运算性质进行简算。教学重点：能正确地进行计算。教学
19、难点：灵活进行分数加减混合计算。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、复习旧知。上节课我们学习了异分母分数的加减混合运算，说说计算时应注意些什么？学生交流：有括号的先算小括号里的；没括号的加减法，从左到右依次运算。二、练习设计基本练习1.填空，然后说说你有什么发现？+=+（ ） +=（ ）+=+（+） -=-（ + ）2.用简便方法计算。+-= -+- = = 2.85+2.15+ = 3.用你喜欢的方法计算。+= + = + = + = -（+）= -(+)=学生填空后，交流发现。可能有：加减法的运算定律和与运算性质，在小数加减法中也适用。学生借助凑整来进行简算。学生独立计算，订正时说说不
20、同算式不同的算法。发展练习.一个修路队第一天修了千米，第二天修了千米，第三天修了千米。三天一共修了多少千米？.一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜。种黄瓜的地占这块地的几分之几？综合练习：1.学校运来一堆沙子。砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。一共用去多少吨？这堆沙子原有多少吨？2.工厂食堂第一季度用煤吨，第二季度比第一季度少用了吨，第三季度比第二季度多用了吨。第三季度用煤多少吨？3.胜利村修一条水渠，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米。这条水渠修成后长多少千米？4. 学校运来吨沙子。砌墙用去它的，修运动场用去它的，还剩它的几分之几没有用？独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂
21、总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思板书设计：课题：回顾整理 节次：37教学目标：1. 对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握。2. 培养学生的归纳概括能力。帮学生形成良好的知识建构。教学重点：对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握。提高学生运用知识的熟练程度。教学难点：使学生对所学知识有一个系统整体的把握，形成知识网络。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、回顾所学知识。同学们，最近的学习中我们一直在关注有关环境保护的问题。同时，我们也学到了很多与分数有关的知识，想一想本单元你学习了哪些知识？引导学生复习：（1）什么是通
22、分，通分有什么用处？你能举例说明吗？小结：通分很有用，它既可以帮助我们比较异分母分数的大小又可以帮我们做异分母分数加减法。（2）比较异分母分数的大小只有通分这一种方法吗？（3）哪位同学可以说一道异分母分数的加减法算式？教师选典型性题目请学生说该怎样计算？ 小组讨论后学生汇报：通分，公分母，异分母分数比较大小，异分母分数加减法。学生举例说明，不明确的其他学生作补充。明确异分母分数比较大小，做加减法都需要用到通分。学生举例说明还有那些方法可以比较异分母分数的大小。如：1/2和1/3分子相同，分母越大分数就越小；借助中间分数为参照进行比较等等。学生说，教师板书，异分母分数的加减算式或是混合运算的算式
23、。二、练习设计基本练习：1.比较大小。 = 学生根据分母、分子的特点，选择是用通分还是变成同分子分数比较大小。学生先观察分子、分母的特点，再确定方法，进行比较大小。发展练习：计算（用你喜欢的方法计算）： -+ 1-（+） - -+ - +-= 综合练习：1.一本书共116页，小华已经看了全书的，没有看的是全书的几分之几？2.某铺路队第一天铺铺千米，第二天铺路千米，第三天比前两天铺的总数少千米，第三天铺路多少千米？3.学校运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原有多少吨？4. 学校运来一批石子重吨，修路用去这批石子的，还剩下这批石子的几分之几？5.一节数学课共35分钟，复习用去小时，讲新课用去小时，其余的练习，练习用多少小时？6. 一节数学课共 小时，复习用去他的，讲新课用去他的小时，其余的练习，练习用去他的几分之几？7.在800米赛跑比赛中，用同样的时间，小红跑了米，李娜跑了米，谁跑在前面？8.在200米赛跑比赛中，小红跑了分钟，李娜跑了分钟，谁跑得快？独立完成，集体订正时说说比较的方法。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思板书设计：22