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广东海洋大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试数学物理方法（819）试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分） 一、名词解释：(30分，每小题6分)1、 三维泊松(Poisson)方程 2、一维波动方程的决定区域 3、位势方程 4、Fourier变换5、Cauchy初始条件 二、填空题：(20分，每空5分) 1、与热传导方程相似的物理问题有： 、 等。 2、Fourier变换的微分性质： 。 3、Neumann边界条件表达式为： 。 4、二阶偏微分方程的特征方程为： 。 三、简答题:(30分，每小题10分) 1、简述非齐次线性微分方程的定义，并指出下列方程的性质： 2、简述二阶线性偏微分方程的分类方法，并求解方程 的类型。3、简述驻波法求解齐次线性偏微分方程的步骤。 四、求解无限长弦振动方程的初值问题。(10分)五、设有一根拉紧的均匀柔软而有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，当它在铅直平面内作微小振动时，求弦上各点运动规律。(15分)六、用行波法求解下面的Cauchy问题:(15分)七、用分离变量法求解下列定解问题: (15分) 八、用Fourier变换求解自由振动问题 (15分)第 2 页 共 2 页819数学物理方法